2014铜仁一中高三数学二轮排列与组合押题

　　亲爱的同学们：新的学期，新的起点，也就意味着新的机遇与挑战，新的拼搏与奋斗。高三在我们的关注中如约而至，征战高考的号角已经吹响，时间不容置疑地把我们推到命运的分水岭。在慢慢品尝高三滋味的同时，我们正在加速长大和成熟，过去对时间的浪费让我们痛心，父母期待的目光更加殷切和慈祥，一夜之间，忽然有了更多的知识需要我们去拥有，我们对未来的思考更加清晰。是的，同学们，面对未来，你可能有无数条道路，但一旦进入高三前进的队列中，作为志存高远的热血青年，你一定会义无返顾的说，高三，我来了;高考，我要成功!

　　授课内容：复习排列与组合

　　考试内容：两个原理;排列、排列数公式;组合、组合数公式。

　　考试要求：

　　1)掌握加法原理及乘法原理，并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题。

　　2)理解排列、组合的意义。掌握排列数、组合数的计算公式，并能用它们解决一些简单的问题。

　　试题安排：一般情况下，排列组合为一道以选择或填空题的形式出现的应用题。有时还另有一道排列、组合与其他内容的综合题(大都与集合、立体几何、不等式证明等相综合)。

　　重点：两个原理尤其是乘法原理的应用。

　　难点：不重不漏。

　　知识要点及典型例题分析：

　　1.加法原理和乘法原理

　　两个原理是理解排列与组合的概念，推导排列数及组合数公式;分析和解决排列与组合的应用问题的基本原则和依据;完成一件事共有多少种不同方法，这是两个原理所要回答的共同问题。而两者的区别在于完成一件事可分几类办法和需要分几个步骤。

　　例1.书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书。

　　(1)若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法?

　　(2)若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法?

　　(3)若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法。

　　解：

　　(1)由于从书架上任取一本书，就可以完成这件事，故应分类，由于有3种书，则分为3类然后依据加法原理，得到的取法种数是：3+5+6=14种。

　　(2)由于从书架上任取数学书、语文书、英语书各1本，需要分成3个步骤完成，据乘法原理，得到不同的取法种数是：3×5×6=90(种)。

　　(3)由于从书架上任取不同科目的书两本，可以有3类情况(数语各1本，数英各1本，语英各1本)而在每一类情况中又需分2个步骤才能完成。故应依据加法与乘法两个原理计算出共得到的不同的取法种数是：3×5+3×6+5×6=63(种)。

　　例2.已知两个集合A={1，2，3}，B={a,b,c,d}，从A到B建立映射，问可建立多少个不同的映射?

　　分析：首先应明确本题中的“这件事是指映射，何谓映射?即对A中的每一个元素，在B中都有唯一的元素与之对应。”

　　因A中有3个元素，则必须将这3个元素都在B中找到家，这件事才完成。因此，应分3个步骤，当这三个步骤全进行完，一个映射就被建立了，据乘法原理，共可建立不同的映射数目为：5×5×5=53(种)。

　　2.排列数与组合数的两个公式

　　排列数与组合数公式各有两种形式，一是连乘积的形式，这种形式主要用于计算;二是阶乘的形式，这种形式主要用于化简与证明。