高中物理必修2《向心加速度》教案

  高中物理必修2《向心加速度》教案

  教学目标

  1、知识与技能

  (1)理解速度变化量和向心加速度的概念;

  (2)知道向心加速度和线速度、角速度的关系式;

  (3)能够运用向心加速度公式求解有关问题。

  2、过程与方法:体会速度变化量的处理特点,体验向心加速度的导出过程,领会推导过程中用到的数学方法,教师启发、引导,学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。

  3、情感、与价值观:培养学生思维能力和分析问题的能力,培养学生探究问题的热情,乐于学习的品质。特别是“做一做”的实施,要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦。

  教学重难点

  教学重点:理解匀速圆周运动中加速度的产生原因,掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

  教学难点:向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

  教学工具

  多媒体、板书

  教学过程

  新课导入

  建议通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如图教所示(课件展示).

  地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动 小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动

  对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定?

  一、感受圆周运动的向心加速度

  探究交流

  如图所示,地球在不停地公转和自转,关于地球的自转,思考以下问题:

  (1)地球上各地的角速度大小、线速度大小是否相同?

  (2)地球上各地的向心加速度大小是否相同?

  1.基本知识

  (1)实例分析

  ①地球绕太阳做近似的匀速圆周运动,地球受太阳的力是万有引力,方向由地球中心指向太阳中心.

  ②光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.小球受到的力有重力、桌面的支持力、细线的拉力.其中重力和支持力在竖直方向上平衡,合力总是指向圆心.

  (2)结论猜测

  一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向圆心.

  2.思考判断

  (1)匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心.(√)

  (2)匀速圆周运动的加速度总指向圆心.(√)

  (3)匀速圆周运动是加速度不变的运动.(×)

  二、向心加速度

  1.基本知识

  (1)定义:任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心,这个加速度叫做向心加速度.

  (2)公式:

  (3)方向:沿半径方向指向圆心,时刻与线速度方向垂直.

  2.思考判断

  (1)圆周运动的加速度一定指向圆心.(×)

  (2)曲线运动中,v1、v2和Δv=v2-v1的方向一般不在一条直线上.(√)

  (3)匀速圆周运动的向心加速度大小不变.(√)

  探究交流

  甲同学认为由公式

  知向心加速度an与运动半径r成反比;而乙同学认为由公式an=ω2r知向心加速度an与运动半径r成正比,他们两人谁的观点正确?说一说你的观点.

  【提示】 他们两人的观点都不准确,当v一定时,an与r成反比,当ω一定时,an与r成正比.

  三、向心加速度的方向及意义

  【问题导思】

  1.向心加速度是描述什么的物理量?

  2.匀速圆周运动和非匀速圆周运动的加速度有什么不同?

  1.物理意义

  描述线速度改变的快慢,只表示线速度的方向变化的快慢,不表示其大小变化的快慢.

  2.方向

  总是沿着圆周运动的半径指向圆心,即方向始终与运动方向垂直,方向时刻改变.

  3.圆周运动的性质

  不论加速度an的大小是否变化,an的方向是时刻改变的,所以圆周运动一定是变加速曲线运动.

  4.变速圆周运动的向心加速度

  做变速圆周运动的物体,加速度并不指向圆心,该加速度有两个分量:一是向心加速度,二是切向加速度.向心加速度表示速度方向变化的快慢,切向加速度表示速度大小变化的快慢.所以变速圆周运动中,向心加速度的方向也总是指向圆心.

  特别提醒

  1.和直线运动一样,在圆周运动中,Δv、a、F三个量的方向也总是相同的.

  2.在匀速圆周运动中,向心加速度就是物体的合加速度.

  例:关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是(  )

  A.它描述的是线速度大小变化的快慢

  B.它描述的是线速度方向变化的快慢

  C.它描述的是物体运动的路程变化的快慢

  D.它描述的是角速度变化的快慢

  【答案】 B

  四、向心加速度的公式和应用

  【问题导思】

  1.向心加速度有哪些计算公式?

  2.试讨论向心加速度与半径的关系?

  3.向心加速度公式适用于非匀速圆周运动吗?

  1.公式

  2.an与r的关系

  图象如图(a)(b)所示.

  3.理解

  (1)当匀速圆周运动的半径一定时,向心加速度的大小与角速度的平方成正比,也与线速度的平方成正比,随频率的增加或周期的减小而增大.

  (2)当角速度一定时,向心加速度与运动半径成正比.

  (3)当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比.

  4.向心加速度的注意要点

  (1)向心加速度是矢量,方向总是指向圆心,始终与速度方向垂直,故向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小.向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢.

  (2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算.包括非匀速圆周运动.

  例:如图所示,皮带传动装置中,右边两轮连在一起共轴转动,图中三轮半径分别为r1=3r,r2=2r,r3=4r;A、B、C三点为三个轮边缘上的点,皮带不打滑.向心加速度分别为a1、a2、a3,则下列比例关系正确的是(  )

  【答案】 BD

  注意:向心加速度与合加速度

  在一般圆周运动中,合加速度通常有两个分量:切向加速度和向心加速度.切向加速度表示速度大小变化的快慢;向心加速度表示速度方向变化的快慢.

  1.物体做匀速圆周运动时,向心加速度就是物体的合加速度.

  2.物体做非匀速圆周运动时,合加速度既有沿切线方向的分量,又有指向圆心方向的分量,其指向圆心方向的分量就是向心加速度.

  课后小结

  板书

  第六节 向心加速度

  1、感知做匀速圆周运动的物体加速度的方向

  2、速度变化量的求法

  3、向心加速度

  (1)名称的由来

  (2)表达式:

  (3)对两种表达式的比较、分析

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