2015雅安市重点中学高三月考数学文试题及答案

  出国留学网高考频道为您提供最及时的资讯,下面的2015雅安市重点中学高三月考数学文试题及答案希望对您有所帮助

四川省雅安市重点中学2015届高三1月月考
数学(文)试题

本试卷分为试题卷和答题卷两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷组成,共4页;答题卷共4页.满分150分,考试时间120分钟.考试结束后将答题卡和答题卷一并交回.
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一.选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 等于   (   ) 
A.         B.          C.         D.
2.已知 ,函数 的定义域为集合 ,则 =(   )
   A.          B.         C.            D. 
3.已知直线 都在平面 外, 则下列推断错误的是(    )
   A.           B.
   C.           D.
4. 函数 的最小正周期是(   )
   A.          B.       C.       D. 
5.下列判断正确的是(   )
A. 若命题 为真命题,命题 为假命题,则命题“ ”为真命题
B.命题“若 ,则 ”的否命题为“若 ,则 ”
C. “ ”是“  ”的充分不必要条件
D. .命题“ ”的否定是“  ”
6.等差数列 中的 、 是函数 的极值点,则
 =(    )
A.                 B.                 C.                D. 
7.设变量 满足约束条件 ,则目标函数 的最小值为(    )
A.        B.         C.            D. 
8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 (    )
A.                   B.               
C.               D.   

9.设动直线 与函数 的图象分别交于点A、B,则|AB|的最小值为                     (    )
   A.     B.   C.     D.
如果直线 和函数 的图象恒过同一个定点,且该定点始终落在圆 的内部或圆上,那么 的取值范围是                     (  )
           A.         B.         C.        D.

第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11.若直线 和 平行,则实数 的值为           .
 12.经过点 ,并且与圆 相切的直线方程是        .
13.若 ,则 的值是 ___________.
14.已知AD是 的中线,若  ,  ,则 的最小值是         .
15.已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2.∠ASC=∠BSC=60°,则
 棱锥S—ABC的体积为_____________. 
三.解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)
16.(本小题12分)已知向量 , ,函数 的最大值为6.
(Ⅰ)求 ;
(Ⅱ)将函数 的图象向左平移 个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变,得到函数 的图象.求 在 上的值域.

17.(本小题12分)如图,已知  平面 , , 是正三角形,AD = DE  AB,且 F 是 CD 的中点.
⑴求证:AF //平面 BCE ;
⑵求证:平面 BCE ⊥平面 CDE .

 


18.(本小题12分)已知等差数列 满足: .
(1)求 的通项公式;
(2)若 ( ),求数列 的前n项和 .


19.(本小题12分)已知圆C: ,其中 为实常数.
(1)若直线l: 被圆C截得的弦长为2,求 的值;
(2)设点 ,0为坐标原点,若圆C上存在点M,使|MA|=2 |MO|,求 的取值范围.


20.(本小题13分)已知 ,函数  且 , 且 .
(1) 如果实数 满足 且 ,函数 是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的 值;如果没有,说明原因;
(2) 如果 ,讨论函数 的单调性。


21.(本小题14分)已知函数 , , .
(1)求函数 的极值点;
(2)若 在 上为单调函数,求 的取值范围;
(3)设 ,若在 上至少存在一个 ,使得 成立,求 的取值范围.

2014—2015学年(上期)高三年级期末模拟
数学(文科)参考答案

一、选择题:DBCBD   ABBAC
   二.填空题:11.-3或2;12. 或 ;13.-2- ;14. ;15.
   三.解答题:[]
16【解】(Ⅰ) = =3 +A2cos2x..........................2分
=A =Asin ...................................4分
因为A>0,由题意知,A=6.                   ...............................6分
由(1) =6sin .将函数 的图象向左平移π12个单位后得到y=
6sin =6sin 的图象;再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的12倍,
纵坐标不变,得到 =6sin 的图象。             ...............8分
    因此,g(x)=6sin .因为x∈ ,所以4x+π3∈ .故g(x)在 上的值域为 .           .............12分

【解】(1)取CE中点P,连结FP、BP。
    ∵F为CD的中点,∴FP//DE,且FP=  ………2分
又AB//DE,且AB=    ∴AB//FP,且AB=FP,
∴ABPF为平行四边形,∴AF//BP.                              
又∵AF 平面BCE,BP 平面BCE,   ∴AF//平面BCE.        …………6分
    ⑵∵△ACD为正三角形,∴AF⊥CD.
∵DE⊥平面ACD, AF 平面ACD,
∴DE⊥AF 
又AF⊥CD,CD∩DE=D,                             
∴AF⊥平面CDE.                                               …………8分
又BP//AF,∴BP⊥平面CDE。                                   …………10分
又∵BP 平面BCE,
∴平面BCE⊥平面CDE.                                         …………12分
 18.【解】(I)设 的首项为 ,公差为 ,则
  由 得                   …………2分
  解得 ,所以 的通项公式       …………5分
(II)由 得 .         …………7分
 ①当 时,
 = …………10分
 ② 当 时, ,得  ;
  所以数列 的前n项和 …………12分
 19【解】:(1)由圆的方程知,圆C的圆心为C ,半径为3......................1分
设圆心C到直线 的距离为d,因 被圆C截得弦长为2,则 即  即 或 .............................5分
设 ,由 ,得
      即 ..........................................................7分
      点M在圆心为 ,半径为2的圆上。又点M在圆C上,所以圆C与圆D有公共点,
     。.....................................9分
     即 ,解得
即 。......................11分
故 的取值范围是 ...................12分  
 

20.【解】:(1)由题意得: , ,
若函数 为奇函数,则  , ;
若函数 为偶函数,则  , .   ………………………………6分
(2)由题意知: , ..............7分
 时, 恒成立, 在 递增; ……………………………9分
 时,若 ,则 ,
         若 ,则 ,
         增区间 ,减区间   …………………12分
  综上: 时,  在 递增;
 时,减区间  ,增区间 .   ………13分

 21.【解】:(1) 。由 得 ,经列表判断  为
 函数 的极小值点. ......................................... 3分
(2)由(1),得 
  在 上为单调函数,
 或者 在 恒成立................ 5分
  等价于 即
而 .    …………………………………7分
 等价于 即 在 恒成立,
而 .
综上, 的取值范围是 .   ………………………………………8分
(3)构造函数
当 时, , ,所以在 上不存在一个 ,
使得 成立.
当 时,    …………12分

 
点击下载:四川省雅安市重点中学2015届高三1月月考数学(文)试题


  出国留学网高考频道为您整理史上高考复习资料大全!让您的高考成绩稳步上升!


 高考语文考点  高考数学考点  高考英语考点  高考理综考点  高考文综考点
 高考语文复习资料  高考数学复习资料  高考英语复习资料  高考理综复习资料  高考文综复习资料
 高考语文模拟试题  高考数学模拟试题  高考英语模拟试题  高考理综模拟试题  高考文综模拟试题
 高考语文历年真题  高考数学历年真题  高考英语历年真题  高考理综历年真题  高考文综历年真题
 高考备考辅导高考食谱大全高考前必须做的事

高考语文真题 高考数学真题 高考英语真题 高考文综真题 高考理综真题
高考语文答案 高考数学答案 高考英语答案 高考文综答案 高考理综答案
高考语文模拟试题 高考数学模拟试题 高考英语模拟试题 高考文综模拟试题 高考理综模拟试题
分享

热门关注

高三下册数学知识点是什么

高三下册数学知识点

高二上册数学有哪些知识点

高二上册数学知识点

高三数学提升成绩的方法有哪些

高三数学提升成绩

高三下册数学知识点有哪些

高三下册数学

高中学好数学有哪些学习方法

高中学好数学方法

高三数学复习方法及经验

高三数学复习

高三数学有哪些复习方法及经验

数学复习方法及经验

高三数学不好怎么抢救

高三数学不好怎么办

高三数学基础差怎么补

高三数学

高三数学提分方法总结

高三数学方法