数学运算习题精解(59)

  【例题】1998年,甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?
A.34岁,12岁   B.32岁,8岁   C.36岁,12岁   D.34岁,10岁


【例题】养鱼塘里养了一批鱼,第一次捕上来200尾,做好标记后放回鱼塘,数日后再捕上100尾,发现有标记的鱼为5尾,问鱼塘里大约有多少尾鱼?
A.200    B.4000    C.5000    D.6000


【例题】2001年,某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20%,而每台的价格比上一年度下降了20%。如果2001年该公司的计算机销售额为3000万元,那么2000年的计算机销售额大约是多少?
A.2900万元  B.3000万元  C.3100万元  D.3300万元


【例题】生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色的,75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件,其中大号白色衬衫有10件,问小号蓝色衬衫有多少件?
A.15    B.25    C.35    D.40


【例题】某企业发奖金是根据利润提成的,利润低于或等于10万元时可提成10%;低于或等于20万元时,高于10万元的部分按7.5%提成;高于20万元时,高于20万元的部分按5%提成。当利润为40万元时,应发放奖金多少万元?
A.2    B.2.75    C.3    D.4.5

  【解析】C。抓住年龄问题的关键即年龄差,1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍,则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄,2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍,此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄,根据年龄差不变可得
3×1998年乙的年龄=2×2002年乙的年龄
3×1998年乙的年龄=2×(1998年乙的年龄+4)
1998年乙的年龄=4岁
则2000年乙的年龄为10岁。


【解析】方程法:可设鱼塘有X尾鱼,则可列方程,100/5=X/200,解得X=4000,选择B。


【解析】方程法:可设2000年时,销售的计算机台数为X,每台的价格为Y,显然由题意可知,2001年的计算机的销售额=X(1+20%)Y(1-20%),也即3000万=0.96XY,显然XY≈3100。答案为C。


【解析】这是一道涉及容斥关系的比例问题。
根据已知 大号白=10件,因为大号共50件,所以,大号蓝=40件;
大号蓝=40件,因为蓝色共75件,所以,小号蓝=35件;
此题可以用另一思路进行解析(多进行这样的思维训练,有助于提升解题能力)
大号白=10件,因为白色共25件,所以,小号白=15件;
小号白=15件,因为小号共50件,所以,小号蓝=35件;
所以,答案为C。


【解析】这是一个种需要读懂内容的题型。根据要求进行列式即可。
奖金应为 10×10%+(20-10)×7.5%+(40-20)×5%=2.75
所以,答案为B。

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