苏教版数学课件范本

  “苏教版数学课件”为我们带来了很多启示。每个老师在上课前需要规划好教案课件,每个人都要计划自己的教案课件了。要知道学生课堂反应也会在老师教案课件里体现出来。强烈建议你能收藏本页以方便阅读!

苏教版数学课件(篇1)

  教材分析:

  圆锥的体积是传统的教学内容,对这部分内容的编排,在内容和要求方面没有大的变化,实验教材的编排体现了新的教学理念,使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化:

  (1)加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入,让学生观察思考这些物体形状的共同的特点,并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后,又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物,从而加强所学知识与现实生活的联系,进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

  (2)加强了对图形特征,体积、方法的探索过程。在以往的教学中,这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法,而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索、,让学生经历知识的形成过程,使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。

  (3)加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。

  学情分析:

  加强了学习方法的引导,鼓励学生独立思考,培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测,再通过实验和推理验证,培养学生良好的学习和思考习惯。如:联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的,在猜测的基础上进行试验和推理,使学生受到研究方法和思维方式的训练,发展和提高自主学习的能力。

  教学目标:

  1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法,能运用公式解决简单的实际问题。

  2、提高学生实际应用的能力。

  3、培养学生利于学习,勇于探索的精神。

  教学重点:圆锥的体积公式的推导过程。

  教学难点:进一步理解圆锥的体积公式,能运用公式进行计算,能解决简单的实际问题。

  教学方法:合作交流自主探究动手操作

  教学准备:同样的圆柱形容器若干,与圆柱等底等高的圆锥,与圆柱等高不等底的圆锥,与圆柱不等高不等底的圆锥,沙子和水

  教学过程:

  一复习导入

  1、提问:援助的体积公式是什么?

  2、出示圆锥的几何图形,学生说出圆锥的底面、侧面和高

  3、导入:同学们,前面我们认识了圆锥,掌握了它的特征,那么,圆锥的体积公式怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题:圆锥的体积)

  二探究新知

  (一)指导探究圆锥的体积计算公式

  1.师:下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。

  (1)老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水

  (2)实验要求

  做一做:实验时先往圆锥里装满水往圆柱里倒,直到把圆柱里得倒满水为止。

  比一比:实验前比一比援助和圆锥底面和高的关系。

  想一想:通过实验你发现了什么?

  2.学生分组试验,边实验边做记录

  3.学生汇报试验结果

  4.分析数据,做出判断

  观察全班数据,发现了大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水

  5.进一步观察分析,什么情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水

  6.教师强调:只要是等底等高的就存在上面的现象。

  7.师演示(实验)等底等高的圆柱和圆锥

  板书:V圆柱=3V圆锥或V圆锥=1/3V圆柱

  8.你们能用字幕表示他们的关系么?

  V圆锥=1/3V圆柱=1/3sh

  9.要求圆锥的体积必须知道什么?

  (二)解决实际问题

  导言:同学们对本节课的知识学得很好,下面请同学们解决一下实际问题。

  出示例3:

  (1)指名读题,分析题意

  (2)指两名同学板演,其他齐做

  (3)汇报,说解题思路

  (4)拓展:如果就给出这堆沙子,没有任何数据,说说你解决这个问题的办法。

  (三)质疑

  三巩固练习

  (一)实战训练营:填空

  1、圆锥的底面是一个()形,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的()。

  2、圆锥的体积等于和它()的圆柱体体积的(),所以圆锥体的体积()

  3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是原来圆柱体积的(),削去部分体积是圆柱体体积的()。

  4、一个圆锥体体积是5.4立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是()。

  (二)数学门诊部:判断对错

  1、两个圆锥体的底面积相等,他们的体积也相等.()

  2、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。()

  3、圆柱的体积一定大于圆锥的体积。()

  4、一个圆锥与一个圆柱等底等体积,那么圆锥的底面积是圆柱的1/3。()

  (三)求下列圆锥的体积

  1、底面半径是2cm,高是8cm

  2、底面直径是2dm,高是5.8dm

  3、底面周长是6.28cm,高是7.6cm

  4、高是16dm,底面直径是高的5/8。

  (四)解决实际问题

  一个圆锥形小麦堆,底面周长是31.4m,高是4m,如果每立方米小麦重750kg,那么这堆小麦重多少千克?

  (五)维训练题

  一个圆锥形的小麦堆,量得其占地面积是12平方米,高是1.8米,把这堆小麦装入一个粮仓里,正好站这个粮仓容积的2/15,这个粮仓得的容积是多少立方米?

  四总结这节课你有哪些收获?

  五作业练习四3478题

  板书设计圆锥体的体积

  V圆柱=3V圆锥或V圆锥=1/3V圆柱

  V圆锥=1/3V圆柱=1/3sh

苏教版数学课件(篇2)

  《认识方向》是苏教版小学数学第四册第五单元的教学内容。本单元内容经常出现在学生的生活经历中,是培养他们空间观念的好素材,但在过去的教材中很少出现。本课是第一教时,教学内容是在学生学会辨认东南西北四个方向的基础上,进一步学习辨认东南、东北、西南、西北四个方向,主要任务是让学生认识8个方向的位置关系,也就是让学生在头脑中形成一个自己的方向板,进而使学生学会在实际生活中依据判断出的一个方向,辨认其它的七个方向,但这些对于二年级学生来说,还是有较大难度的。因为二年级学生的推理思维能力较弱,方向感不强,抽象的方向知识对于他们来说,很难理解掌握。

  为此,我预设了以下教学目标:

  1、创设情境,使学生在交流的过程中正确辨认东南、东北、西南、西北,能根据给定的一个方向(东、南、西、北)来辨认其余七个方向;

  2、引导学生有效地利用自身的生活经验,认识并理解方位知识;

  3、在运用知识解决问题的过程中,培养学生主动积极的学习态度和提出问题解决问题的能力。这课的重点时使学生认识东南等4个方向,能根据给定的一个方向辨认其余七个方向。难点是在具体情境中以不同物体为参照物来辨别方向。

  “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿)对数学教学活动提出的基本理念之一。

  基于以上理念,我构建了这样的教学模式。

  1、从学生经验出发,探索新知

  2、结合学具,整理概念

  3、发挥主动性,突破难点

  4、回归生活,应用提高

  下面我说说我在各环节的构想:

  1、从学生经验出发,探索新知

  小学数学应该是生活中的数学,生活化、活动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识,使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。虽然学生以前没学过东南这4个新方向,但他们在日常生活中对这些方向已有所了解,因此,我以包场一些单位为背景图,从说说各单位在十字路口的位置关系出发,让学生尝试发现东南这4个方向;在此基础上,我抓住一个方向,在演示、讨论的过程中完善学生对新方向的认识,在他们头脑中建立初步的方向框架。

  2、结合学具整理概念

  当学生认识4个方向之后,我所要考虑的应是如何提供适当的条件,引导学生去理解概念,教师只是引导、参与学习,留给学生学习数学的生动场景。在课中,我把指南针与练习中的方向板整合,并将本课的重点(根据给定的一个方向辨认其余七个方向)融于其中,让学生完成方向板,之后组织学生通过观察、思考、交流,从中体会数学思想和方法,帮助学生建立空间方向感。

  3、发挥主动性,突破难点:

  本课的难点是在具体情境中以不同物体为参照物来辨别方向。为了突破难点,我将方向板再次使用。我并没有直接将方法教给学生,而是先让他们讨论解决,当一部分学生讨论后仍觉困难,我随之指出方向板可以帮助我们。这样学生可能会走一些弯路,但我觉得只有在他们遇到困难时,心里才有一种寻求答案的动力,才会认真去掌握方法。因为学生差异,在之后的过程中,我鼓励学生采用不同的方法解决问题,渐渐地,学生由扶着方向板过渡到在自己头脑里建立一个方向板。

  4、回归生活,应用提高

  学习数学知识不是目的,重要的是运用这些数学知识解决生活中的实践问题,从中体会到数学在生活中的价值,体验到学习数学的乐趣,获得学习数学的兴趣和信心,知道遇到问题试着运用数学方法去探索问题和解决的途径,以逐步形成独立探索的习惯和大胆探索的精神。在这一环节中我设计了一些与生活密切相关的情境问题及游戏。

  因为生活中的方向与平面图上的方向不相吻合,如何将平面图上的方向正确引入到生活中,这是一个关键。实际上学生在这点上差异较大,一部分学生对生活中的方向较熟悉,不需引导能顺利指出方向;另一部分学生要经过思考或借助工具,要老师扶一扶;个别学生难以辨别空间方向,要架着走。针对这些情况,我再次利用方向板,给各层次学生不同目标,自己能辨别的自主探索,要扶一扶的利用方向板,困难学生多给他锻炼几次,这样,保证了绝大多数学生将平面图上的方向顺利引入到空间中。

  此外,我结合学生自己的住址,设计了让学生画画家在学校的大致方向,使学生在练习时经历空间

  方向和平面方向的有机融合,体验数学的价值,提高了学生学生应用数学的能力;还有下棋的游戏等练习。

  促进学生的发展,必须关注学生发展的自主性,尊重学生发展的差异性,强调学生发展中的体验和交往过程,使他们成为发展和变化的主体。这些正是我在这节课中的尝试和摸索。

苏教版数学课件(篇3)

  教学目的:

  1、使学生初步认识有两个已知条件的两步应用题的结构,通过比较,弄清两个已知条件的一步应用题与两步应用题的联系和区别,加深对两步应用题的理解,并学会这类应用题的分析及解答方法。

  2、培养学生分析应用题的能力。

  3、教育学生养成认真审题的好习惯。

  教学重点:

  应用题的分析方法。

  教具准备:

  多媒体课件

  教学过程:

  一、导入课题

  师:同学们,我知道你们来自___,那你们知道刘老师来自哪里吗?(不知道)我来自中国蜜桔脐橙之乡——寻乌。【出示图片】

  师:在我的家乡寻乌,家家户户都有果园,漫山遍野都是果树,同学们看:【播放果园图片】

  师:这节课我们就边欣赏果园图片边解决数学问题。同学们看:这片果园就是我的邻居张大爷家的。【出示图片一】果园里种有桔子树和脐橙树。

  出示复习1、桔子树和脐橙树一共有多少棵?

  师:这个问题你能直接解答吗?(不能)为什么?(没有已知条件或桔子树和脐橙树的棵树没有告诉我们)

  师:对了,要解答桔子树和脐橙树一共有多少棵这个问题,题目的已知条件必需要告诉我们桔子树和脐橙树的数量,现在我给这道题补上2个已知条件。

  桔子树有340棵,脐橙树有400棵,桔子树和脐橙树一共有多少棵?

  让学生读题后独立解答,指名说出算式和答案。

  二、新授

  (一)【出示图二】

  师:看,这是李大伯家的果园,这片果园里有那些数学问题呢?

  出示例1:桔子树340棵,脐橙树比桔子树多60棵,桔子树和脐橙树一共有多少棵?指两名读题,说出题目中的已知条件和问题。讨论例题的解法,师问。

  (1)根据题目中的两个已知条件,能直接计算出桔子树和脐橙树一共有多少棵吗?(不能)为什么?(因为已知条件没有直接告诉我们脐橙树的数量。)

  (2)师:要解答桔子树和脐橙树一共有多少棵,我们必需知道什么?(桔子树和脐橙树的数量)

  师:桔子树的数量第一个已知条件直接告诉了,脐橙树的数量第二个已知条件没有直接告诉,但我们可以根据第二个已知条件给出的信息先算出脐橙树的数量。怎样列式?(指名回答)

  师板书:①脐橙树有多少棵?

  340+60=400(棵)

  (3)第一步算出了脐橙树有400棵,第二步就可以算出桔子树和脐橙树一共有多少棵了,怎样列式?(全班回答)

  师板书:②一共有多少棵?

  340+400=740(棵)

  答:桔子树和脐橙树一共有740棵。

  (二)引导学生进行比较,弄清两个已知条件的一步应用题与两步应用题的联系和区别。

  桔子树有340棵,脐橙树有400棵,桔子树和脐橙树一共有多少棵?

  340+400=740(棵)

  桔子树有340棵,脐橙树比桔子树多60棵,桔子树和脐橙树一共有多少棵?

  ①340+60=400(棵)

  ②340+400=740(棵)

  师:请同学们读一读这两道题,有什么相同的地方?(都有2个已知条件,都是求桔子树和脐橙树一共有多少棵?)

  师:这两道题都有2个已知条件,而且问题相同,为什么这道题(准备题)用一步解答,而这道题(例题)却用两步解答呢?(因为第一题已知条件直接告诉了我们桔子树和脐橙树的棵树,而第二题已知条件只直接告诉了我们桔子树的棵树,橙树的棵树没有直接告诉了我们,所以,需先求出橙树的棵树。)

  师小结:我们在解答只有两个已知条件的应用题时,必需认真审题,弄清条件与问题,如果根据已知条件能直接求出问题的答案的,就用一步解答;如果根据已知条件不能直接求出问题的答案的,就要考虑先算什么,再算什么,需用两步计算来解答。

  三、巩固练习

  师:今年邻居张大爷和李大爷为了发展果业,又开辟了一片果园,看:【出示图三】

  这里又有两个数学问题,出示练习题1、2。

  1、今年,张大爷家桔子树种了500棵,脐橙树比桔子树少种了100棵,张大爷家一共种了多少棵果树?

  ①全班读题,找出已知条件和问题,同桌讨论解法。

  ②指名说出解题过程,师板书算式及答案。

  2、今年,李大伯家桔子树种了400棵,桔子树比脐橙树少种了100棵,李大伯家一共种了多少棵果树?

  ①全班读题,找出已知条件和问题,独立解答。

  ②指名说出解题过程,师板书算式及答案

  四发展练习

  【出示图四】

  师:秋天到了,两位大爷家的果园丰收了,黄澄澄的果实挂满了枝头,两位大爷想让我们帮忙算一算果园的收入,你们愿意吗?

  出示练习

  张大爷家的桔子买了4万元钱,脐橙卖的钱数是桔子的2倍,张大爷家的桔子和脐橙一共卖了多少钱?

  ①(出示练习要求:把题目读一读,找出已知条件和问题,把算式写在答题卡上。)师巡视指导

  ②指名说出解题过程,订正答案

  3、李大伯家的脐橙买了9万元钱,脐橙卖的钱数是桔子的3倍,李大伯家的桔子和脐橙一共卖了多少钱?

  ①(出示练习要求:把题目读一读,找出已知条件和问题,把算式写在答题卡上。)师巡视指导

  ②指名说出解题过程,订正答案

  五、小结评价

  在我的家乡——寻乌,像张大爷李大爷这样的果农有很多,他们用自己勤劳的双手发家致富,收获着成功和希望。同学们,通过一节课的努力,你又有什么收获?学会了什么?

  六、拓展练习:创编只有2个已知条件的应用题

苏教版数学课件(篇4)

  一、说教材

  1、说课内容:

  五年级第二学期(试验本)第53页表面积的变化。

  2、教材简析:

  学生在前面的学习中已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积的计算。本次实践活动《表面积的变化》主要是研究几个相同的正方体(或长方体)拼起来,得到的立体图与原来几个正方体(长方体)表面积之和的关系,发现并理解其中的变化规律,培养空间观念。

  教材分为两个大的版块:拼拼算算和拼拼说说。拼拼算算中三个活动,第一个活动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体,体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。第二个活动,是引导学生用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行,拼成长方体,探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。第三个活动用两个相同的长方体拼成大长方体,体验到不管怎么拼,每次都会减少两个长方形面的面积;而减少的面积越少,拼成的大长方体的表面积就越大。三个活动都是通过学生动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动,让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律,提高空间观念的积累水平,发展数学思考。拼拼说说,主要是引导学生应用前面发现的规律,解决实际问题。

  3、教学目标:

  (1)利用表面积等有关知识,探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律,激发主动探索的欲望。

  (2)通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化思想。

  (3)在操作、观察、分析等活动中,综合运用有关知识,解决物体表面积的问题,发展空间观念。

  (4)体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。

  二、教法选用

  根据五年级学生的年龄、心理、认知规律特点,遵循数学来源于生活,又运用于生活的原则,从学生已有的经验出发,倡导教师为主导,学生为主体,思维训练和语言表达为主线。通过拼拼、算算、观察、说说、讨论充分调动学生学习的积极性,让学生在实际操作与问题情境中主动地探究解决问题的方法,强化学生合作学习、自学思考,充分发挥学生的天赋和创造才能,保证课堂训练的密度。本节课使用多媒体教学手段,力求借助这些手段节约时间,突破难点,提高效率,并在恰当时机给与科学的评价,以达到本课的教学目标。

  三、学法选用

  根据五年级儿童的特点以及本课的特点,把本节课学生的学法定格为:动手操作法、发现学习法、讨论学习法等。在摆弄学具的过程中,学生的思路会随之展开,这样学生在亲自获取的丰富的感性认识和直接经验的基础上,就能逐步地展开探索,逐步地理解和掌握知识,逐步学会利用学具进行学习掌握了多层次的观察对比的方法。

  四、总体设计

  根据教学目的、学生已有知识经验,我设计如下教学环节:

  (一)、创设情境、体验生活。

  好的开头是成功的一半。新课导入是课堂教学的重要环节,是一堂课成功的起点。本节课一开始从生活实例引入,利用信息技术手段,创设了设计包装盒的情境,先带着学生走进商场,观察常见的包装盒,再通过问题为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢?需要我们学习一些新的本领来解决这个问题,这样把数学与生活实际联起来,使学生感到生活中处处有数学,学起来有用处,就容易激发兴趣,为学习新知识创造了良好的开端。

  (二)、拼拼算算、体验规律

  叶圣陶先生曾说:当教师像是帮助小孩走路。扶他一把,要随时准备放,能放手就放手。在这个环节我共安排了3个活动。活动一:观察两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指,想一想这些活动,让学生体会到表面积发生了变化,体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手实际操作,让多种感官协同活动,使具体事物形象在头脑中得到全面的反映,同时结合思维活动,促进空间观念的形成。活动二:用若干个相同的正方体拼成大长方体,表面积的变化情况。通过学生把几个正方体拼成较大的长方体,边操作、边思考,进一步发现表面积发生了变化,初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了动手操作这一过程,使学生头脑中有拼这一过程,建立了空间观念。学生完成表格时,由于表格是2、3、4、5个正方体及省略号,所以学生摆了由2、3、4、5个正方体拼成长方体的情况后,就急于表现,忽略了表格中的省略号,其实体验是不够的。于是我又设计了一个问题,用挑战性的语气提问:如果用6个、8个拼是个什么情况,再操作验证,从而使学生把关注点落到找寻规律上,能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领,学生的空间观念也得到了培养。活动三:用两个相同的长方体拼成大长方体,表面积的变化情况。学生的动手操作是建立空间观念的重要手段,通过学生动手操作,在活动中了解三种拼法:将上下面相拼包装、将左右面相拼包装、将前后面相拼包装,增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动,让学生在体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中,提高空间观念的积累水平,发展数学思考。

  (三)、拼拼说说,运用规律

  要达到学生掌握知识,最终发展能力的目的,学生的思维就必须经过反复多次,循序渐进的实际应用。这一环节我要求学生把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,有哪些不同的方法?哪种拼法表面积最小?这个环节的拼拼说说,是运用规律解决实际问题。只有学生前面的规律体验深刻,学生才能灵活运用。把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,哪种拼法表面积最小?是应用前面拼正方体或长方体的经验:重叠的面越多,表面积减少越多;两两相拼的次数多,减少的面积也多。这两条经验要灵活地、综合地应用,才能得到理想的方案。这对空间观念和思维能力是很好的锻炼。接着,又通过把一个面积较大的长方体和一个面积较小的正方体拼成一个图形,并计算所拼图形的表面积后有什么发现?得出不管怎么拼,都是减少了2个正方形面的面积。

  (四)、总结全课、深化目标

  新课后,教师引导学生对新课进行总结,这种总结既有知识的总结,又有学习方法的总结,这样做,会对整课的教学内容起到梳理概括,画龙点睛的作用,帮助学生把新知识纳入到已有的知识结构中去,同时,增强学的目标意识,有利于提高学生整体思考能力和概括总结的能力。

  总之,根据本课的教学内容和学生的认知规律,教学设计中力求体现知识的迁移作用和学生自主探究、合作学习的教学理念,发挥科学评价的作用,促使学生良好智力结构的形成和综合素质的提高。

  以上是我就教学设计所作的简单说明,望在座各位给予指导,谢谢!

苏教版数学课件(篇5)

  教学目标:

  1、综合运用本单元所学知识解决问题,进一步培养学生提出问题和解决问题的能力。

  2、体会数学能广泛应用于生活的价值。

  3、培养学生积极的学习态度和良好的学习品质。

  教学重点:

  综合运用本单元所学知识解决问题。

  教学准备:

  挂图。

  教学过程:

  一、情境导入。

  今天,我们要到一座美丽的森林去旅游,请同学们做好准备,让我们一起出发。

  二、玩中学。

  1、森林食品店。

  (1)同桌之间进行游戏,一人扮顾客,承担提出购物问题的任务,另一人扮服务员,承担解决问题的任务。

  (2)明确游戏规则。

  (3)根据游戏规则,同桌之间开始游戏。

  学生可以先解决“我要买松果和蘑菇,需要多少元?”和“30元能买哪些商品?”这两个问题加以解决。教师在游戏中起到裁判员的作用。

  2、纪念品商店。

  同桌互换角色继续进行游戏。游戏过程中,要认真倾听对方的发言,独立思考,敢于质疑。

  三、学中做。

  1、找一找生活中的小数,并与同伴说一说。

  2、学生走进生活寻找小数,可以用数学日记的形式记录下自己对“生活中的小数”的独特的发现。

  四、做中得。

  1、调查自己家两个月水费、电费的开支情况,并记录下来。

  2、记录后对数据进行分析,把自己的感受与同伴说一说,可以用数学日记记下自己的感受及节省开支的建议。

  3、数学活动,从5元、2元、1元、1元、5角、2角、2角、2角、1角的人民币里拿出7、6元,有几种拿法?

  五、总结。

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