2017年威海中考数学考试说明

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　　2017年威海中考数学考试说明

　　一、命题的指导思想

　　以《威海市人民政府办公室转发市教育局关于进一步推进初中学生学业考试改革的实施意见的通知》(威政办发〔2014〕4号)为指导，使我市的初中学业考试有利于促进基础教育课程改革和实施素质教育，有利于高一级学校选拔新生，有利于扩大学校的办学自主权，有利于建立促进学生发展、教师提高和改进教学实践的评估体系。

　　二、命题的依据

　　1.《威海市人民政府办公室转发市教育局关于进一步推进初中学生学业考试改革的实施意见的通知》(威政办发〔2014〕4号)。

　　2.《威海市 2017 年初中学业考试及高中段学校招生录取工作意见》(威招考委〔2017〕1号)。

　　3.各学科《全日制义务教育课程标准》。

　　4.参加2017年初中学业考试学生所学教材。

　　三、考试的性质

　　初中学业考试是义务教育阶段的终结性考试，是考查初中学生学科学习是否达到国家课程标准规定目标的主要手段，是初中学生综合素质评价的重要内容，也是高中阶段学校录取新生的主要依据。初中学业考试应有较高的信度、效度，适当的难度和区分度。

　　四、初中学业考试各学科内容说明

　　数 学

　　(一)考试能力要求

　　数感：数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

　　符号意识：能理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

　　空间观念：能根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言画出图形。

　　几何直观：利用图形描述和分析问题。借助于几何直观把复杂的数学问题变得简明、形象。

　　数据分析意识：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。

　　运算能力：能够根据法则和运算律正确地进行运算。对学生运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查。

　　推理能力：包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。

　　模型思想：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。

　　应用意识：有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题;认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

　　创新意识：学生自己发现问题、提出问题，独立思考、学会思考，归纳概括得到猜想和规律，并加以验证。

　　(二)考试范围和内容

　　考试的范围为本届学生所学习的“五•四制”鲁教版初中数学(六年级～九年级)教科书中“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域的内容。其中，知识技能目标分成四个不同层次：了解，理解，掌握，灵活运用。具体涵义如下：

　　了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征;能根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。

　　理解：描述对象的特征和由来;阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

　　掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。

　　运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。

　　数学活动水平的过程性目标分成三个不同层次：经历，体验，探索。具体涵义如下：

　　经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。

　　体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。

　　探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。

　　四个领域的考试内容与具体要求为：

　　数与代数

　　1.数与式

　　(1)有理数

　　①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

　　②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道 的含义(这里a的表示有理数)。

　　③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。

　　④理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。

　　⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。

　　(2)实数

　　①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

　　②了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

　　③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

　　④能用有理数估计一个无理数的大致范围。

　　⑤了解近似数。在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。

　　⑥了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅为数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。

　　(3)代数式

　　①借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。

　　②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。

　　③会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

　　(4)整式与分式

　　①了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。

　　②理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的整式加法和减法运算;能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘)。

　　③能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

　　④能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。

　　⑤了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分;能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

　　2.方程与不等式

　　(1)方程与方程组

　　①能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

　　②经历估计方程解的过程。

　　③掌握等式的基本性质。

　　④能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。

　　⑤掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。

　　⑥能解简单的三元一次方程组。

　　⑦理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

　　⑧会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。

　　⑨了解一元二次方程的根与系数的关系。

　　⑩能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

　　(2)不等式与不等式组

　　①结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。

　　②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

　　③能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。