行测数学运算：十字交叉法的应用

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行测数学运算：十字交叉法的应用

　　字交叉法是什么呢?下面带大家详细的说明一下什么叫十字交叉法。它的原理是应用盈余亏补的盈亏思想得到的。盈余亏补的意思就是多的量和少的量要一样。学十字交叉之前我们得先知道它的应用环境：比值混合。也就是说两个部分比值混合成一个整体比值，比如男生平均分和女生平均分混合成全班的平均分。那我们常见的属于比值混合的类型有哪些：平均数，浓度，增长率，利润率。当这些量混合成一个整体时，就是我们常见的比值混合问题，也就是如果出现这些量混合时就可以用十字交叉去做了。小编在此用一个例子来说明：

　　【例题】全班男生平均分是87分，女生平均分是97分，全班平均分是91分，全班共有50人，求男女的人数?

　　【解析】通过题意得知男生和女生平均分是部分比值，全班平均分是整体比值，最终求男生和女生的人数，则知道人数比就知道具体人数了。来看一下十字交叉模型：

　　根据这个模型我们来说明一下：

　　首先部分比值是男生平均数和女生平均分，所以第一列分别是87,97;

　　第二步是整体比值91写到第二列中间的位置(如图);

　　第三步是交叉作差，把部分比值和整体比值的差写到交叉的位置，也就是87与91的差4写到下面，97和91的差6写到上面，得到(6和4)

　　第四步是化成最简比，6:4=3:2，得到男女比是3:2(为什么是男女人数比后面会介绍)

　　第五步是求出实际量，总人数50人，男女比是3:2所以男生18人，女生12人。

　　这是利用五步把题目求出来了，那利用这个题来找一下里面的计算关系：

　　(1)左三列有交叉作差关系

　　(2)右三列有比值相等关系

　　(3)第一列的差=第三列的和

　　我们在做题的时候应用这三组计算关系就可以做出来了。在这里要强调的一点是：实际量表示的是部分比值的分母。所以上面题中，实际量分别表示的是男生和女生人数，因为部分比值是男生平均数和女生平均数，则分母是男生人数和女生人数，所以最终的实际量表示的是男女人数。所以大家学会了十字交叉法了吗，只要按着步骤来就可以解出来了!

　　最后强调一点是一定要清楚部分比值是什么，这样实际量才能找准确!比如平均数的分母是份数，那么实际量就是份数(一般平均数会考跟人有关的平均数，所以一般分母是人);浓度的分母是溶液，则实际量是溶液;利润率的分母是成本，所以实际量表示的是成本(但这里要注意的是如果多个商品的话则表示的是总成本=数量×单个成本);增长率的分母是基期，则实际量是基期，这个地方一定不要忘了!!!

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