考试内容:
平面直角坐标系.
考试要求:
(1)认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.
(2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.
(3)在同一直角坐标系中,感受图形变换后点的坐标的变化.
(4)灵活运用不同的方式确定物体的位置.
(四)图形与证明
⒈ 了解证明的含义
考试内容:
定义、命题、逆命题、定理,定理的证明,反证法.
考试要求:
(1)理解证明的必要性.
(2)通过具体的例子,了解定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件(题设)和结论.
(3)结合具体例子,了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立.
(4)理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的.
(5)通过实例,体会反证法的含义.
(6)掌握用综合法证明的格式,体会证明的过程要步步有据.
⒉ 掌握证明的依据
考试内容:
一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;
两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,那么这两条直线平行;
若两个三角形的两边及其夹角分别相等,则这两个三角形全等;
两个三角形的两角及其夹边分别相等,则这两个三角形全等;
两个三角形的三边分别相等,则这两个三角形全等;
全等三角形的对应边、对应角分别相等.
考试要求:
运用以上6条“基本事实”作为证明命题的依据.
⒊ 利用2中的基本事实证明下列命题
考试内容:
(1)平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补,则两直线平行).
(2)三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角).
(3)直角三角形全等的判定定理.
(4)角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点(内心).
(5)垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交干一点(外心).
(6)三角形中位线定理.
(7)等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理.
(8)平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理.
考试要求:
(1)会利用2中的基本事实证明上述命题.
(2)会利用上述定理证明新的命题.
(3)练习和考试中与证明有关的题目难度,应与上述所列的命题的论证难度相当.
⒋ 通过对欧几里得《原本》的介绍,感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.
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