人教版八年级信息技术下册《几何实验》教案

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  人教版八年级信息技术下册《几何实验》教案

  实验一:度量与计算

  一、实验目的

  1、了解度量菜单中(度量与计算)的一些基本功能

  2、掌握长度、距离、周长、圆周长、角度、面积和坐标等一些基本的度量和计算方法

  二、实验环境

  1. 安装有几何画板软件(4.07或5.00版本)

  2. 安装有数学公式编辑器

  三、实验内容

  三角形的角平分线,度量角平分线与两边夹角相等。

  四、实验步骤:

  1、 画出三角形ABC:用画线工具画出△ABC,并用标签工具标上字母

  2、 画出∠BAC的平分线与线段BC的交点D:选定点A、点B、点C(注意,角的顶点一定要第二个选取),单击菜单命令:【构造】→【角平分线】,在“选择状态”下用鼠标对准角平分线与线段BC的相交处单击

  3、 隐藏角平分线:在选择状态下,先用鼠标在空白处单击一下后,单击角平分线,再按快捷键“Ctrl +H”(等效菜单命令:“显示”→“隐藏”)

  4、 连接A点和D点:选定A点和D点后,按快捷键“Ctrl+L”(等效菜单命令:“构造”→“线段”)

  5、度量∠BAD和∠CAD,可知这两角相等。

  实验二:用变比例缩放制作相似三角形

  一、实验目的

  1、了解工具菜单中变换的一些具体功能

  2、会基于标记的中心按“固定比例”或按“标记比例”缩放对象

  3、会按“固定的角度”并或按“标记的角度”旋转对象

  二、实验环境

  1. 安装有几何画板软件(4.07或5.00版本)

  2. 安装有数学公式编辑器

  三、实验内容

  1、由在同一直线上的三个点标记一个比。

  2、让三角形以其中一个顶点为中心,按标记的比缩放。

  3、拖动比值控制点让图形在“A”形和“X”型中转变。

  四、操作步骤:

  1、画△ABC。

  2、画一条直线,隐藏直线上的两个控制点。

  3、在直线上画三个点D、E、F,用选择工具依次选取点D、E、F,由菜单“变换”---“标记比例”,标记一个比。

  4、选取三角形的三边和三个顶点,由菜单“变换”---“缩放”弹出缩放对话框后单击点A,确保对话框中的旋转中心为A。

  5、拖动点F在直线上移动,可以看到相似三角形的变化,还可以通过度量相关的值来帮助理解。

  实验三:三角形和其他多边形的对折

  一、实验目的

  1、掌握两个动点间的移动

  2、掌握图形在路径上运动的基本方法

  二、实验环境

  1. 安装有几何画板软件(4.07或5.00版本)

  2. 安装有数学公式编辑器。

  三、实验内容

  1、为了方便观察,连结对称中心和各关键点间的虚线段,让研究对象和虚线段绕对称中心旋转1800,形成中心对称。

  2、画一个角并标记这个角。

  3、再次选择原来的对象及虚线段,按标记的角旋转。

  4、拖动标记的角为00,观察到的图形为中心对称,拖动标记的角从00到1800,可以看到旋转1800后重合的过程。

  四、操作步骤:

  1、准备工作。

  2、用选择工具双击点O,标记为中心。

  3、同时选择点A、B、C,线段AB、AC、BC、OA、OB、OC,绕点O旋转1800。

  4、用选择工具确保按顺序点D、E、F选中这三点,并注意不要多选其它对象,由菜单“变换”---“标记角”,如果标记成功,会看到一段小动画。

  5、同时选择点A、B、C,线段AB、AC、BC、OA、OB、OC,由菜单“变换”---“旋转”,在弹出的对话框中作如图5的设置。

  6、为便于观察,改按角度旋转所得的所有对象为红色。

  7、拖动点F,使线段EF与ED重合,可以看到红色三角形与△ABC重合。

  说明:本例中标记的角度是图形,这种情况要注意选取三个点的顺序,按“边上的点、顶点、边上的点”来选,如果选择时按逆时针方向,标记的是正角;按顺时针方向,标记的是负角,这将影响对象的旋转方向。

  标记的角也可以是度量角所得的度数(这时只能是正角),还可以是由计算器计算出来的度数(可正可负)。

  实验四:二次曲线--椭圆、抛物线、双曲线的构造

  一、实验目的

  1、了解构造菜单的一些基本功能

  2、掌握二次曲线轨迹生成的方法

  二、实验环境

  1. 安装有几何画板软件(4.07或5.00版本)

  2. 安装有数学公式编辑器

  三、实验内容

  利用二次曲线的性质构造二次曲线(以椭圆为例)

  四、实验步骤:

  1、 画一个圆和一条线段 线段的画法是:在画线段的状态下,把光标移到圆内,单击一下,松开左键,把光标移到圆周上,单击一下,则得线段CD。

  2、 作线段CD的垂直平分线和直线AD 直线AD的作法是:在直线状态下,对准A点单击,松开左键,移动到点D单击。

  3、 交点 在选择状态下,单击两直线的交点处,得交点E。

  4、 构造轨迹 选定E点和D点,单击菜单命令:【构造】→【轨迹(U)】

  隐藏不必要对象,选定圆、两直线、点E、D、B

  试一试:把C点拖到圆外,看轨迹有什么变化?

  实验五:用对称变换画一个等腰三角形

  一、实验目的

  1、了解工具菜单中变换的一些基本功能

  2、会基于“标记的镜面”(对称轴)作轴对称(以等腰三角形为例)

  二、实验环境

  1. 安装有几何画板软件(4.07或5.00版本)

  2. 安装有数学公式编辑器

  三、实验内容及实验步骤:

  1、新建一个几何画板文件。

  2、先用工具完成到如图。

  3、用“选择工具”双击线段AD,标记为镜面。

  4、确保只选取了点B和线段AB,由菜单“变换”---“反射”。

  5、隐藏点D和线段AD,按Ctrl+H,隐藏这两个对象。

  6、画出第三条边,并改第三个顶点的标签为C。

  任意拖动三个顶点之一,可以看到,无论形状如何改变,△ABC始终是等腰形。

  实验六:用平移制作全等三角形

  一、实验目的

  1、了解工具菜单中变换的一些基本功能

  2、会基于“标记向量、标记角度、标记距离”作全等图形(以全等三角形三角形为例)

  3、掌握直角坐标系中平移的九种方法和在极坐标中的四种平移方法

  二、实验环境

  1. 安装有几何画板软件(4.07或5.00版本)

  2. 安装有数学公式编辑器

  三、实验内容及实验步骤:

  在极坐标系中平移的四种组合方法

  在直角坐标系中可以组合出四种方法

  按标记的向量平移有一种方法

  拖动点F在线段DE上移动,可演示两个三角形重合和分开,可用来说明全等形。

  操作步骤:

  1、画△ABC

  2、画线段DE,在DE上画一点F

  3、用选择工具先选取点D,后选取点F,由菜单“变换”---“标记向量”,标记从点D到F的向量

  4、选取△ABC的三边和三个顶点,由菜单“变换”---“平移”,在弹出的对话框中作如图4的设置(如果标记好向量,会自动设置为按标记的向量平移)

  5、用文本工具标记新三角形的三个顶点。

  实验七:用镜面反射做对称图形

  一、实验目的

  1、了解工具菜单中变换的一些基本功能

  2、会基于对称轴作一些平面图形的镜面反射。

  二、实验环境

  1. 安装有几何画板软件(4.07或5.00版本)

  2. 安装有数学公式编辑器

  三、实验内容

  从左到右演示了拖动三角形顶点改变其位置和形状,可以观察到动态保持的对称关系和相关性质。

  四、操作步骤:

  1、用画直线工具画一条直线。

  2、选中这条直线,由菜单“变换”---“标记镜面”,标记这条直线为对称轴。

  3、在直线的一旁画一个△ABC。

  4、选取△ABC的全部,由菜单“变换”---“反射”,并用文本工具标记反射所得的三角形的顶点。

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