2014考研数学 怎样才能实现全面突破

2013-08-08 10:47:23 2014考研数学复习突破
    考研大纲包含的内容很多,从理论上说,其中的各个部分都有出题的可能。但是从历年的试卷来看,考研试题,特别是那些较难的题目,它们的内容相对集中在高等数学的某些重要部分。考生需要全面认真地复习,但是在提高解题能力的阶段,应当根据考研试题的特点,有重点地进行强化训练。

 

  以数学(一)为例,数学(一)的考纲几乎涵盖了高等数学的所有内容,但是由于考查内容很多,题目的分布面广,所以纯粹一元函数的题目不是很多。因此对于一元微积分部分,解题能力的训练一定要抓住重点。通过对历年试题的分析,我们发现,一元函数部分必定有一两个难度较大的题目。题目所考查的内容和方法比较多地集中在微分中值定理,特别是拉格朗日定理及导数应用、定积分的性质,例如积分中值定理和变上限积分和简单应用等内容,所以对这一部分的解题方法,要做系统性训练。

 

  不定积分的运算是高等数学的一个重要组成部分,但是在数学(一)中,纯粹不定积分的题目不常出现。在所有的试卷中,如果出现不定积分,一般是一个中等难度,但是有一定综合性的题目,解题方法会涉及到分部积分法和换元积分法,但是不会很复杂。大家在高等数学课程中学习过的许多技巧,例如有理式的部分分式分解,三角函数有理式求积分的各种代换,以及无理式求积分的各种技巧,在试题中很少出现。越是那些套路固定、计算量大的方法,在考研试题中就越少出现。因此对于不定积分,重点是熟练运用分部积分法与换元积分法,其他的技巧只做一般掌握就可以了。

 

  多元函数微分学几乎每年都有一道大的题目,考核内容主要集中在微分学的概念与复合函数微分法。曲线积分和曲面积分,特别是第二型的线面积分,是每年必考的内容。对于许多考生来讲,线面积分的概念和计算是一个难点。这类题目虽然年年有,但是难度不大,变化不多。曲线积分一般要涉及到格林公式、积分与路径无关;曲面积分经常涉及到高斯公式。因此,对于上述多元微分学与积分学的内容,大家应当重点进行解题训练。


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