高一物理上册必修1《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案【一】
教学准备
教学目标
知识与技能
1、掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。
2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会推导，能进行有关计算。
3、知道v-t图象的意义，会根据图象分析解决问题。
过程与方法
引导学生通过研究v-t图象，寻找规律，发现匀变速直线运动的速度与时间的关系。
情感态度与价值观
1、 学生通过自己做实验并发现规律，激发学生探索规律的兴趣。
2、 体验同一物理规律的不同描述方法，培养科学价值观。
3、 将所学知识与实际生活相联系，增加学生学习的动力和欲望。
教学重难点
教学重点
1、 理解匀变速直线运动的v-t图象的物理意义。
2、 匀变速直线运动的速度与时间的关系式及应用。
教学难点
1、 学会用v-t图象分析和解决实际问题。
2、 掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式并会运用。
教学过程
新课导入
师：前面几节课，我们学习了如何描绘运动物体的v-t图象，本节课我们就从v-t图象入手，探究匀变速直线运动的运动规律。
新课教学
一、 匀变速直线运动
师：请同学们观察下面的v-t图象(课件展示)，它们分别表示物体在做什么运动?
生1：①中物体的速度的大小和方向都不随时间变化，说明物体在做匀速直线运动。
生2：②中物体的速度随时间不断增大，说明物体在做假速直线运动。
师：仔细观察②中物体速度增加的有规律吗?
生：是均匀增加。如果取相等的时间间隔，速度的变化量是相同的。
师：很好。请同学们自己画图操作，试一试。
学生自己画图，动手操作
教师用课件投影，进一步加以阐述。
师：我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的。所以无论△t选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间的变化量△t 之比△v /△t都是一样的，即物体的加速度保持不变。
投影出示匀变速直线运动的定义
沿着一条直线运动 ，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动(uniform variable rectilinear motion )。
匀变速直直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动就叫做匀减速直线运动。
生：我知道了，在刚才图1中③的速度随时间均匀减小，表示的就是物体在做匀减速直线运动。
师：你所的对!请同学们再思考一下，三条直线的交点表示什么?
生1：是相遇!
生2：不是相遇，交点的横、纵坐标都相等，应该表示在同一时刻，三者的速度相等。
师：是的，在v-t图象中，交点仅表示他们的速度相等，并不表示相遇，同学们不要把v-t图象与x-t图象相混淆。
教师接着引导学生思考教材第39页“说一说”
这条图线表示物体的速度怎样变化?在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等的吗?物体在做匀加速直线运动吗?
生：速度增加，但在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越大，说明△v /△t逐渐增大，即加速度增大，加速度不是恒量，那物体的运动就不是匀加速直线运动了。
师：没错。在不同的瞬时，物体的加速度不同，那我们怎么找某一点的瞬时加速度呢?
学生纷纷讨论。
生：是做切线吗?
师：非常好。我们可以做曲线上某点的切线，这一点的切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时加速度。
二、速度与时间的关系
师：除了图像外，我们还可以用公式表示物体运动的速度与时间的关系。
从运动开始(这时t=0)到时刻t，时间的变化量△t=t-0,速度的变化量△v=v-v0,因为加速度a=△v /△t是一个恒量，所以a=△v /△t=v-v0/t-0
解出速度v, 得到 v=v0+at
这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
师：想一想，at在数值上等于什么?
生：a在数值上等于单位时间内速度的变化量，再乘以t就是0—t时间内速度的变化量。
生：at再加上vo就是t时刻的速度了。
师：我们还可以从图象上进一步加深对公式的理解。
例题1
(投影)汽车以40km/h的速度行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?
教师引导学生明确已知量、待求量，确定研究对象和研究过程
学生自主解题
师：投影出示规范步骤
解：初速度vo=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，时间t=10s，10s后的速度为
v=v0+at
=11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s
=62km/h
例题2
(投影)汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后的速度减为多少?
教师指导学生用速度公式建立方程解题，代入数据，计算结果。
教师巡视查看学生自己做的情况，投影出示典型的样例并加以点评。
有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=16m/s v20=22 m/s
师：这种做对吗?
生：汽车在刹车，使减速运动，所以加速度应代负值，即a=﹣0.6 m/s2。
有的同学把a=﹣0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=4m/s v20=﹣2 m/s
师：这样做对吗?
生：对，我也是这样做的
师：v20= —2 m/s中负号表示什么?
生：负号表示运动方向与正方向相反。
师：请同学们联系实际想一想，汽车刹车后会再朝反方向运动吗?
生：哦，汽车刹车后经过一段时间就会停下来。
师：那这道题到底该怎么做呢?
生：先计算出汽车经多长时间停下来。
教师出示规范解题的样例。
解：设初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=﹣0.6m/s2，时间t=10s，由速度公式v=vo+at， 可知刹车至停止所需时间t=v﹣v0/a=0﹣10/﹣0.6=16.7s。
故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s﹣0.6×10m/s=4m/s
刹车20s时汽车早已停止运动，故v20=0
师：通过这道题，我们大家知道了汽车遇到紧急情况时，虽然踩了刹车，但汽车不会马上停下来，还会向前滑行一段距离。因此，汽车在运行时，要被限定最大速度，超过这一速度，就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想：当发生交通事故时，交警是如何判断司机是否超速行驶的?
生：汽车刹车时会留下痕迹，交警可以通过测量痕迹的长度，计算出司机刹车时的速度。以此来判断司机是否超速行驶。
师：好极了。
小结
本节重点从图象和公式两个方面研究了匀变速直线运动，理解时注意以下几点：
1、在匀变速直线运动中，质点的加速度大小和方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，决定于△v和△t的比值。
2、公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。
高一物理上册必修1《匀变速直线运动的速度与时间的关系》教案【二】
教学准备
教学目标
知识与技能
1.知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义.
2.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点.
3.理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，
4.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算.
过程与方法
1.培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力.
2.引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念.
3.引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义.
情感态度与价值观
1.培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望.
2.培养学生透过现象看本质、甩不同方法表达同一规律的科学意识.
教学重难点
教学重点
1.理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义
2.掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用.
教学难点
1.匀变速直线运动v—t图象的理解及应用.
2.匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算.
教学工具
多媒体、板书
教学过程
一、匀变速直线运动
1.基本知识
(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动.
(2)分类
①匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动.
②匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动.
(3)图象：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.
2.思考判断
(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动.(√)
(2)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动.(×)
(3)加速度不变的运动一定是匀变速直线运动.(×)
探究交流
某物体的速度—时间图象如图所示，试说明物体做什么运动?
【提示】由于物体的v-t图象是一条倾斜直线，首先确定该物体做匀变速直线运动;又由于它的速度逐渐增大，所以说物体的运动性质为匀加速直线运动.
二、速度与时间的关系式
1.基本知识
(1)速度公式：v=v0+at.
(2)对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，就等于物体在开始时刻的速度v0，再加上在整个过程中速度的变化量at.
2.思考判断
(1)公式v=v0+at仅适用于匀加速直线运动.(×)
(2)速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动.(×)
(3)速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直线运动.(√)
探究交流
试根据匀变速直线运动的特点，分别通过v-t图象和加速度的定义式推导出速度v和时间t关系的数学表达式.
【提示】
(1)图象推导：
由图可知末速度大小由初速度v0和t时间内增加的部分at组成，故v=v0+at.
(2)加速度定义式推导：
由得：v=v0+at.
三、对速度-时间图象的理解
【问题导思】
1.上节课“探究小车的速度与时间的变化关系”中所画出的v-t图象是什么形状?图象的物理意义是什么?
2. v-t图线的倾斜程度具有什么含义?
3.速度图象中的纵截距和横截距代表什么意义?
1.匀速直线运动的v-t图象
一条平行于时间轴的直线.从图象中可以直接读出速度的大小和方向.
2.匀变速直线运动的v-t图象
如图所示，匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.
(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象.
(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象.
(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动.
3.v-t图象应用
误区警示：v-t图象的两点说明
1.只能描述直线运动，无法描述曲线运动.
2.v-t图象描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹.
例：如图所示为某质点的v-t图象，则下列说法中正确的是( )
A.在0～6s内，质点做匀变速直线运动
B.在6 s～10s内，质点处于静止状态
C.在4s末，质点向相反方向运动
D.在t=12s末，质点的加速度为-1m/s2
【审题指导】 解答该题主要是观察图线，通过图线的特点得出有关结论，观察图线时，需要注意：
(1)速度的正、负问题.
(2)速度的大小变化趋势.
(3)图线斜率大小问题.
(4)图线斜率的正负问题.
【答案】 D
规律总结：v-t图象的意义
1.可求出物体在任一时刻的速度和物体达到某一速度所需要的时间.
2.图线的斜率等于物体的加速度.
3.图线在时间轴的上方表示物体向正方向运动，在时间轴的下方表示物体向负方向运动.
4.可判断物体的运动性质：在v-t图象中，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动;平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动;和时间轴重合的直线表示物体静止.
四、速度时间关系式的应用
【问题导思】
1.汽车从静止匀加速运动，经时间t后的速度怎么求出?需要知道什么物理量?
2.速度公式v=v0+at中各量的含义是什么?它们是矢量还是标量?
3.速度公式的适用条件是什么?应用其解题时应注意什么问题?
1.适用条件
公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动.
2.公式中各量的含义
(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度.
(2)a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等.
3.矢量性
(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值.对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如v>0，表明末速度与初速度v0同向;若a<0，表明加速度与v0反向.
(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0反向时物体做匀减速直线运动.
误区警示
速度公式v=v0+at虽然是加速度定义式的变形，但两式的适用条件是不同的：
1.v=v0+at仅适用于匀变速直线运动.
2.可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动.
例：在平直公路上，一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s2，求：
(1)刹车后3s末汽车的速度大小;
(2)刹车后6s末汽车的速度大小.
【审题指导】解答该题应把握以下两点：
(1)刹车时为减速运动.
(2)计算结果是否符合实际.
【答案】 (1)12 m/s (2)0
规律总结：求解汽车刹车问题时应注意的问题
汽车刹车、飞机着陆、火车进站等实际减速运动，由于它们在速度减小为零后不再返回，此后它们就一直停留在某位置不动，故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间代入速度公式.若所给时间小于刹车用时，则可将所给时间代入速度公式求解，若所给时间大于或等于刹车用时，则它们在所给时间速度为零.
五、加速度变化的v-t图象
例：试说明如图所示的图象中物体的运动情况.
【答案】图甲中，物体运动的加速度越来越大，速度越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动.
图乙中，物体运动的加速度越来越小，最后为0，速度越来越大，最后不变，表示物体做加速度越来越小的变加速直线运动，直到加速度为0，做匀速直线运动.
图丙中，物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为0，表示物体做加速度越来越大的变减速直线运动，直到速度减为0.
图丁中，物体运动的加速度越来越小，速度越来越小，表示物体做加速度越来越小的变减速直线运动.
规律总结：根据v-t图象判断加速度的变化
图甲中，速度v随时间t的延长而增大，在时间轴上取两段相等的时间间隔Δt，对应的速度变化量Δv不同，而且Δv2>Δv1，所以物体做的不是匀加速直线运动.当Δt→0时，a=Δt/Δv表示Δt内任一时刻的瞬时加速度，此时a应为该时刻曲线切线的斜率.即v-t图象为曲线时，曲线上面某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度.对甲图，随时间t的延长，切线斜率变大，即物体做加速度变大的加速运动.
同理可得，图乙中的物体做加速度逐渐减小的变加速直线运动.
课后小结
本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v=vo+at的掌握.对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：
1.任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等.
2.从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v=vo+at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v=at得到.
3.对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v 和△t 的比值.
4.a=△v/△t 而不是a=v/t , a=△v/△t =(vt-v0)/△t即v=vo+at，要明确各状态的速度，不能混淆.
5.公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向.
板书
§2.2匀速直线运动的速度和时间的关系
1.匀变速直线运动
2.速度一时间图象
3.速度与时间的关系式v=v0+at
4.初速度vo再加上速度的变化量at就得到t时刻物体的末速度