2013年唐山高考数学真题及解析完整版(理)

　　(23)(本小题满分10分)选修4——4;坐标系与参数方程

　　已知动点p，Q都在曲线c

　　x=2cosβ(β为参数)上，对应参数分别为β=α

　　y=2sinβ

　　与α=2πM为(①<α<2π)M为PQ的中点。

　　(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程

　　(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。

　　(24)(本小题满分10分)选修4——5;不等式选讲

　　设a，b，c均为正数，且a+b+c=Ⅱ，证明：

　　(Ⅰ)ab+bc+ac小于等于1/3

　　(Ⅱ)a2/a-b2/b-c/c2≥1