2013国家公务员考试行测指导：统筹问题

统筹问题研究的是怎样安排使总用时最短，或总效率最高。历年国考行测中涉及的统筹问题可分为以下几类：黑夜过桥问题、排队问题、任务分配问题、物资集中问题、货物装卸问题。

1.过桥问题

过桥问题一般是多个人或者多个动物需要过河，由于过河时间不同，需要进行合理的安排，使得最终过河时间最短。这个问题有两个原则：（1）尽量让时间相近的两个人一起过桥；（2）让对岸过桥时间最短的人返回。

【例题1】毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁４头牛，甲过河要２０分钟，乙过河要３０分钟，丙过河要４０分钟，丁过河要５０分钟。毛毛每次只能赶２头牛过河，要把４头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟？

Ａ．１９０   Ｂ．１７０   Ｃ．１８０   Ｄ．１６０

解析：甲乙先过河，甲返回，用时３０＋２０＝５０分钟。丙丁过河，乙返回，用时５０＋３０＝８０分钟。甲乙过河，用时３０分钟。最少要５０＋８０＋３０＝１６０分钟。

2.排队问题

在这类问题中，通常有若干人排队做某事，要求合理安排顺序，使这几个人排队等候和完成事情的总时间最少。

【例题2】Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四人同时去某单位和总经理洽谈业务，Ａ谈完要１８分钟，Ｂ谈完要１２分钟，Ｃ谈完要２５分钟，Ｄ谈完要６分钟。如果使四人留在这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟？

Ａ．９１分钟  Ｂ．１０８分钟  Ｃ．１１１分钟  Ｄ．１２１分钟

解析：时间越短越靠前，因此谈话顺序为ＤＢＡＣ，停留时间为６×４＋１２×３＋１８×２＋２５＝１２１分钟。

3.任务分配问题

在分配任务时要做到人尽其用，因此让“相对效率”高的人去做他擅长的事才能确保整体效率是最高的。这类问题有诸多变形，分配原则来自对该问题涉及的核心公式的分析。

【例题3】一个产品生产线分为ａ、ｂ、ｃ三段，每个人每小时分别完成１０、５、６件，现在总人数为７１人，要使得完成的件数最多，问：７１人的安排分别是（    ）。

Ａ．１４∶２８∶２９          Ｂ．１５∶３１∶２５   

Ｃ．１６∶３２∶２３          Ｄ．１７∶３３∶２１

解析：从 的命题分析来看，这是一个典型的工作安排问题，首先要明确工作的目标，其次要弄清任务安排的关键点。

4.物资集中问题

这类问题通常是：在非闭合的路径上（线形、树形等，不包括环形）有多个“点”，每个点之间通过“路”来连通，每个“点”上有一定的“货物”，要求合理安排把货物集中到一个“点”上，使得所需的运费最少。或者有一定人数，要求合理设置一个站点，使得各“点”上的人到站点所走的总路程最短。

解决问题时，可通过以下方式判断方向：路两侧物资总重量小的流向总重量大的（本法则只适用于非闭合路径中，与各条路径的长短无关）。实际操作中，应从中间开始分析，这样可以更快得到答案。

【例题4】在一条公路上每隔１００公里有一个仓库，共有５个仓库，一号仓库存有１０吨货物，二号仓库存有２０吨货物，五号仓库存有４０吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输１公里需要０．５元运输费，则最少需要运费（    ）。

Ａ．４５００元            Ｂ．５０００元   

Ｃ．５５００元            Ｄ．６０００元

解析：如图所示从中间分析，二号仓库左侧有３０吨货物，三号仓库右侧有４０吨货物，应往三号集中；同理比较三、四号仓库应往四号仓库集中；比较四、五号仓库应往五号仓库集中。全部集中到五号仓库需运费１０×４００×０．５＋２０×３００×０．５＝５０００元，选Ｂ。

5.货物装卸问题

如果有M辆车和N（N＞M）个工厂，所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和。（若M≥N，则跟车人数为0，把各个点上需要的人相加即为所需要的总人数）

【例题5】一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要７、９、４、１０、６名装卸工，共计３６名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，那么不需要那么多装卸工，而只要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，则在这种情况下，总共至少需要多少名装卸工才能保证各厂的装卸要求？

Ａ．２６   Ｂ．２７   Ｃ．２８   Ｄ．２９

解析：有３辆汽车，最多有３个工厂同时卸货，即要保证满足各厂装卸要求只考虑需要人数最多的３个工厂同时卸货需要的人数即可。所以至少需要７＋９＋１０＝２６名。