人教版五年级上册数学《商的近似数》教案

  《商的近似数》教案(一)

  教学目标

  1 知识与技能:

  通过具体实例体会求商的近似数的必要性,感受取商的近似数是实际应用的需要。

  2过程与方法:

  掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

  3 情感态度与价值观:

  在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数,培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。

  教学重难点

  1 教学重点:

  掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。

  2 教学难点:

  理解求商的近似数与积的近似数的异同。

  教学工具

  ppt、题卡

  教学过程

  教学过程设计

  1 复习旧知,揭示课题

  1.按照要求写出表中小数的近似数。(PPT课件出示题目。)

  2.求出下面各题中积的近似值。(PPT课件出示题目。)

  (1)得数保留一位小数:2.83×0.9;

  (2)得数保留两位小数:1.07×0.56。

  3.揭示课题:我们已经会求小数乘法中积的近似数了。在小数除法中,常常会出现除不尽的情况,或者虽然除得尽,但是商的小数位数比较多,实际应用中并不需要这么多位的小数,这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数,这就是我们这节课要探究的内容。(板书课题:商的近似数。)

  2 创设情境,自主探究

  1.教学教材第32页例6。

  爸爸给王鹏买了一筒羽毛球,一筒是12个,这筒羽毛球19.4元,每个大约多少钱?

  19.4÷12 ≈ 1.62(元)

  答:每个大约1.62元。

  (1)教师引导学生根据问题中的信息自主列式计算,并指名板演。(教师巡视,了解学生的计算情况,给予适当指导。)

  (2)当学生除到商为两位小数、三位小数……还除不尽时,教师适时引导学生思考:在计算价钱时,通常只精确到“分”,这里的计量单位是“元”,那应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?(教师适时板书或PPT课件演示。)

  ①学生回答后,修改自己的计算过程,得到19.4÷12≈1.62(元)。

  ②订正后,教师引导学生明确:商保留两位小数时,要除到第三位小数,再将第三位小数“四舍五入”。

  (3)教师进一步引导学生思考:如果要精确到“角”,又应该保留几位小数?除的时候应该怎么办?

  ①学生独立完成。

  ②订正后,教师引导学生明确:商保留一位小数时,要除到第二位小数,再将第二位小数“四舍五入”。(教师适时板书或PPT课件演示。)

  (4)教师组织学生交流讨论。

  ①通过上面的两次计算,想一想怎样求商的近似数?

  ②教师引导学生小结:求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。(教师适时板书或PPT课件演示。)

  (5)介绍求商的近似数的简便的方法:求商的近似数时,除到要保留的小数位数后,可以不用再继续除,只要把余数同除数作比较。

  ①如果余数小于除数的一半,就说明下一位商小于5,直接舍去;(PPT课件演示例6精确到“角”的计算过程。)

  ②如果余数等于或大于除数的一半,就说明下一位商等于或大于5,要在已求得的商 的末一位上加1。(PPT课件演示例6精确到“分”的计算过程。)

  2.对比求商的近似数与求积的近似数的异同。

  (1)对比求“1.07×0.56”的积的近似数与求“19.4÷12”的商的近似数,想一想,它们在求法上有什么相同和不同?(PPT课件演示。)

  (2)思考:求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同?(PPT课件演示。)

  (3)引导学生交流、概括。(PPT课件演示。)

  ①相同点:都是按“四舍五入”法取近似数。

  ②不同点:求商的近似数时,只要计算到比要保留的小数位数多一位就可以了;而求积的近似数时,则要计算出整个积后再取近似数。

  3 巩固应用,内化方法

  1.计算下面各题。

  保留一位小数:4.8÷2.3≈ 2.1

  保留两位小数:1.55÷3.9≈ 0.40

  保留整数: 14.6÷3.4≈ 4

  ①学生独立完成,教师巡视,适时指导。

  ②集体订正,着重让学生明确每一小题除到第几位小数,然后怎么取近似数。

  2、选择。

  (1)37.3÷2.7的商保留两位小数约是( C )。

  A、13.82 B、13.80 C、13.81

  (2)23.5÷0.91的商( B )23.5。

  A、小于 B、大于 C、等于

  3、完成教材第36页练习八第3题。

  ①学生独立练习,教师巡视,适时指导。

  ②组织学生交流、比较取近似值的各种方法,看哪种方法既快捷又简便。明确从全局出发只列一个竖式,看最多保留三位小数,就先直接除到第四位小数,然后再一位小数、两位小数、三位小数地进行保留,这样既简便又不易出错。

  4、判断对错。(对的在括号里打“√”,错的在括号里打“×”。)

  (1)求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。( √ )

  (2)求商的近似数时,精确到百分位,就必须除到万分位。( × )

  (3)求商的近似数和求积的近似数一样,必须先求出准确数。( ×)

  5、一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时,铺了164.9 m;下午工作4.5小时,铺了206.7 m。是上午铺路的速度快,还是下午铺路的速度快?

  ①引导学生理解题意,让学生说一说要想知道“是上午铺路的速度快,还是下午铺的速度快”,该怎么办?(要分别计算出上午和下午铺路的速度,并比较大小。)

  ②学生独立计算,教师巡视,了解学生保留不同小数位数的取值情况。

  ③组织学生交流各种不同保留小数位数的情况,体会只要能比较出速度的快慢,保留的小数位数越少越简单,明确取近似值时可以根据实际情况确定精确度,灵活选择保留的位数。

  上午铺路速度:164.9÷3.5≈47.1(m)

  下午铺路速度:206.7÷4.5≈45.9(m)

  47.1>45.9

  答:上午铺路的速度快。

  6、完成教材第36页练习八第4题。

  (1)蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几倍?

  (2)你还能提出其他数学问题并解答吗?

  ①引导学生审题,并让学生明白当题目中没有明确保留小数位数的要求时,一般要保留两位小数。

  ②引导学生自觉、灵活地进行简便计算(将“1.9÷0.045”转化为“3.8÷0.09”),并完成第(1)问。

  ③完成第(2)问:提出其他数学问题并解答。

  课后小结

  这节课我们学到了什么?有什么收获?

  用四舍五入法取商的近似值,一般要除到被保留位数的下一位;也可以除到被保留的位数后,看余数与除数的关系(余数超过或等于除数的一半时,可直接向前一位进一,取商的近似值;如果余数不到除数的一半,则直接保留。)取商的近似值。

  板书

  商的近似数

  爸爸为小明买了一桶羽毛球,一共12只,花了19.4元,每个多少元?

  19.4÷12=1.6166666666667……(元)

  1.看——需要保留几位小数或整数。 保留两位小数:1.62

  2.除——除到要保留位数的下一位。 保留一位小数:1.6

  3.取——用“四舍五入”法取商的近似数。

  19.4÷12≈1.6(元)

  答:每个约1.6元?

  《商的近似数》教案(二)

  教学目标

  1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。

  2、培养学生的实践能力和思维的灵活性,培养学生解决实际问题的能力。

  3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题,灵活地取商的近似数。

  教学重难点

  教学重点

  知道为什么要求商的近似数,会用“四舍五入”法取商的近似数。

  教学难点

  能根据生活中的实际情况多角度思考问题,灵活地取商的近似数。

  教学工具

  多媒体课件

  教学过程

  一、复习

  1、按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数。

  6.03、7.98

  2、按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数。

  8.785、7.602、4.003、2.897、3.996

  3、计算0.38×1.14。(得数保留两位小数)

  二、新课

  1、教学例6:

  教师出示例6,口述图意, 再列式计算。当学生除到商为两位小数时,还除不尽。教师问:“实际计算钱数时,通常只算到分,应该保留几位小数?除的时候要除到哪一位?为什么?(应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。)

  教师问:表示计算到“角”需要保留几位小数?除的时候要除到哪一位?应该约等于多少?

  教师要让学生想一想:“怎样求商的近似值?”(首先要看题目的要求,应该保留几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”。)

  我们学习班了求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点?

  2.P32做一做:

  教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不对。做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?(计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍五入法”省略尾数。)

  三、巩固练习

  1、求下面各题商的近似数:

  3.81÷7、32÷42、246.4÷13

  2、P36第1题。

  四、作业

  P36第4题。

  课后小结

  全课总结

  师:同学们,这节课都有什么样的收获?

  课后习题

  1、计算下面各题(商保留一位小数)。

  14.36÷2.7 8.33÷6.2 7÷0.03 3)

  2、计算下面各题(商精确到百分位)。

  32÷42 1.25÷1.2 2.41÷0.7 4)

  3、竖式计算下面各题(得数保留到百分位)。

  5.63÷6.1 2.84×0.03 4.2÷4.5 0.382×0.13 6.64÷3.3 38.2÷2.7

  板书

  1.看——需要保留几位小数或整数。

  2.除——除到比需要保留的小数位数多一位。

  3.取——用“四舍五入”法取商的近似数

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