高中物理必修2《圆周运动》教案
教学目标
1、知识与技能
(1)认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算;
(2)理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T;
(3)理解匀速圆周运动是变速运动。
2、过程与方法
(1)运用极限法理解线速度的瞬时性.掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题;
(2)体会有了线速度后.为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。
3、情感、态度与价值观
(1)通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点;
(2)体会应用知识的乐趣.激发学习的兴趣。
教学重难点
教学重点：线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。
教学难点：理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。
教学工具
多媒体、板书
教学过程
新课导入
建议在我们周围，与圆周运动有关的事物比比皆是，像机械钟表的指针、齿轮、电风扇的叶片、收音机的旋钮、汽车的车轮……在转动时，其上的每一点都在做圆周运动.你即使坐着不动，其实也在随着地球的自转做圆周运动.
地球绕太阳公转的速度为每秒29.79 km，公转一周所用时间为1年，月亮绕地球运转速度为每秒1.02 km，运转一周所用时间为27.3天，有人说月亮比地球运动得快，有人说月亮比地球运动得慢，你怎样认为呢?
一、描述圆周运动的物理量
探究交流
打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技，如图5-4-1所示.若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗?线速度相同吗?
【提示】 篮球上各点的角速度是相同的.但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，由v=ωr可知不同高度的各点的线速度不同.
1.基本知识
(1)圆周运动
物体沿着圆周的运动，它的运动轨迹为圆，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动.
(2)描述圆周运动的物理量比较
2.思考判断
(1)做圆周运动的物体，其速度一定是变化的.(√)
(2)角速度是标量，它没有方向.(×)
(3)圆周运动线速度公式v=Δt(Δs)中的Δs表示位移.(×)
二、匀速圆周运动
探究交流
如图所示，若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少?角速度之比是多少?
【提示】 秒针的周期T秒=1 min=60 s，
分针的周期T分=1 h=3600 s.
1.基本知识
(1)定义：线速度大小处处相等的圆周运动.
(2)特点
①线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动.
②角速度不变.
③转速、周期不变.
2.思考判断
(1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等.(√)
(2)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同.(×)
(3)匀速圆周运动是一种匀速运动.(×)
三、描述圆周运动的物理量间的关系
【问题导思】
1.描述圆周运动快慢的各物理量意义是否相同?
2.怎样理解各物理量间的关系式?
3.试推导各物理量间的关系式.
1.意义的区别
(1)线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同.线速度v描述质点运动的快慢，而角速度ω、周期T、转速n描述质点转动的快慢.
(2)要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，既需要一个描述运动快慢的物理量，又需要一个描述转动快慢的物理量.
2.各物理量之间的关系
3.v、ω及r间的关系
(1)由v=ω·r知，r一定时，v∝ω;ω一定时，v∝r.v与ω、r间的关系如图甲、乙所示.
4.特别提醒
1.角速度ω、线速度v、半径r之间的关系是瞬时对应关系.
2.公式v=ωr适用于所有的圆周运动;关系式T∝n(1)适用于具有周期性运动的情况.
例：下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是( )
A.若甲、乙两物体的线速度相等，则角速度一定相等
B.若甲、乙两物体的角速度相等，则线速度一定相等
C.若甲、乙两物体的周期相等，则角速度一定相等
D.若甲、乙两物体的周期相等，则线速度一定相等
【答案】 C
5.物体的线速度、角速度、周期、频率间的关系
(1)线速度v与周期T的关系为v=t(s)=T(2πr)，T一定时，v与r成正比;r一定时，v与T成反比.
(2)ω与T的关系为ω=t(φ)=T(2π)，ω与T成反比.
(3)ω与T、f、n的关系为ω=T(2π)=2πf=2πn，ω、T、f、n四个物理量可以相互换算，其中一个量确定了，另外三个量也就确定了.(注意公式中的n必须取r/s为单位).
四、常见的几种传动装置
【问题导思】
1.试举出现实生活中同轴传动、皮带传动、齿轮传动的实例.
2.以上三种传动装置有什么特点?
3.总结求解传动问题的方法技巧.
1.三种传动装置的比较见下表
2.求解传动问题的方法
(1)分清传动特点
传动问题是圆周运动中一种常见题型，常见的传动装置有如下特点：
①皮带传动(轮子边缘的线速度大小相等);
②同轴传动(各点角速度相等);
③齿轮传动(相接触两个轮子边缘的线速度大小相等).
(2)确定半径关系
根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系.
(3)用“通式”表达比例关系
①绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n和周期T相等，而各点的线速度v=ωr，即v∝r;
②在皮带不打滑的情况下，传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度ω=r(v)，即ω∝r(1);
③齿轮传动与皮带传动具有相同的特点.
例：如图所示为皮带传动装置，主动轴O1上有两个半径分别为R和r的轮，O2上的轮半径为r′，已知R=2r，r′=3(2)R，设皮带不打滑，则()
A.ωA∶ωB=1∶1 B.vA∶vB=1∶1
C.ωB∶ωC=1∶1 D.vB∶vC=1∶1