国家公务员数学运算习题精解(92)

2012-08-24 07:18:27 试题及答案数量

  【例题】12-22+32-42+52……-1002+1012 = ( )
A. 5000   B. 5050  C. 5100 D. 5151


【例题】有一串数:1,3,8,22,60,164,448,……其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个数起,每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中,第2000个数除以9的余数是( )。
A. 1   B. 2  C. 3   D. 4


【例题】4只小鸟飞入4个不同的笼子里去,每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟,笼子也不相同),每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去,有多少种不同的飞法?( )。
A. 7   B. 8  C. 9   D. 10


【例题】六位同学数学考试的平均成绩是92.5分,他们的成绩是互不相同的整数,最高分是99分,最低分是76分,则按分数从高到低居第三位的同学至少得多少分( )。
A. 93   B. 94  C. 95   D. 96


【例题】一行10个人来到电影院看电影,前9人入坐之后,第十人无论怎么坐都至少有一个人与他相邻,那么电影院这排最多有多少座位?( )。
A. 10   B. 19  C. 26   D. 27

    【解析】D。本题属于计算类题目。首先根据平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b) 化简:
12-22+32-42+52……-1002+1012
=12+(-22+32-42+52……-1002+1012 )
=1+2+3+4+5+……+100+101,根据等差数列求和,可算出结果为5151。
所以选择D选项。


【解析】C。本题属于周期类问题。用数列的前几项除以9取余数,得到1 3 8 4 6 2 7 0 5 1 3 8 ……是一个循环数列,周期T=9。根据周期的公式,2000/9余数为2,因此第2000个数除以9得到的余数是3,所以选择C选项。


【解析】C。本题属于计数问题。本题是排列组合中的错位问题,根据对错位问题数字的记忆,答案应为9种。所以选择C选项。
计算过程:设四只小鸟为1,2,3,4,则1有3个笼可选择,不妨假设1进了2号笼,则2也有3个笼可选择,不妨设2进了3号笼,则剩下鸟3、4和笼1、4只有一种选择。所以一共有3×3=9种。


【解析】C。本题为构造类题目。总分为92.5×6=555,去掉最高分和最低分后还有555-99-76=380。要使第三名分尽可能的低,首先第二名分要尽可能高,即为98分(还余282分)。而第四和第五名的分数要尽量的高,与第三名的分最接近,三者的分为93,94,95。那么最高分至少为95。所以选择C选项。


【解析】D。本题可采用极端法。既然要第十人旁边一定有人,那么最极端的排法就是将座位按每3个分成一组,每组最中间的座位坐人,故9人最多有9?3=27,所以选择D选项。


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