十字交叉法

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行测资料分析技巧：十字交叉法在资料分析中的巧用

　　行测资料分析中很多关于比值混合类型题目的求解，例如已知进口和出口的增长率，求进出口总额的增长率;再比如告诉6月份增长率和1-6月份的增长，让求1-5月份的增长率;再比如已知城乡人均GDP，让求基期城乡人数之比。这些题目都可以利用十字交叉法进行巧妙求解。下面对方法的原理以及应用做下详解。

　　一、方法原理

　　十字交叉法是解决比值混合问题的一种简便方法。由于整体比值是由两个部分混合而成的，所以整体比值必然会处于两个部分比值之间，比大的比值小，比小的比值大。所以我们可以根据这一特性来进行题目的求解。具体十字交叉法的模型如下：

　　二、例题精讲

　　材料：2018年上半年，国内铁路乘坐人数25.37亿人次，比上年同期增长13.5%。其中，城镇居民乘坐17.57亿人次，增长15.8%;农村居民乘坐7.80亿人次，增长8.5%。国内铁路收入2.17万亿元，增长15.8%。其中城镇居民消费1.71万亿元，增长16.1%;农村居民消费0.46万亿元。

　　问题：2017年上半年，农村居民乘坐铁路消费同比增长了( ).

　　A. 16.1% B. 16.2% C. 15.8% D. 14.8%

　　【答案】D。解析：国内乘坐铁路消费=城镇居民花费+农村居民花费，混合增长率为15.8%，其中一部分增长率为16.1%，大于总体增长率，所以另外一部分一定小于总体增长率15.8%，所以选择D。

　　三、巩固提升

　　1.截止2016年，网民规模持续增长，中国整体网民规模已突破7亿人，互联网普及率也达到了53.2%。其中我国城镇地区互联网普及率69.1%，农村网民规模达2.01亿，农村地区互联网普及率为33.1%。

　　问题：2016年城镇常住人口约是农村常住人口的几倍?

　　A.2.09倍 B.2.63倍 C.1.26倍 D.无法计算

　　2.2013年全国社会物流总额197.8万亿元，按可比价格计算，同比增长9.5%，增幅比上年回落0.3个百分点。分季度看，1季度增长9.4%，上半年增长9.1%，前三季度增长9.5%，呈现由“稳中趋缓”向“趋稳回升”转变的态势。

　　问题：2013年全国社会物流总额同比增速最高的季度是( )

　　A.第一季度 B.第二季度

　　做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数学运算：十字交叉法的应用”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数学运算：十字交叉法的应用

　　字交叉法是什么呢?下面带大家详细的说明一下什么叫十字交叉法。它的原理是应用盈余亏补的盈亏思想得到的。盈余亏补的意思就是多的量和少的量要一样。学十字交叉之前我们得先知道它的应用环境：比值混合。也就是说两个部分比值混合成一个整体比值，比如男生平均分和女生平均分混合成全班的平均分。那我们常见的属于比值混合的类型有哪些：平均数，浓度，增长率，利润率。当这些量混合成一个整体时，就是我们常见的比值混合问题，也就是如果出现这些量混合时就可以用十字交叉去做了。小编在此用一个例子来说明：

　　【例题】全班男生平均分是87分，女生平均分是97分，全班平均分是91分，全班共有50人，求男女的人数?

　　【解析】通过题意得知男生和女生平均分是部分比值，全班平均分是整体比值，最终求男生和女生的人数，则知道人数比就知道具体人数了。来看一下十字交叉模型：

　　根据这个模型我们来说明一下：

　　首先部分比值是男生平均数和女生平均分，所以第一列分别是87,97;

　　第二步是整体比值91写到第二列中间的位置(如图);

　　第三步是交叉作差，把部分比值和整体比值的差写到交叉的位置，也就是87与91的差4写到下面，97和91的差6写到上面，得到(6和4)

　　第四步是化成最简比，6:4=3:2，得到男女比是3:2(为什么是男女人数比后面会介绍)

　　第五步是求出实际量，总人数50人，男女比是3:2所以男生18人，女生12人。

　　这是利用五步把题目求出来了，那利用这个题来找一下里面的计算关系：

　　(1)左三列有交叉作差关系

　　(2)右三列有比值相等关系

　　(3)第一列的差=第三列的和

　　我们在做题的时候应用这三组计算关系就可以做出来了。在这里要强调的一点是：实际量表示的是部分比值的分母。所以上面题中，实际量分别表示的是男生和女生人数，因为部分比值是男生平均数和女生平均数，则分母是男生人数和女生人数，所以最终的实际量表示的是男女人数。所以大家学会了十字交叉法了吗，只要按着步骤来就可以解出来了!

　　最后强调一点是一定要清楚部分比值是什么，这样实际量才能找准确!比如平均数的分母是份数，那么实际量就是份数(一般平均数会考跟人有关的平均数，所以一般分母是人);浓度的分母是溶液，则实际量是溶液;利润率的分母是成本，所以实际量表示的是成本(但这里要注意的是如果多个商品的话则表示的是总成本=数量×单个成本);增长率的分母是基期，则实际量是基期，这个地方一定不要忘了!!!

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　　行测资料分析题怎样巧用十字交叉法

　　在数量运算中，比值量的混合经常会借助十字交叉法求解，除此之外，在资料分析，部分题目也需要借助这种方法快速求解，十字交叉的便捷性也可见一斑。借助这种方法，可以快速求得整体比值量或者判断部分比值量的取值范围。接下来小编通过两道例题来介绍一下这种方法，希望大家能有所收获。

　　例1：

　　2013年全国社会物流总额197.8万亿元，同比增长9.5%，增幅比上年回落0.3个百分点。分季度看，一季度增长9.4%，上半年增长9.1%，前三季度增长9.5%。其中，工业品物流总额181.5万亿元，同比增长9.7%，增幅比上年回落0.3个百分点。进口货物物流总额12.1万亿元，同比增长6.4%，增幅比上年回落1.3个点。

　　问题：2013年全国社会物流总额同比增速最高的季度是：( )

　　A.第一季度

　　B.第二季度

　　C.第三季度

　　D.第四季度

　　解析：C。

　　由题知，上半年的同比增速由第一季度和第二季度混合而来，故上半年的增长速度一定介于第一季度和第二季度之间，故可得大小关系：

　　来源：中公教育

　　行测资料分析：题干分析能力

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　　公务员行测备考辅导：十字交叉法

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　　一、十字交叉法的应用环境

　　每种方法都有适用范围，跳出范围进行讨论毫无意义。对于十字交叉法适用范围可简单概括为平均量的混合问题。

　　需注意以下两点：

　　一是什么是平均量?平均量即可写为A/B这种形式的，比如浓度，平均分，利润率，打折率，平均价格，亩产量等等。并且需要快速准确找到其分母，浓度=溶质/溶液，其中溶液即为其分母;平均分=总分/人数，其中人数即为其分母;利润率=利润/成本，成本即为其分母。

　　二是混合，混合往往指的是两个部分混合成一个整体，简单来说男生和女生混合成全班，准确来说是两个部分平均量混合成整体平均量，比如男生平均分和女生平均分混合成全班平均分。

　　二、十字交叉法中盈亏的应用

　　1.A组男生1人，女生1人，男生90分，女生82分，A组平均分为86分。

　　来源：中公教育

　　行测数学运算新题型：函数图像

　　近两年行测试卷中出现了一些“新题型”。在数学运算部分，题目选项不再是数字，而是“函数图像”供各位考生进行选择。考场上，很多考生直接就把这样的“新题型”放弃了，非常遗憾。数学运算中考察到的“新题型”真的这么难吗?选对“函数图像”又有哪些小诀窍呢?

　　【例题】一正三角形小路如下图所示，甲乙两人从A点同时出发，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系(横轴为时间，纵轴为直线距离)?

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　　数量关系是行测考试中常考的题目，小编为大家提供行测数量关系复习：十字交叉法的灵活使用，一起来看看吧！希望大家都能好好掌握！

　　行测数量关系复习：十字交叉法的灵活使用

　　数量关系作为公务员考试中行政职业能力测验五大必考专项之一，一直是大部分学员的痛处，会做的同学说时间紧，做不完，不会做的同学说做不对，但是谈到一些解题方法的时候，大部分同学还是表示能够听懂以及运用的，例如十字交叉法，但是同学，你是否还只运用十字交叉法解决平均数和利润率的问题那，那你就out了,今天就跟小编一起来见证十字交叉法的灵活使用。

　　(1)某运输队有大货车和小货车24辆，其中小货车自身的重量和载货量相等，大货车的载货量是小货车的1.5倍，自身重量是小货车的2倍。所有车辆满载时共重234吨，空载则重124吨，那么该运输队的大货车有多少辆?

　　A.4 B.5 C.6 D7

　　这样的题，大家第一个想法就是运用方程法来进行解题，但是方程法，设未知数，求解的时候是二元一次方程，整理也比较繁琐，那我们就回归到题干来看一看，以“小货车自身的重量和载货量相等”为例，这句话为什么这么给出，可不可以理解为，一个小车的

　　这时再来看，十字交叉法在实际做题中，不仅仅是运用在数量关系中的平均数和利润率当中哦。更神奇的是，在资料分析中我们也可以运用十字交叉法。

　　(2) 2016年4月份，全国一般公共预算收入15523亿元。其中，中央一般公共预算收入6443亿元，同比增长2.4%;地方一般公共预算本级收9080亿元，同比24.7%。

　　问题，2016年4月份，全国一般公共预算收入同比增速约为：

　　A1.2% B10.6% C 14.4% D26.2%

　　来源：中公教育

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　　一、两者十字交叉

　　常见题型一：平均分问题

　　[模板] 已知一个班级，男生人数为 x 人，平均分为 A，女生人数为 y 人，平均分为 B，求这个班级的总体平均分。(A>B)

　　[例题] 某学校对其 120 名学生进行随机抽查体能测验，平均分是 73 分，其中男生的平均分是 75 分，女生的平均分是 63 分，男生比女生多多少人?

　　A.70 B.80 C.60 D.85

　　常见题型二：溶液问题

　　【模板】已知A瓶溶液的浓度为 A%，B瓶的溶液浓度为 B%，分别取 x 和 y 份进行混合，求得到的溶液浓度为多少。(A>B)

　　【例题】已知在浓度为 90%的甲瓶中取 40g 溶液，在浓度为 60%的乙瓶中取 20g 溶液，进行混合，得到的溶液的浓度为多少?

　　A.75% B.80% C.85% D.90%

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