《用乘加、乘减解决问题》教案
教学目标
1.结合具体情境，学会分步解决两步计算的乘加(减)问题，初步了解用乘加(减)解决问题的思路。
2.经历乘加(减)分两步计算解决实际问题的过程，初步学会表达解决问题的思考过程与结果，掌握一些初步的思考方法和解题策略。
3.有与同伴合作解决问题的体验，感受数学在解决生活问题的作用，培养数学学习兴趣。
教学重难点
理解两步计算问题的数量关系，掌握分步解决两步计算问题的一般思路和解题策略。
教学过程
课前准备：
师：老师给大家每人发了两张作业纸，请你按顺序放在课桌角。老师听说咱班的学生喜欢唱歌，请一位同学起头，大家一起唱吧!
【设计意图：做好课前准备，调整学生学习状态，缓解学生紧张气氛，为课堂学习做好心理准备。】一、课前复习题
同学们喜欢旅游吗 ，解决旅游中的数学问题吧! 1.一班有4组同学去旅游，每组5人，一班一共来了多少人?，怎样列算式?------------
2.二班又来了15人，你能提出两个问题吗?(1)问题1：-----------------，解答------------
(2)问题2--------------------，解答---------------------。
3，我发现：要解决第二题中的问题1和问题2，都必需先求出-----------的人数。
师：怎样列算式?你为什么用加法计算?
生：要求一共来了多少人，就是把二班的15人和三班的10人合起来，所以用加法。
二、探究新知，理清思路
(一)解决第一个问题(乘加问题)
1.师：旅游团马上要出发了，他们先来到了停车场。你发现了哪些数学信息?大声读一读。旅游团一共有多少人?小汽车和大汽车一共有多少辆?小汽车比大汽车多多少辆?(板书)
根据这些信息能提出什么数学问题?
出示：每组9人，分成4组，旅游团一共有多少人?小汽车和大汽车一共有多少辆?小汽车比大汽车多多少辆?(板书)
师：同学们提的问题都很有价值，我们先解决第一题。谁能把信息(学生读到信息时，老师把他们贴到黑板上)和问题完整的读一遍?
生读，师：想一想，在练习本上列出算式，有困难的同学可以和同桌交流一下。
学生写，师巡视
2师：要求旅游团一共有多少人?怎样列式?(找生作业本展示)和他做的一样请举手。
3、说说自己怎么想的?4×9=36 这一步是求得什么?
36+5=41 这一步是求得什么?
谁能像这样再说一说，学生说出先求，再求老师能及时表扬，并板书。
两个同位再说
4、谁再来完整地说说，要求一共有几人，先求什么，再求什么?{学生说老师贴问题}
生：先求已经分组的人数，再求一共有多少人?
师贴两个问题，问：每一步怎样列算式?
板书算式：4×9=36)
36+5=41
师：同意吗?你为什么会想到已经分组的人数?
生说想法，
①师：原来这位同学是从信息入手的(贴：从信息出发)
师：根据这两条信息，能求出什么?(4组有多少人?)我们还知道什么?(剩下5人)根据先求的4组有多少人和剩下5人，能求出什么?
用这种思路说一说你是怎么想的。(2生)
生：根据两条信息，求4个组有多少人，再加上剩下5人，求出一共有多少人。
师小结：从信息入手，根据两条信息，先求出求4个组有多少人，再加上剩下5人，就是可以求出一共有多少人。
②除了从信息入手，还有不同的想法吗?
生如果说不出，师贴：从问题入手。
师：要求出一共有多少人，就是把哪两个部分合起来?(已经分好4个组人数、剩下的人数)哪个知道了?哪个不知道?不知道怎么办?找到两条有用的信息，
师小结：要求一共有多少人，就是4个组人数和剩下的人数合起来，4个组人数不知道，所以找到有用的两条信息先求已经分好的人数。
明白了吗?说给同位听。
3.师总结：思考问题时，有两种思路，一种是从信息入手，一种是从问题入手，无论怎么想，都是先求4组有多少人，再求一共有多少人?。
【设计意图：学生已有解决一步计算问题的经验，充分放手给孩子一个思考的空间，教师适时引导、规范两种思考方法：分析法、综合法。理清思路，知道要求一共有几辆，先求什么、再求什么，以及明白为什么先求这个问题。学会表达解决问题的思考过程与结果，初步了解分步解决两步计算问题的一般思路。】
4、小练习课件出示：小汽车和大汽车一共辆?学生自己做说想法，课件演示
(二)有扶到放，迁移类推(乘减问题)
1.师：现在我们解决第二个问题“小汽车比大汽车多几辆?”谁来完整的读一读这道题。
师：想一想，先求什么?再求什么?会不会做?(会)完成在1号作业纸的第二题上。板：做。
2.汇报：说一说你是怎么想的?
生：先求小汽车有多少辆，再求小汽车比大汽车多几辆。
师贴，板书：7×3=21(辆)
21-9=12(辆)
师：同意吗?为什么会想到先求小汽车有多少辆?
生1：从问题入手，要求小汽车比大汽车多几辆，用小汽车减去大汽车的辆数，小汽车不知道，所以先求小汽车的辆数，再求多几辆。
你是怎么想的?
生2：从信息入手，根据两条信息能先求出小汽车有多少辆，再用小汽车减去大汽车的辆数就是求小汽车比大汽车多几辆。
师：无论怎么想，都是先求小汽车有多少辆，再求大汽车比小汽车多几辆。做全对的请举手。画一面红旗。
【设计意图：学生初步了解解决两步问题的方法之后，类比迁移，从喜欢的思路方式入手，分析要求这个问题，就是先求什么、再求什么。理解两步计算问题的数量关系，进一步掌握分步解决两步计算问题的一般思路和解题策略。】
(三)对比两道题
师：大家看，这两道题有什么相同点?不同点?{乘加乘减两张幻灯片对比}
预设：①信息相同;②问题不同;③都用两步解决;④第一步都是求小汽车有多少辆。
总结：都是用两步解决的问题，无论是求小汽车和大汽车一共有多少辆，还是求小汽车比大汽车多几辆，都是先求小汽车有多少辆。像这样用两步计算解决的问题，我们都是先解决一个问题，再求最后这个问题。这也是我们今天学习的两步计算的解决问题。
师：我们是按什么步骤解决两步计算的问题?
生：认真读题----------理清解题思路------列式------检查结果是否准确。
师：在想的时候，用什么思考方法?
生：从信息入手、从问题入手。
小结：我们先读，理解题意;再想，要求什么，必须先求什么，再求什么?思考时可以从问题入手、也可以从信息入手;最后做。(按照一读、二想、三做的步骤解决问题，在想的什么可以从信息入手，也可以从问题入手)
【设计意图：掌握分步解决两步计算问题的一般思路和解题策略。】
三、巩固练习
1.师：自主练习1 按照刚才的步骤先读一读、再想一想、完成在2号作业纸上。
指明汇报或投影订正
你是怎么想的?要求这个问题，先求什么?再求什么?
全对的画红旗。
【设计意图：这是乘加、乘减的基础题，让学生独立读、想、做，培养学生解决问题的能力。】
2.连一连
智慧乐园的气球真好看，小明买气球遇到了什么问题?
生读题，出示问题和算式。怎么连?你怎么想的?
第一个问题和第2、3个问题有什么关系?
生：第一个问题是后两个问题的第一步。
【设计意图：分析要求的问题和第一步问题之间的关系，加强学生的分析、理解能力。】
3.小红是个爱学习的孩子，旅游时还不忘读书呢!
出示：小红每天看8页书，看了7天，
还剩几页?
你能解决吗?(不能)
为什么?要求剩下几页，得知道什么?(看过的页数、一共的页数。)
看过的页数能求吗?一共的页数呢?
生：缺少一条信息。
师：缺少一共的页数，我们加上“一共有60页”。现在能做了吗?把信息加在作业纸的空白处，完成。
订正，你是怎么想的?
有没有错题?
【设计意图：再次体会题中的数量关系，在分析、解决问题的过程中要保持信息的完整性。】
四、全课总结
你有什么收获?
我们按什么步骤解决两步计算的问题?
想的时候有什么思考方法?
3. 组内交流：
(1)把自己的想法在组内交流，要求人人都说。
(2)选派组内代表在班中交流解决问题的方法。
4. 全班反馈：
在黑板上展示学生解决问题的各种方法，并注意让学生说说是怎么想的?结合算式明确不同列式方法的道理。(特别让学生思考还可以怎样算，只要合理就给予肯定)
5. 比较异同：理解各种方法的结果都是求跷跷板乐园一共有多少人，只不过在解决问题的思路上略有不同。
6. 总结方法：说说刚才是如何解决这一问题的?强化检查习惯。
三、巩固应用，内化提高
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