人教版五年级下册数学《长方体和正方体的表面积》教案

  《长方体和正方体的表面积》教案(一)

  教学目标

  1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

  2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

  3.培养学生分析能力,发展学生的空间概念。

  教学重难点

  掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

  教学工具

  长方体、正方体纸盒,剪刀,投影仪

  教学过程

  【复习导入】

  1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?

  2.指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。指出正方体的棱长,并说出正方体的特征。

  【新课讲授】

  1.教学长方体和正方体表面积的概念。

  (1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

  师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到右面这幅展开图。

  (2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面,然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

  (3)观察长方体和正方体的的展开图,看看哪些面的面积相等,长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

  观察后,小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

  2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

  (1)在日常生活和生产中,经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?

  (2)出示教材第24页例1。

  理解分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积)

  先确定每个面的长和宽,再分别计算出每个面的面积,最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

  (3)尝试独立解答。

  (4)集体交流反馈。

  老师根据学生的解题思路进行板书。

  方法一:长方体的表面积=6个面的面积和

  0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

  方法二:长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

  0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

  方法三:(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2

  (0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

  (5)比较三种方法,你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法?

  (6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2,集体交流算法,请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

  课后小结

  今天我们又学习了长方体和正方体的表面积,并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法,通过学习,你能说说你的收获吗?

  课后习题

  1、填空。

  (1)一个正方体棱长5厘米,它的棱长和是( ),表面积是( ),体积是( )。

  (2)一个长方体木箱的长是6分米,宽是5分米,高是4分米,它的棱长和是( ),占地面积是( ),表面积是( ),体积是( )。

  (3)一个长方体方钢,横截面积是12平方厘米,长2分米,体积是( )立方厘米。

  (4)一个长方体水箱,从里面量,底面积是25平方米,水深1.6米,这个水箱能装水( )升。

  (5)一块正方体的钢锭,棱长是10分米,如果1立方分米的钢重7.8千克,这块钢锭重( )千克。

  (6)正方体的棱长扩大3倍,棱长和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。

  (7)用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体,至少需这样的小正方体( )块。

  (8)一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米,体积比原来增加( )立方米。

  2、判断。(正确的在括号内打“√”,错的在括号内打“×”)

  (1)正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。( )

  (2)棱长6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。( )

  (3)a?表示 a×3 。( )

  (4)一个长方体(不含正方体),最多有两个面面积相等。( )

  (5)一个长方体(不含正方体),最少有两个面面积相等。

  板书

  长方体和正方体的表面积(1)

  长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2

  正方体的表面积=边长×边长×6

  《长方体和正方体的表面积》教案(二)

  教学目标

  1.1 知识与技能:

  (1)理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

  (2)在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中,培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,同时发展空间观念。

  1.2过程与方法:

  学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。

  1.3 情感态度与价值观:

  培养学生的分析能力,发展学生的空间观念。

  教学重难点

  2.1 教学重点:

  建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。

  2.2 教学难点:

  根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少。

  教学工具

  课件、题卡

  教学过程

  一、复习引入

  (一)填空。

  1、长方体一般是由6个 长方形 (特殊情况有两个相对的面是 正方形 )围成的立体图形。

  2、在一个长方体中,相对的面 完全相同 ,相对的棱 长度相等 。

  3、正方体是由6个 完全相同的正方形 围成的立体图形。

  (二)

  (1)计算各长方体中正面的面积。4×2=8(平方厘米)

  (2)计算各长方体中右侧面的面积。3×2=6(平方厘米)

  (3)计算各长方体中上面的面积。4×3=12(平方厘米)

  二、新知探究

  1.初步认识长方体的表面积。

  师:我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。(教师利用课件出示长方体牙膏盒)请同学们仔细观察:沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),再展开,你发现了什么?

  生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。

  生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

  2.初步认识正方体的表面积。

  师:同学们观察的很仔细!(再出示正方体药盒课件)按同样的方法剪开,再展开,你又发现了什么?

  生1:我发现正方体展开后也变成了平面图形。

  生2:我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

  3.认识长方体、正方体表面积的含义。

  师:说得对!请你拿出长方体或正方体纸盒,也用同样的方法剪开,再展开,看看展开后的形状,然后在展开后的图形中,分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。师:从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问:通过观察课件和动手操作实物模型,谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积?

  生1:长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积,也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

  生2:简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。

  我们知道了什么是长方体和正方体的表面积,怎样计算表面积呢?

  4、探索活动:

  “演示课件长方体的表面积”

  上、下每个面,长_ 0.7米__,宽 _0.5米__,面积是 _0.35平方米___;

  前、后每个面,长__0.7米 __,宽__0.4米__,面积是__0.28平方米___;

  左、右每个面,长__0.5米 _,宽__0.4米 _,面积是___0.2平方米____。

  教师温馨提示:

  上下两个面大小------,它是由长方体的------和------作为长和宽的;

  前后两个面大小相等,它是由长方体的----和----作为长和宽的;

  左右两个面大小相等,它是由长方体的----和----作为长和宽的.

  长方体的表面积如何计算?

  教师温馨提示:

  分别求出相对面的面积,再相加。

  小组交流:集体研讨:

  学生归纳,老师板书:

  长方体表面积:长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2

  或:(长×宽+ 长×高+ 高×宽)×2

  5. 出示例1

  做一个微波炉的包装箱,长0.7米,宽0.5米,高0.4米,至少要用多少平方米的硬纸板?

  学生独立计算,教师巡视,选择两种算法,指定两名学生上黑板板书,并口述列式计算的依据。

  生1:先算3个不同面的面积和再乘2。

  (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2

  生2:先分别求出两个相对面的面积和,再相加

  0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

  所以长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h)

  6、一个正方体墨水盒,棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?

  想:求至少用多少平方厘米的硬纸板,就是要求什么?自己试一试!

  (6.5×6.5+6.5×6.5+6.5×6.5)×2

  =(42.25+42.25+42.25)×2

  =42.25×3×2

  =253.5(平方厘米)

  因为正方体的特性所以:

  6.5×6.5×6

  =42.25×6

  =253.5(平方厘米)

  答:制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。

  正方体表面积=棱长×棱长×6,用字母表示:S=6a2

  三、巩固提升

  1、计算下列图形的表面积。(单位:厘米)

  (15×12+15×8+12×8)×2=792(平方厘米)

  (18×9)×4+(9×9)×2=810(平方厘米)

  25×25×6=3750(平方厘米)

  10×10×6=600(平方厘米)

  2、一个正方体礼品盒,棱长1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?

  1.2×1.2×6=8.64(平方分米) 8.64×1.5=12.96(平方分米)

  答:包装这个礼品盒至少用12.96平方分米的包装纸。

  3、一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。)

  3×3×5=45(平方分米)

  答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

  4、亮亮家要给一个长0.75m,宽0.5m,高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图,没有底面)。至少需要用布多少平方米?

  0.75×0.5+0.5×1.6×2+0.75×1.6×2

  =0.375+1.6+2.4

  =4.375(平方米)

  答:至少需要用布4.375平方米。

  课后小结

  本节课学习了什么?

  长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。

  长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h)

  正方体表面积=棱长×棱长×6,用字母表示:S=6a2

  板书

  长方体和正方体的表面积

  长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。

  例1:做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?

  (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2

  =0.35×2+0.28×2+0.2×2

  =0.7+0.56+0.4

  =1.66(m2)

  答:至少要用1.66m硬纸板。例2:一个正方体墨水盒,棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?

  6.5×6.5×6

  =42.25×6

  =253.5(平方厘米)

  答:制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。

  长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示S=2(a×b+a×h+b×h)

  正方体表面积=棱长×棱长×6,用字母表示:S=6a2

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