诱导公式是什么 三角函数诱导公式有哪些

  三角函数对于各位朋友应该是最熟悉不过,不知道大家还记得三角函数的计算公式吗?今天就让出国留学网给大家分享一下三角函数诱导公式基础知识,想知道的朋友们进来文章学习一下吧。

  诱导公式是什么

  诱导公式是指三角函数中,利用周期性将角度比较大的三角函数,转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组,共54个。

  公式一到公式五函数名未改变, 公式六函数名发生改变。公式一到公式五可简记为:函数名不变,符号看象限。即α+k·360°(k∈Z),﹣α,180°±α,360°-α的三角函数值,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

  三角函数诱导公式有哪些

  1、公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等

  sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z);

  cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z);

  tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z);

  cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z);

  2、公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

  sin(π+α)=-sinα;

  cos(π+α)=-cosα;

  tan(π+α)=tanα;

  cot(π+α)=cotα;

  3、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系

  sin(-α)=-sinα;

  cos(-α)=cosα;

  tan(-α)=-tanα;

  cot(-α)=-cotα;

  4、公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

  sin(π-α)=sinα;

  cos(π-α)=-cosα;

  tan(π-α)=-tanα;

  cot(π-α)=-cotα;

  5、公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

  sin(2π-α)=-sinα;

  cos(2π-α)=cosα;

  tan(2π-α)=-tanα;

  cot(2π-α)=-cotα;

  6、公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系

  sin(π/2+α)=cosα;

  sin(π/2-α)=cosα;

  cos(π/2+α)=-sinα;

  cos(π/2-α)=sinα;

  tan(π/2+α)=-cotα;

  tan(π/2-α)=cotα;

  cot(π/2+α)=-tanα;

  cot(π/2-α)=tanα;

  三角函数诱导公式有哪些?通过上面文章所给出的解答之后,各位同学们都应该清楚的知道了怎么计算三角函数,想要学习到更多的学习知识的话,记得关注一下本网站。

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