《分数的基本性质》教案(一)
教学目标
1.理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。
2.能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
3.培养学生观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力，渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。
教学重难点
理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。运用分数的基本性质解决实际问题。
教学工具
课件
教学过程
一、复习旧知，沟通联系。
1.口答下面各题。
12÷3 = (12×10) ÷(3×□)
18 ÷6 = (18÷□) ÷(6÷ 3)
你是根据什么填的?还记得商不变的规律是怎样叙述的吗?
4 ÷5= ( )÷3
你是根据什么填的?分数与除法之间有什么关系?
2.猜想。
同学们，在除法里，有商不变的规律，而分数与除法是有联系的，那么，请同学们猜测一下，在分数里会不会也有类似的性质存在呢?
在分数里究竟有没有类似的性质存在，如果有，它又是怎样的呢?今天我们一起来研究这个问题。
二、探究新知，揭示规律。
1.感知规律
(1)动手操作
①小组合作分别把三张一样大的圆形纸片平均分成两份、四份、八份。
②涂色：把平均分成两份的将其中的一份涂上颜色，把平均分成四份的将其中的两份涂上颜色，把平均分成八份的将其中的四份涂上颜色。
③把涂色部分用分数表示出来。
④比一比：这3个分数之间有什么关系?
生通过动手操作，发现这三个分数之间是相等的关系。
学生汇报后，教师用电脑演示。
生观察分子分母变化规律发现：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数大小不变
(2)继续发现
师课件出示三个大小形状完全相同的长方形，请学生用分数表示涂色部分，并观察涂色部分，看有什么发现。
生发现涂色部分是相同的。
观察分子分母的变化规律发现：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数大小不变
也不能同时除以0。
2.抽象概括，总结规律。
引导学生观察、比较，回忆知识的形成过程，总结概括出分数的基本性质。不完善的互相补充。(讨论为什么0除外)
想一想：根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗?
3.运用规律，自学例题。
(1)分组讨论。
把和分别化成分母是12而大小不变的分数。分子应怎样变化?变化的依据是什么?
(2)汇报讨论情况。
(3)小结：我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
三、多层练习，巩固深化
1.基本练习。
根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。
学生口答后，要求说出是怎样想的。
2、判断。(手势表示，并说明理由。)
(1)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 ( )
(2)把15/20 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。 ( )
(3)的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。( )
3、把2/3 和4/24 化成分母是12而大小不变的分数。
四、今天你有哪些收获。
《分数的基本性质》教案(二)
教学目标
1.1 知识与技能：
使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
1.2过程与方法：
学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。
1.3 情感态度与价值观：
激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。
教学重难点
2.1 教学重点：
使学生理解分数的基本性质。
2.2 教学难点：
让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
教学工具
课件
教学过程
一、故事情境引入
1、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的
，老二分到了这块地的
。老三分到了这块的
。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
你知道，阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话?
2、120÷30的商是多少?被除数和除数都扩大3倍，商是多少?被除数和除数都缩小10倍呢?
120÷30= 4 (120×3)÷(30×3)= 4 (120÷10)÷(30÷10)= 4
3、说一说：
(1)商不变的性质是什么?
(2)分数与除法的关系是什么?
4、让学生大胆猜测：
在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢?这个性质是什么呢?
(随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。)
二、新知探究
1.动手操作，验证性质。
(1)让学生拿出三张同样的长方形纸条，分别平均分成2份、4份、6份，并分别把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。
你发现了什么?
(2)观察比较后引导学生得出：
它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?
(3)从左往右看：
平均分的份数和表示的份数有什么变化?
引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。
(4)从右往左看：
引导学生观察明确：
的分子、分母同时除以2，得到
板书：
让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
(5)引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。
(6)提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢?(补充板书：零除外)
(7)小结:
分数的分子、分母同时除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这就叫做分数的基本性质。
2.分数的基本性质与商不变的性质的比较。
在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。
想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗?
3.学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。
教学例2
把分数
化成分母是12而大小不变的分数。
(1)出示例2，帮助学生理解题意。
(2)启发：要把
化成分母是12 而大小不变的分数，分子应该怎样变化?变化的根据是什么?
(3)让学生在书上填空，请一名学生口答。教师板书：
8.3 巩固提升
1、下面算式对吗?如果有错，错在哪里?为什么会这样错。
2、判断，并说明理由。
(1)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。( × )
(2)把
的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。( √ ) (3)
的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。( × )
课后小结
这节课我们学习了什么内容?你们有了什么收获呀?
利用分数的基本性质时，应该明确一下几点：
①分子、分母进行的是同一种运算，只能是乘以或除以
②分子、分母乘或除以的是相同的数。而且必须是同时运算
③分子、分母同时乘或除以的数不能使0
④分数的大小是不变的
板书
分数的基本性质
分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
分数的分子、分母同时除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这就叫做分数的基本性质。
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