2013中考数学直线形复习提纲

　　中考数学考什么，这是考生和家长最关心的问题。以往的中考考题主要体现在对知识点的考查上，强调知识点的覆盖面，对能力的考查没有放在一个突出的位置上。近几年的中考命题发生了明显的变化，既强调了由知识层面向能力层面的转化，又强调了基础知识与能力并重。注重在知识的交汇处设计命题，对学生能力的考查也提出了较高的要求。中考数学重点考查学生的数学思维能力已经成为趋势和共识。初三学生可利用寒假时间对数学思想方法进行梳理、总结，逐个认识它们的本质特征、思维程序和操作程序。有针对性地通过典型题目进行训练，能够真正适应中考命题。

　　第四章直线形

　　重点：相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。

　　内容提要

　　一、直线、相交线、平行线

　　1．线段、射线、直线三者的区别与联系

　　从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。

　　2．线段的中点及表示

　　3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）

　　4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）

　　5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角）

　　6．互为余角、互为补角及表示方法

　　7．角的平分线及其表示

　　8．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）

　　9．对顶角及性质

　　10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）

　　11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。

　　12．定义、命题、命题的组成

　　13．公理、定理

　　14．逆命题

　　二、三角形

　　分类：⑴按边分;

　　⑵按角分

　　1．定义（包括内、外角）

　　2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，

　　3．三角形的主要线段

　　讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质

　　①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

　　⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形

　　4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质

　　5．全等三角形

　　⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）

　　⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

　　6．三角形的面积

　　⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

　　7．重要辅助线

　　⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

　　8．证明方法

　　⑴直接证法：综合法、分析法

　　⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论

　　⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

　　⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法

　　⑸证线段和差关系：延结法、截余法

　　⑹证面积关系：将面积表示出来