人教版五年级下册数学《众数》教案

  《众数》教案(一)

  教学目标

  1、使学生理解众数的意义和作用,会找一组数据的众数。

  2、能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征,培养学生独立思考、合作的能力。

  3、初步体会平均数、中位数、众数的区别。

  4、体会众数在生活中的广泛应用,培养学生的学习兴趣。

  教学重难点

  教学重点:理解众数的意义和作用。

  教学难点:初步体会平均数、中位数、众数的区别,能针对不同情境正确选择统计量表示。

  教学工具

  课件

  教学过程

  一、创设情境,认识众数

  师:同学们,在上数学课之前,老师想了解你们填写成语的能力,大家想一想表现给老师看看。请看屏幕:( )所周知 万( )一心 ( )志成城

  师:三个成语都有一个相同的字,那就是“众”

  “众”的含义是什么?(是大多数的意思)

  师:同学们的语文基础知识还挺扎实的,这节课我们所学的内容就跟“众”字有关。

  师:同学们,在上新课之前老师有个小小的要求,就是同学们手上的计算器在还没用到之前我们先不去碰它,能做得到吗?

  师:同学们,你们每个人都喜欢体育运动吗?

  生:喜欢。

  师:喜欢体育运动是一件非常好的事。因为它能让人强身健体。

  老师发现,我们很多学生特别喜欢打篮球,而且他们的球技也不错,老师这儿有一组学生的投篮练习成绩,请看屏幕:

  10个学生每个学生投10个球,练习成绩如下:单位(个)

  5 5 6 1 5 2 5 5 5 5

  你们能同桌合作,算出这组数据的平均数和中位数吗?

  平均数是:4.4 中位数是: 5

  师:你们是怎样算出平均数呢?

  生:把一组数据的所有数加起来再除以个数,就得到.师:大家也是这样算吗?

  师:这么说平均数和一组数据的所有数都关系,反映是的一组数据的整体水平。(板书:平均数 整体水平 和所有数据有关)

  师:中位数呢,你们又是怎么求?

  生:(5+5)÷2=5

  师:说得真好,大家也是这样求吗?你们在求出中位数前,是先怎样整理这组数据?

  生:按大小排列顺序。

  师:这么说中位数和数据的排列位置有关,因为中位数处于一组数据的中间位置,所以它反映的是这组数据的什么水平?它不受偏大或偏小数据的影响。(中等水平或一般水平)(板书:中位数 一般水平或(中等水平) 和数据的排列位置有关)

  师;你认为用哪种统计量表示这组数据的水平比较合适?知道是为什么吗?

  (生:用中位数5表示这组数据的的成绩比较合适,因为大部分同学投篮的个数集中在5个。而平均数4.4明显地比大部分数据小,因为受到偏小数1和2的影响.在这组数据中偏低了.)

  4、课件出示 观察这组数据,认识众数。

  师:刚才我们一起回忆了平均数,中位数的知识。在统计中平均数,中位数能够反映一组数据的状况。除了它们,还有一个数也能表示这组数据的情况。你们想知道它是谁吗?

  师:现在我们再看这组投篮数据,请同学们仔细观察,这组数据有什么特点?哪个数据最特殊?出现了多少次?(5出现的次数最多)

  师:你们的眼睛真明亮,5出现的次数超过了整组数据的一半,也就是说投下5个球的人数最多。

  师:同学们,像这样,在这一组数据中出现次数最多的数,我们就把它叫做这组数据的众数。这就是这节课我们学习的内容。(板书:众数)

  根据你们的理解,你们认为“众数”这两个字,(板书:众数)哪个字最关键。众是什么意思呢?还记得吗?(板书:出现的次数最多。)

  师:同学们,5就是这组数据的众数,因为在这一组数据中它出现的次数最多,众数5也可以反映这组数据的水平?它反映是的什么水平呢?

  师:在家看看,这组同学投篮的个数集中在中哪个数?(5)所以我们说众数5反映了同学们投篮成绩的集中水平?(板书:集中水平)它受到偏大或偏小数据的影响吗?

  师:下面让我们继续在生活中了解众数吧!

  二、依据情境,理解众数

  1、选演员

  师:同学们,还有一个多月“六.一”儿童节就要到了,我相信大家一定很期盼这一天的到来。五(3)班的同学为了庆祝“六.一”儿童节,要选10名同学组成一个舞蹈队。如果你是舞蹈老师那么你觉得在选择舞蹈队员时,一般应该考虑到哪些问题?(学生回答)

  (1)(课件出示)师下面是20名舞姿比较好的侯选队员的身高情况(单位:米)

  1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47

  1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52

  根据以上数据,要从中选出10名同学组成舞蹈队,你认为舞蹈队员的身高是多少比较合适?你能试着帮老师选一选吗?请看大屏幕的要求:

  (2)同桌合作探究要求:

  1、先仔细观察这一组数据,看看有什么特点?并同桌合作用计算器算出平均数,中位数,找出众数。填在学习卡上。

  2、同桌合作,从中选出你们认为比较合适的10名同学的身高,填在学习卡上。

  3、你选择的依据是什么?

  (3)汇报交流。师:现在哪一桌来说说你的答案。生:回答。

  (4)做出决策

  师:通过刚才的汇报交流,你觉得应该根据平均数,中位数、众数这三个统计量中的哪一个来选队员的身高好?(师:为什么你们都不根据平均数,中位数来选择舞蹈队员呢?)生:答。

  师:的确你们说的那样。请看屏幕:

  课件出示:

  ⅰ平均数(1.475M)

  ① 按照平均数,这些队员身高是多少比较合适?

  ② 哪十名队员的身高在1.475M左右?

  ⅲ 众数(1.52M)

  哪十名队员的身高在1.52M左右?

  师:同学们,你选出来的队员身高的确是最标准的.不知同学们是否发现,刚才你们所选舞蹈队员的身高就是按哪个统计量来选的?(众数5)。按照众数来选队员,身高基本一样,很匀称,整个舞蹈队形让人感到很整齐、很美观!

  (过渡:从这一个例子可以看出来,除了平均数、中位数、众数在我们的生活中也同样有重要的作用。)

  2、1分钟跳绳比赛

  学校举行1分钟跳绳比赛,五(1)班、五(2)班、五(3)班8名参赛选手的成绩如下,请分别找出这三组数据的众数。

  五(1)班:120 150 105 150 150 186 150 150 ( )

  五(2)班:183 108 183 216 196 183 216 216 ( )

  五(1班:126 157 169 200 198 224 115 215 ( )

  师:在找这三组数据的众数的过程中,你发现了什么?

  板书:在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。(不唯一,可能没有)

  三、联系情境,应用众数

  师:看来同学们对众数有了一定的了解,现在请你

  1、给鞋店经理当参谋

  红蜻蜓鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的销售情况如下:

  尺码

  34 35 36 33 38 39 40

  (1)如果你是鞋店的经理,你会关心哪个数据?(从中你有什么发现)

  (2)你对鞋店的经理有什么建议?

  (过渡:商品的销售也要用到众数的知识。由此看来,生活中真少不了众数呀!除了这些,生活中还有很多事例用到众数知识,只要你是生活的有心人,就会发现。)

  综合练习。

  师:同学们,到现在为止,我们已经认识了平均数、中位数、众数三个统计量,你们能试着用它们来解决一些问题吗?请继续看题。(课件出示)

  2、判断。对的打“√”,错的打“×”。

  (1)、如果一组数据的众数是7,那么这组数据中出现次数最多的是7。( )

  (2)、一组数据的平均数一定大于众数。( )

  (3)、一组数据的平均数、中位数、众数可能相同。( )

  (4)、众数能够反映一组数据的集中情况。( )

  结束语:同学们,到现在我们已经认识了平均数,中位数,众数三个统计量,那么你们对它们有多少了解呢?也就是说你懂得了平均数、中位数、众数的哪些知识。

  3、请同学们分析判断,看看使用平均数、中位数、众数中哪一个统计量比较合适。

  (1)调查同学们最喜欢的动画片。 ( )

  (2)五(1)班有50人,五(2)班有45人,

  比较两个班的数学成绩。( )

  (3)在学校演讲比赛中,小红想知道自己处于 中位数

  什么水平。( )

  (4)面包店老板想知道哪种面包销售最好。 ( )

  师:像这样的情况还有很多很多,在实际问题中,我们要学会根据题目中的要求和具体的问题灵活选择。

  四、平均数、中位数、众数的区别和联系。

  (过渡:通过刚才的学习,我们对平均数、中位数、众数有一定的认识,那它们有什么区别与联系呢?你们能说说吗?可能结合老师的板书说说)看来这节课同学们的收获可真不少。

  众数和我们前面学过的平均数、中位数,一样,也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。但这三量描述的角度和适用范围有所不同。综合大家的意见,老师总结如下,请看屏幕。(课件出示):

  平均数:平均数是应用最广泛,用它作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,能够反映一组数据整体水平。因为它与一组数据的每一个数都有关系,所以受组内偏大或偏小数据的影响。

  中位数:中位数在一组数据的排序中处于中间的位置,在统计学分析中常扮演着“分水岭”角色。它不受偏大或偏小数据的影响,能较好的反映一组数据的一般水平,但它也有美中不足,需要对所有数据按一定的顺序进行排列才能找出。

  众数:众数是对各数据出现的次数的考察,它也不受偏大或偏小数据的影响,能够较好地反映一组数据的集中情况。众数能给我们解决问题带来更大的方便。

  师:课下,同学们运用我们这节课所学的知识完成最第4题的练习。

  五、课堂小结

  (1)今天这节课大家学得开心吗?知道大家学得开心,老师就放心了。这节课我们就上到这里,下课。

  课后习题

  完成课后练习题。

  《众数》教案(二)

  教学目标

  1.理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义。

  2.根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征。

  3.进一步提高学生的统计技能,增强学生的统计意识。

  教学重难点

  教学重点:认识众数,理解众数的意义及作用。

  教学难点:众数和中位数平均数的相互区别,在具体情境中如何选择恰当的统计量表示一组数据的一般水平。

  教学过程

  (一)复习旧知

  1、回忆平均数及中位数的求法,指生回答。

  2、求下列这组数据的平均数和中位数。生独立完成后课件出示。

  (二)完成例1

  1.出示例题:

  五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛.下面是20名候选队员的身高情况.(单位:米)

  1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52

  师:提出集体舞的要求:身高接近,跳出的舞才更整齐。 你认为参赛队员的身高是多少比较合适?

  2.学生小组合作选择10名队员。

  3.根据学生汇报,师课件随机演示选择结果。

  平均数= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47

  +1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52

  +1.52+1.52+1.52+1.52)÷20

  =29.5÷20

  =1.475

  中位数=(1.48+1.49)÷2

  =2.97÷2

  =1.485

  接近1.485m的同学人数太少,不适合大多数同学的

  身高。最高的与最矮的相差6cm。

  这组数据的中位数是1.485,身高接近1.485m的比较合适。

  身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比较合适。最高的与最矮的相差3cm。

  1 . 52 出现的次数最多,最能应这组同学的身高情况.

  4.小结:以众数1.52为标准选择队员身高会比较均匀。

  师:(小结)集体舞一般要求队员身高差不多,这组数据中1.52出现的次数最多,所以1.52是这组数据的众数。所以以众数1.52为标准选出来的队员身高会很均称,组成的舞蹈队形也会很整齐很美观!

  5.师生共同归纳众数概念。

  师揭示众数的概念

  一组数据中出现次数最多的数据,是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。

  6、做一做,

  7、小练习:

  学校举办英语百词听写竞赛,五(1)班和五(2)班参赛选手的成绩如下:

  求这次英语百词听写竞赛中学生得分的众数.

  三个数据存在的数量和意义:

  比较三个统计量:

  (三) 学习众数的特征

  师出示练习题:

  1、五(1)班21名男生1分钟仰卧起坐成绩如下(单位:次):

  19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31

  25 27 31 36 37 24 31 29 26 30

  (1)这组数据的中位数和众数各是多少?

  (2)如果成绩在31~37为良好,有多少人的成绩在良好及良好以上?

  2、一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹,成绩如下:

  甲:9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5

  乙:10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9

  (1)甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少?

  (2)你认为谁去参加比赛更合适?为什么?

  生先独立思考,再全班交流。

  师:在找三组数据的众数的过程中,你发现了什么?

  生:在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。

  师小结:在一组数据中,众数有一个,也有多个,甚至没有。同时众数也反应了一组数据的集中情况。

  2、三个数据存在的数量和意义

  (四)综合练习

  你去商场买过衣服吗?你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗?均码一般是根据人的平均身高、胸围等数据确定的统一商品型号,与多数人的型号接近。所以,均码里蕴涵着平均数和众数的原理。

  (五)联系情境,应用众数

  销售衣服问题。

  师:小明很喜欢做社会调查。他到一家服装店调查后,给我们带来了这样的一则信息: 服装店销售了20件T恤,尺寸如下:(单位:cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41

  师:从表格中,你发现了什么?如果你是这家服装店的经理,你会怎样进货?

  生:讨论交流,发表自己想法。

  师:(小结)从中可以看出,在衣服的尺码组成的一组数据中,41cm是这组数据的众数,也就是41cm衣服销售量最大。所以,可以多进一些41cm的衣服。商品的销售里面也要用到众数的知识,由此看来,生活中还真少不了众数啊!

  (五)拓展延伸(“生活中的数学”) 均码问题。

  师:同学们去商场买过衣服吗?如果你去买过会发现,商场里很多休闲的服饰,它的型号都是均码的。我们一起来看一下。

  师:课后请同学们调查和了解一下:什么是“均码”?

  (六)全课小结

  教师:同学们,今天我们上了这节课你收获了什么?

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