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一、知识要点概述
1、二次根式：式子叫做二次根式.
2、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式.
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式.
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式.
4、二次根式的主要性质
5、二次根式的运算
(1)因式的外移和内移
如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外;如果被开方数是多项式的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外.反之，也可以将根号外的正因式平方后移到根号里面去.
(2)有理化因式与分母有理化
两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式，将分母中的根号化去，叫做分母有理化.
(3)二次根式的加减法：
先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式.
(4)二次根式的乘除法
二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)所得的积(商)仍作积(商)的被开方数，并将运算结果化为最简二次根式.
(5)有理数的加法交换律、结合律;乘法交换律、结合律、乘法对加法的分配律，以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.
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