广东2015考研数学真题及答案

  没有口水与汗水,就没有成功的泪水。大家一年的努力将在12月底的考场中得到验证,出国留学网将在考后首发广东2015考研数学真题及答案,更多考研真题及答案尽在出国留学网,欢迎大家点击查看!


 2015年考研真题及答案汇总
 2015考研真题  考研政治真题  考研英语真题  考研数学真题  考研专业课真题
 2015考研答案  考研政治答案  考研英语答案  考研数学答案  考研专业课答案
 出国留学网考研频道整理

  以下就是考研数学高数的重要知识点,建议各位考生在考试之前按照这个列表再梳理一遍,对于还没有掌握好知识点,一定要抓紧时间攻克!

  2015考研高等数学重要知识点

  第一章 函数、极限与连续

  1、函数的有界性

  2、极限的定义(数列、函数)

  3、极限的性质(有界性、保号性)

  4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)

  5、函数的连续性

  6、间断点的类型

  7、渐近线的计算

  第二章 导数与微分

  1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)

  2、导数的计算(“三个法则一个表”:四则运算、复合函数、反函数,基本初等函数导数表:“三种类型”:幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)

  3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))

  第三章 中值定理

  1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)

  2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)

  3、积分中值定理

  4、泰勒中值定理

  5、费马引理

  第四章 一元函数积分学

  1、原函数与不定积分的定义

  2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)

  3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))

  4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)

  5、定积分的计算

  6、定积分的应用(几何应用:面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二),物理应用:变力做功、形心质心、液体静压力)

  7、变限积分(求导)

  8、广义积分(收敛性的判断、计算)

  第五章 空间解析几何(数一)

  1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)

  2、直线与平面的方程及其关系

  3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法

  第六章 多元函数微分学

  1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义

  2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系

  3、多元函数偏导数的计算(重点)

  4、方向导数与梯度

  5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)

  6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线

  第七章 多元函数积分学(除二重积分外,数一)

  1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)

  2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)

  3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)

  4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理:“补线”、“挖洞”),积分与路径无关,二元函数的全微分)

  5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))

  6、斯托克斯公式(要求低;何时用:计算第二类曲线积分,曲线不易参数化,常表示为两曲面的交线)

  7、场论初步(散度、旋度)

  第八章 微分方程

  1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解

  2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)

  3、应用(由几何及物理背景列方程)

  第九章 级数(数一、数三)

  1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)

  2、正项级数的判别法(比较、比值、根值,p级数与推广的p级数)

  3、交错级数的莱布尼兹判别法

  4、绝对收敛与条件收敛

  5、幂级数的收敛半径与收敛域

  6、幂级数的求和与展开

  7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数,狄利克雷定理)

  推荐阅读:

  2015考研数学考前模拟试卷(一)

  2015考研数学(一)模拟试卷及答案

  2015考研数学模拟题及答案:多元函数积分学 


考研英语真题 考研数学真题
政治真题

专业课真题
英语一真题 英语二真题 数学一真题 数学二真题 数学三真题 数农真题
考研英语答案 考研数学答案
政治答案

专业课答案
英语一答案 英语二答案 数学一答案 数学二答案 数学三答案 数农答案
分享

热门关注

考研数学怎么备考复习

考研数学

考研数学如何快速提高

考研数学提高方法

考研数学一的题型有哪些

考研数学一题型

考研数学三考什么内容

考研数学三内容

考研数学二的难度系数

考研数学二难度

2020考研数学复习:数学考研真题该怎么用?

2020考研数学

考研数学真题的“加工厂”,教你如何用真题!

考研数学

2021年考研数学:真题复习巩固技巧

考研数学巩固技巧

考研数学真题教你怎样备考才不怕?

考研数学

考研数学:真题备考战略复习计划

考研数学