椭圆的周长和面积计算公式怎么算呢?计算公式又是什么?快来和小编一起了解一下吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“椭圆的周长和面积计算公式”，仅供参考，欢迎大家阅读。
椭圆的周长和面积计算公式
根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
椭圆面积公式：S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
点与椭圆：
点M(x0，y0)椭圆x²/a²+y²/b²=1;
点在圆内：x0²/a²+y0²/b²<1;
点在圆上：x0²/a²+y0²/b²=1;
点在圆外：x0²/a²+y0²/b²>1;
跟圆与直线的位置关系一样的：相交、相离、相切。
直线与椭圆：
y=kx+m①
x²/a+y²/b²=1②
由①②可推出x²/a²+(kx+m)²/b²=1
相切△=0，
相离△<0无交点。
拓展阅读：椭圆的标准方程和几何性质
一条规律：
椭圆焦点位置与x2，y2系数间的关系：
两种方法：
(1)定义法：根据椭圆定义，确定a2、b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程。
(2)待定系数法：根据椭圆焦点是在x轴还是y轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a、b、c的方程组，解出a2、b2，从而写出椭圆的标准方程。
三种技巧：
(1)椭圆上任意一点M到焦点F的所有距离中，长轴端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离，且最大距离为a+c，最小距离为a-c.
(2)求椭圆离心率e时，只要求出a，b，c的一个齐次方程，再结合b2=a2-c2就可求得e。
(3)求椭圆方程时，常用待定系数法，但首先要判断是否为标准方程，判断的依据是：①中心是否在原点;②对称轴是否为坐标轴。
椭圆的对称性
椭圆既关于坐标轴对称，又关于原点对称。
椭圆的定义和标准方程的形式决定了椭圆的对称性质。