二次根式化简计算小技巧
二次根式的有关化简和计算问题，法则较多，若运用某些技巧，会化难为易，速战速决，下面介绍几种常用的技巧方法，供选择参考。（所选题目多数是课本中的例题和习题）
一. 先变所求，“已知”后用
例1. 已知：
，求
的值。
分析：先别急于把已知数代入要求的式子，可先把所求式子进行计算和化简后，再代入求值。
解： 
当时
原式
二. 退中求进，后来居上
例2. 计算：
若把
，
退一步看作
再把
退一步看作
，运用平方差公式计算，就简便多了。
三. 齐头并进，随机应变
例3. 已知：
，
，求
的值。
分析：已知条件较复杂，可先化简，然后把所求的式子也适当变形，再代入求值。
解：
四. 里应外合，出奇制胜
例4. 化简：
分析：常规思路是把后面的根式中的分母开出来。如果把外面的
看作
，也可进行约分，这样会更简捷。
解：原式
五. 分解约分，别开生面
例5. 计算：
分析：如果直接做分母有理化，分子会变得较复杂，根据分母中数字特点，改变思路。
这样可约分，立刻变得非常简便了。
解：原式
六. 直来直去，一鼓作气
例6. 计算：
分析：不要忙于把每个数做化简，利用乘除法的道理，先确定结果为负的，然后在根号内直接进行乘除运算，这样省时省力。
解：原式
反思：做题时，不要急于求成，要多向思维，找到不同的方法，选择最佳方案。代数题中也常有一题多解，有意识地加强这方面的训练，我们就会变得更加机智灵活。
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