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三角形的特性有哪些?

三角形的特性 三角形特性 关于三角形的特性

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  三角形的特性有哪些?

  三角形具有稳定性。三角形是几何图案的基本图形,也是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。三角形具有稳固、坚定、耐压的特点,所以三角形不仅是在数学中,在建筑学中也有应用。

  三角形的性质

  1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

  2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

  3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

  推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

  4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

  5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

  6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

  7、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

  8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

  勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形。

  9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

  10、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

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四年级下册数学《 三角形的特性》教案

教案 四年级下册数学教案 四年级下册数学《 三角形的特性》教案

  作为一名教师,上课前的教案是必须准备的。下面是由出国留学网小编为大家整理的“四年级下册数学《 三角形的特性》教案”,欢迎大家阅读,仅供大家参考,希望对您有所帮助。

  四年级下册数学《 三角形的特性》教案(一)

  教学内容:

  课本第80页至第81页例1例2,课本第81页“做一做”1、2题。

  教学目标:

  知识与技能

  1、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形,认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法,知道什么是三角形的底和高。

  2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性,知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。

  3、积累认识图形的经验和方法。

  过程与方法

  主要通过观察法和动手实践法进行教学

  情感态度与价值观

  在学习活动中,进一步产生对数学的好奇心,锻炼动手能力,增强创新意识。

  教学重点:建立三角形的概念,认识三角形的各部分名称,知道三角的底和高。在观察实验中发现三角形具有稳定性。

  教学难点:会画三角形指定底边上的高。

  教学具准备:课前用木条钉成一个三角形和一个四边形,用纸剪一个三角形。

  教学过程:

  一、创设情境、生成问题

  从图中,你能找出哪些学过的图形?(教师课件出示)

  当学生回答能找到三角形时,闪动图中一个三角形的边,让学生感知三角形在日常生活中的广泛应用。

  想一想,你还能说出哪些物体上有三角形吗?

  让学生举例说明后,教师可以再举一些例子,为学生进一步认识三角形的特性积累感性材料。

  刚才同学们提出了许多有价值的数学问题,下面我们就来重点探索什么是三角形,认识三角形各部分名称及三角形的特征,探索三角形有什么特征。

  二、探索交流、解决问题

  1、教学例1。

  出示例1:画一个三角形。说一说三角形有几条边?几个角?几个顶点?

  (1) 学生独立操作。在自己的练习本上画一个三角形。

  (2) 小组交流。学生画出三角形后,针对例题中提出的问题在小组内交流想法。

  (3) 全班交流。指名回答例题中提出的问题,通过交流,引导学生认知由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

  (4) 介绍三角形的各部分名称 。

  结合学生的回答,老师用图片祟,引导学生认识三角形的各部分名称。

  (5) 认识三角形的特征。

  教师:谁能说一说这三个三角形都有哪些共同特征?

  指名口答,根据学生口答,老师板书:三条边、三个角、三个顶点。

  老师指出:每个三角形都有三条边、三个角和三个顶点,这就是三角形的特征。

  2、建立三角形的底和高的概念。

  (1) 介绍三角形的字母表示法。...

与三角形的特性相关的小学教案

人教版四年级下册数学《三角形的特性》教案

四年级下册数学教案 三角形的特性教案

  《三角形的特性》教案(一)

  教学目标

  知识与技能

  1. 通过动手操作和观察比较,认识三角形,知道三角形的特性及三角形的高和底的含义,会在三角形内画高。

  2.通过实验,知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

  过程与方法

  通过画图实验培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

  情感、态度与价值观

  结合实际生活,体验数学和生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

  教学重难点

  教学重点: 理解三角形的特性及三边的关系。

  教学难点: 学会在三角形内画高。

  教学工具

  多媒体、板书

  教学过程

  一、情境导入

  师:我们的城市日新月异,每天都有新的变化。瞧,这是正在建设中的博物馆,不久的将来就会落成。你能说出图中哪些物体上有三角形吗?(课件展示课本情境图)

  生1:建筑物上有三角形。(课件动态闪烁三角形)

  生2: 吊重机的架子上。

  生3:吊重机的铁线上。

  师:生活中还有哪些物体上有三角形?

  生1:自行车上三角形。

  生2:电线杆上有三角形。

  生3:班里的流动红旗有三角形。

  师:天坛、金字塔、铁塔、天安门、铁架、自行车上都有三角形。(课件展示)

  师:三角形在生活中有这么广泛的运用,究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。(板书课题)

  二、探究新知。

  (一).概括三角形的定义。

  师:大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下,什么样的图形叫三角形?

  1:有三条边的图形叫三角形。

  2:有三条边、三个角的图形叫三角形;

  3:有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;

  4:由三条边组成的图形叫三角形;

  5:由三条线段围成的图形叫三角形。

  师:这几种不同的想法到底对不对呢,别着急,老师先请大家帮个忙,判断这些图形是三角形吗?

  1:第一个不是三角形,因为有一条边是弯曲了,不是线段。

  2:第二个也不是三角形,它的边没有合拢在一起。

  师:也就是它的边没有封闭吧。但它是由三条边组成的呀?所以光有三条边组成不行,还要封闭起来。

  3:第三个不是三角形,他没有封闭起来,而且有四条线段。

  4:第四个不是三角形,虽然有三条边,三个角,但也没封闭起来。

  5:第五个呢,图形封闭起来了,所以是三角形。

  师:根据对这些图形的判断,小组讨论:上面哪种说法更准确?

  师:根据刚才的判断,有三条边、三个角、三个顶点的图形和由三条边组成的图形不一定是三角形。

  师:总结三角形的定义是:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形....

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《三角形的特性》说课稿

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《三角形的特性》是人教版四年级下册第五单元的第一课时,本课是六年制数学第二学段“空间与图形”中的学习内容。在此之前,学生已经认识了平行四边形和梯形的特征。对三角形有了直观地认识,已经能从平面图形中分辨出三角形。本节课主要是帮助学生在原有的感性认识基础上,理解三角形的意义,掌握它的特征,为今后进一步学习其他几何图形的有关知识打下基础。
  四年级的学生已经有了一些生活经验,以具体形象思维为主,逐步向抽象思维过渡,分析、综合、归纳、概括能力较弱。
  根据《数学课程标准》的要求和教材的特点,结合四年级的认知能力,本节课我确定如下的教学目标:
  1、理解三角形的意义,认识三角形各部分的名称,掌握三角形高的画法,了解三角形的稳定性。
  2、经历观察、分析、猜想、实践的学习过程,培养学生的空间想象力和动手操作能力。
  3、使学生体验数学学习的过程,发展应用数学的意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。
  这样的目标设计,打破了传统概念教学的规律,从过于注重概念本身转化到更多的关注学生的学习过程和情感体验,立足教学目标多元化。
  根据教材的特点,结合学生的实际情况,我确定本节课的教学重点是:理解三角形的意义。
  本节课的教学难点是理解三角形的意义和掌握画高的方法。
  教学中,为了形象直观的展示学习内容,我使用了多媒体课件、塑料小棒、三角形硬纸板和彩色平面图形等教具和学具。
  这节课,我以学生的学为立足点,设计了如下的教学程序:
  第一环节、旧知导入,激发兴趣。
  在第一环节我分为两个层面:
  首先我出示一组生活中图片,让学生找学过的平面图形,我根据学生的认知过程将这些平面图形贴在黑板一侧,然后重点问对平行四边形都有哪些了解? 我对高和特性作重点板书。
  接下来让学生回顾生活中的三角形,再通过我提供的第二组生活中的三角形图片,引出课题。
  这一环节由学生熟悉的生活导入,在情境中自然唤起学生已有的生活经验和知识储备,达到旧知迁移的目的。突出平行四边形的复习,尤其是高和特性的复习,为新知过渡做了较好的铺垫。同时让学生感受到生活中处处有数学,激发起学生的学习兴趣。
  第二环节、主动参与,探索新知。
  这一环节我安排三个层面:
  第一层面是三角形意义的教学,安排了以下活动:
  1、摸三角形,观察三角形特征。
  2、小组交流,派代表阐述小组意见。
  3、师生共同总结三角形的意义及特征
  多媒体课件演示三角形的特征,教师介绍三角形的字母表示法。
  三角形意义教学既是本节课重点也是难点,我安排学生看一看,摸一摸,说一说的活动,在充分感知的基础上,小组合作交流,学生自主探索三角形意义和特征,通过多媒体课件的直观演示,调动学生的多种感官参与学习,既发挥学生学习的主动性,又体现教师的组织者和引导者作用。
  第二层面:画三角形的高
  我首先安排学生尝试画高,一名学生板眼,试说方法,选择画高工具,然后我引导画高的方法。此环节可能会出现两种情况:(1)是学生画的高和说的方法都正确,教师就可以借用他的话来说...

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