三角形的三条边关系

　　三角形我们初中就学过，那他们的三条边之间有什么关系呢?下面是由出国留学网小编为大家整理的“三角形的三条边有什么关系”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　三角形的三条边有什么关系

　　三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

　　设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a

　　拓展阅读：三角形三条高的交点有什么性质

　　三角形三条高的交点叫垂心，垂心的性质：

　　1.三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。

　　2.三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OG︰GH=1︰2。(此直线称为三角形的欧拉线(Euler line))

　　3.垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2倍。

　　4.垂心分每条高线的两部分乘积相等。

　　设△ABC的三条高为AD、BE、CF，其中D、E、F为垂足，垂心为H，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外.

　　2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心;

　　3、垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆是等圆。

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