高中物理必修2《太阳与行星间的引力》教案
教学目标
1、知识与技能
(1)理解太阳与行星间引力的存在;
(2)能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式;
(3)了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式;
(4)知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
2、过程与方法
(1)通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性;
(2)体会推导过程中的数量关系。
3、情感、态度与价值观：感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。
教学重难点
教学重点：
据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式。
教学难点：
太阳与行星间的引力公式的推导过程。
教学工具
多媒体、板书
教学过程
一、太阳与行星间的引力
探究交流
如图，行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律?如果是，分析行星的受力情况.
【提示】 行星与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样，遵守牛顿第二定律
行星所需要的向心力由太阳对它的引力提供.
1.基本知识
(1)猜想
行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关.
(2)模型简化
行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力.
(3)太阳对行星的引力
(4)行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，
(5)太阳与行星间的引力
2.思考判断
(1)
G是比例系数，与太阳行星都没关系.(√)
(2)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律.(√)
(3)由于天体间距离很远，在研究天体间的引力时可以将它们视为质点.(√)
二、万有引力定律
1.基本知识
(1)月—地检验
①检验目的：维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一性质的力?
②检验方法：由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，则月球轨道上物体受到的引力是地球上的
。根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的
计算对比两个加速度就可以分析验证两个力是否为同一性质的力.
③结论：加速度关系也满足“平方反比”规律.证明两种力为同种性质力.
(2)万有引力定律
①内容
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比.
②公式
(3)符号意义
①G为引力常量，其数值由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取
②r为两个质点间的距离或质量均匀的两个球体的球心间的距离.
2.思考判断
(1)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡.(×)
(2)月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的.(√)
(3)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力.(×)
3.探究交流
如图为卡文迪许测定引力常量的实验装置.卡文迪许为什么被人们称为“能称出地球质量的人”?
三、万有引力定律的理解
【问题导思】
1.万有引力定律的适用条件如何?
2.万有引力有哪些特性?
3.万有引力一般为什么不考虑?
(1)万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力.
(2)质量分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算，式中r是两个球体球心间的距离.
(3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r是球体球心到质点的距离.
2.万有引力的四个特性
误区警示
1.任何物体间的万有引力都是同种性质的力.
2.任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下，质量较小的物体之间万有引力忽略不计，只考虑天体间或天体对附近或表面的物体的万有引力.
例：两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F.若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为( )
A.2F B.4F
C.8F D.16F
【审题指导】 解答该题应注意分析下列条件：
(1)铁球的半径改变时，质量如何改变?
(2)铁球的半径改变时，两球间的距离如何改变?
【答案】 D
四、万有引力与重力的联系
【问题导思】
1.地球与地球上物体间的万有引力有什么效果?
2.重力与纬度有什么关系?
3.重力与高度有什么关系?
1.万有引力的效果
2.重力与纬度的关系
地面上物体的重力随纬度的升高而变大.
(1)赤道上：重力和向心力在一条直线上
(2)地球两极处：向心力为零，所以
(3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小
(4)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小
重力的方向偏离地心.
3.重力与高度的关系
由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附近：mg
(R为地球半径，g为离地面h高度处的重力加速度).所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小.
误区警示
1.一般计算中，往往不考虑地球的自转，认为物体受到的万有引力等于重力，即
2.相对地面静止的物体受到的地面给它的支持力与重力是一对平衡力，而不是与万有引力平衡.
例：设地球表面的重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则
为( )
【审题指导】 本题涉及两种情境，一种是物体在地球表面处的情况，另一种是物体在离地球表面3R处的情况.在不考虑地球自转时，重力等于物体所受的万有引力.
【答案】 D
4、关于万有引力和重力关系的处理方法
(1)物体随地球自转时，由于地球自转角速度很小，物体转动需要的向心力很小，一般情况下，认为重力约等于万有引力，即
(2)求比例关系时，可先写出一般表达式，找出相关量间的正比或反比关系等，如上式由g
然后再求比值，此比例解法使题目解起来更简捷.
五、万有引力定律和牛顿第二定律的综合应用
例：一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速度取10 m/s2)( )
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.0.5倍
【审题指导】 解答本题时可按以下思路分析：
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