很多考生都知道，和差化积公式是数学中最重要的公式之一，但是因为公式较多较相似，很多考生觉得死记硬背都非常的困难，下面是小编为大家准备的“和差化积公式推导过程及大全”，看了小编这篇文章，你一定能掌握和差化积公式。
和差化积公式推导过程及大全
和差化积公式推导过程：
首先，我们知道sin（A+B）=sinA*cosB+cosA*sinB，sin（A-B）=sinA*cosB-cosA*sinB
我们把两式相加就得到sin（A+B）+sin（A-B）=2sinA*cosB
所以，sinA*cosB=（sin（A+B）+sin（A-B））/2
同理，若把两式相减，就得到cosA*sinB=（sin（A+B）-sin（A-B））/2
同样的，我们还知道cos（A+B）=cosA*cosB-sinA*sinB，cos（A-B）=cosA*cosB+sinA*sinB
所以，把两式相加，我们就可以得到cos（A+B）+cos（A-B）=2cosA*cosB
所以我们就得到，cosA*cosB=（cos（A+B）+cos（A-B））/2
同理，两式相减我们就得到sinA*sinB=-（cos（A+B）-cos（A-B））/2
这样，我们就得到了积化和差的四个公式：
sinA*cosB=（sin（A+B）+sin（A-B））/2
cosA*sinB=（sin（A+B）-sin（A-B））/2
cosA*cosB=（cos（A+B）+cos（A-B））/2
sinA*sinB=-（cos（A+B）-cos（A-B））/2
有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式.
我们把上述四个公式中的A+B设为A，A-B设为B，那么A=（A+B）/2，B=（A-B）/2
把A，B分别用A，B表示就可以得到和差化积的四个公式：
sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）*cos（（A-B）/2）
sinA-sinB=2cos（（A+B）/2）*sin（（A-B）/2）
cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）*cos（（A-B）/2）
cosA-cosB=-2sin（（A+B）/2）*sin（（A-B）/2）
和差化积公式大全：
sinA+sinB=2sin[（A+B）/2]cos[（A-B）/2]
sinA-sinB=2cos[（A+B）/2]sin[（A-B）/2]
cosA+cosB=2cos[（A+B）/2]cos[（A-B）/2]
cosA-cosB=-2sin[（A+B）/2]sin[（A-B）/2]
tAnA+tAnB=sin（A+B）/cosAcosB=tAn（A+B）（1-tAnAtAnB）
tAnA-tAnB=sin（A-B）/cosAcosB=tAn（A-B）（1+tAnAtAnB）
三角函数积化和差公式：
sinAcosB=（sin（A+B）+sin（A-B））/2
cosAsinB=（sin（A+B）-sin（A-B））/2
cosAcosB=（cos（A+B）+cos（A-B））/2
sinAsinB=-（cos（A+B）-cos（A-B））/2
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