◆1.答案: A
解析:
最值问题。构造最不利情形，先从任意4个袋子中各摸一个球，并且摸出的球都不是黄球，但是根据题意，我们知道有黑、白球的袋子肯定不会有黄球，因此可以确定哪两个袋子里面有黄球，且这时至少摸了1个蓝球，因此从有两个黄球的袋子里分别取出8个球，就可以保证至少有3个黄球。因此至少要摸4+8+8=20(个)球。
◆2.答案: C
解析:
假设分得最多的小朋友至少分到n块，要保证100块分完，则有(n+n-9)×10÷2≥100，解得n≥14.5，n应为整数，则最小为15。故正确答案为C。
◆3.答案: D
解析: 可以构造插板法，先给每个人2份，还剩9份。9份文件之间有8个空，把两个板插入这8个空中，C(8,2)=28，答案为D。
◆4.答案: C
解析:
考虑对这些人进行分配，在使得每个专业人数不足70的情况下尽可能的增加就业人数，则四类专业可就业的人数分别为69、69、69、50，总和为257人。此时再多1人，则必然有一个专业达到70人，因此所求最少人数为258人，故正确答案为C。
◆5.答案: C
解析:
5项比赛总分为(3+2+1)×5=30分。甲得9分，已超过平均分，为使最后一名得分最多，应让甲的分尽量少，为9分;剩余30-9=21分，平均分为7，则最后一名最多可得7分，即其他三队都是7分，甲是9分。故正确答案为C。
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