一级建造师考试名义利率和有效利率的计算

一、单项选择题
1.在以下各项中,年有效利率大于名义利率的是(    )。
    A.计息周期小于一年    B.计息周期等于一年
    C.计息周期大于一年    D.计息周期小于等于一年
2.若名义利率为r,一年中计息周期数为m,计息周期的有效利率为r/m,则年有效利率为(    )。
    A.(1+r/m)m-1       B.(1+r/m)m+1
    C.(1+r/m)m.r-1    D.(1+r/m)m-1(www.examda.com考试大建造师)
3.某笔贷款的利息按年利率为10%,每季度复利计息。其贷款的年有效利率为(    )。
    A.10.38%    B.10%
    C.10.46%    D.10.25%
4.有四个投资方案:甲方案年贷款利率6.1l%;乙方案年贷款利率6%,每季度复利一次;丙方案年贷款利率6%,每月复利一次;丁方案年贷款利率6%,每半年复利一次。则方案贷款利率最少的是(    )。
    A.甲    B.丙
    C.丁    D.乙(www.examda.com考试大建造师)
5.某笔贷款,名义利率为8%,每季度复利一次,则每季度的有效利率为(    )。
    A.8%       D.2%
    C.2.67%    D.8.24%
6.若名义利率一定,则年有效利率与一年中计息周期数m的关系为(    )。
    A.计息周期增加,年有效利率不变
    B.计息周期增加,年有效利率减小
    C.计息周期增加,年有效利率增加
    D.计息周期减小,年有效利率增加
7.工程经济分析中,如果各方案的计息期是不同的,为确保能对各方案做出正确评价,应用下列(    )。
    A.名义利率    B.有效利率
    C.贷款利率    D.基准折现率
二、多项选择题(www.examda.com考试大建造师)
1.某企业向银行借款100万元,借期5年,借款的利率为l0%,半年复利一次,第5年末一次归还额的计息公式为(    )。
    A.100(1+0.10)5     B.100(1+0.05)5
    C.100(1+0.05)10    D.100(1+0.1025)5
    E.100/5(1+0.05)5
2.某企业连续5年,每年末向银行贷款100万元,借款的利息按年利率为10%,每半年复利计息,则第5年末一次归还数的正确表达式为(    )。
    A.100×[(1+0.10)5-1]/0.10
    B.100×[(1+0.05)10-1]/0.05
    C.100×[(1+0.1025)5-1]/0.1025
    D.100×{0.05/[(1+0.05)2-1]}×{[(1+0.05)10-1]/0.05}
    E.100×(1+0.05)8+100(1+0.05)6+100(1+0.05)4+100(1+0.05)2+100(1+0.05)0

1.2答案与解析
    一、单项选择题
    1.A;    2.A;    3.A;    4.C;    5.B;    6.C;    7.B
    [解析]
    3.答案A:
    i=(1+0.10/4)4-l=10.38%
    二、多项选择题
    1.C、D   2.C、D、E
    [解析]
    1.答案C、D:


    用F=P(1+i)n公式,每半年的有效利率r/m=5%,m=5×2;采用年有效利率i=(1+0.10/2)2-l=10.25%,m=5,选择E、D。
    2.答案C、D、E:
    采用计息期半年的有效利率和年有效利率来解。
    C:年有效利率i=(1+0.10/2)2-1=10.25%计息期为5
    D:计息期半年的有效利率,把每年末的lOO万元借款化为每半年的借款,采用0.05/[(1+0.05)10-1]/0.05,在计息期和支付期相同的情况下,再用[(1+0.05)10-1)/0.05求得。
    E:把每年末的100万元看作为P,求第5年末的F,然后累加。半年的有效利率为0.05,计息期分另别为8、6、4、2、0。
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一、单项选择题
1.在以下各项中,年有效利率大于名义利率的是(    )。
    A.计息周期小于一年    B.计息周期等于一年
    C.计息周期大于一年    D.计息周期小于等于一年
2.若名义利率为r,一年中计息周期数为m,计息周期的有效利率为r/m,则年有效利率为(    )。
    A.(1+r/m)m-1       B.(1+r/m)m+1
    C.(1+r/m)m.r-1    D.(1+r/m)m-1(www.examda.com考试大建造师)
3.某笔贷款的利息按年利率为10%,每季度复利计息。其贷款的年有效利率为(    )。
    A.10.38%    B.10%
    C.10.46%    D.10.25%
4.有四个投资方案:甲方案年贷款利率6.1l%;乙方案年贷款利率6%,每季度复利一次;丙方案年贷款利率6%,每月复利一次;丁方案年贷款利率6%,每半年复利一次。则方案贷款利率最少的是(    )。
    A.甲    B.丙
    C.丁    D.乙(www.examda.com考试大建造师)
5.某笔贷款,名义利率为8%,每季度复利一次,则每季度的有效利率为(    )。
    A.8%       D.2%
    C.2.67%    D.8.24%
6.若名义利率一定,则年有效利率与一年中计息周期数m的关系为(    )。
    A.计息周期增加,年有效利率不变
    B.计息周期增加,年有效利率减小
    C.计息周期增加,年有效利率增加
    D.计息周期减小,年有效利率增加
7.工程经济分析中,如果各方案的计息期是不同的,为确保能对各方案做出正确评价,应用下列(    )。
    A.名义利率    B.有效利率
    C.贷款利率    D.基准折现率
二、多项选择题(www.examda.com考试大建造师)
1.某企业向银行借款100万元,借期5年,借款的利率为l0%,半年复利一次,第5年末一次归还额的计息公式为(    )。
    A.100(1+0.10)5     B.100(1+0.05)5
    C.100(1+0.05)10    D.100(1+0.1025)5
    E.100/5(1+0.05)5
2.某企业连续5年,每年末向银行贷款100万元,借款的利息按年利率为10%,每半年复利计息,则第5年末一次归还数的正确表达式为(    )。
    A.100×[(1+0.10)5-1]/0.10
    B.100×[(1+0.05)10-1]/0.05
    C.100×[(1+0.1025)5-1]/0.1025
    D.100×{0.05/[(1+0.05)2-1]}×{[(1+0.05)10-1]/0.05}
    E.100×(1+0.05)8+100(1+0.05)6+100(1+0.05)4+100(1+0.05)2+100(1+0.05)0

1.2答案与解析
    一、单项选择题
    1.A;    2.A;    3.A;    4.C;    5.B;    6.C;    7.B
    [解析]
    3.答案A:
    i=(1+0.10/4)4-l=10.38%
    二、多项选择题
    1.C、D   2.C、D、E
    [解析]
    1.答案C、D:


    用F=P(1+i)n公式,每半年的有效利率r/m=5%,m=5×2;采用年有效利率i=(1+0.10/2)2-l=10.25%,m=5,选择E、D。
    2.答案C、D、E:
    采用计息期半年的有效利率和年有效利率来解。
    C:年有效利率i=(1+0.10/2)2-1=10.25%计息期为5
    D:计息期半年的有效利率,把每年末的lOO万元借款化为每半年的借款,采用0.05/[(1+0.05)10-1]/0.05,在计息期和支付期相同的情况下,再用[(1+0.05)10-1)/0.05求得。
    E:把每年末的100万元看作为P,求第5年末的F,然后累加。半年的有效利率为0.05,计息期分另别为8、6、4、2、0。
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