三角形面积

　　直角三角形是数学几何中一个十分常见的图形，那么关于直角三角形的相关知识点大家知道吗?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“直角三角形面积公式是什么 怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　直角三角形面积公式

　　因为直角三角形的两条直角边分别相当于三角形的底和高，所以直角三角形的面积，可以用两条直角边的长度相乘再除以2。

　　s=(1/2)*底*高

　　s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)

　　s=1/2acsinB

　　s=1/2bcsinA

　　直角三角形性质

　　1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。若∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²(勾股定理)

　　2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

　　3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

　　4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

　　5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　6、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

　　拓展阅读：直角三角形的判定

　　1.有一个角为90°的三角形是直角三角形;

　　2.一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形;

　　3.若a^2+b^2=c^2,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边直角三角形(勾股定理的逆定理)。

　　三角形的面积计算是数学里常见的问题，那么三角形面积公式有几种呢?下面是由出国留学网小编为大家整理的“三角形面积公式有几种”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　三角形面积公式有几种

　　1.已知三角形底a，高h，则等腰三角形的面积为 S=ah/2。

　　2..已知三角形三边a,b,c，则 S=√p(p-a)(p-b)(p-c) [p=(a+b+c)/2]

　　3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则 S=(a*b*sinC)/2

　　4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r,则三角形面积 S=[(a+b+c)r]/2

　　5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R,则三角形面积 S=abc/4R

　　6.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

　　7.已知三角形的三条边为a,b,c,三角形的角为A,B,C，则三角形面积为

　　S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

　　特殊三角形的面积公式

　　(一)等腰直角三角形

　　若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：

　　S=ab/2。

　　且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的高h=c/2，则三角面积可表示为：

　　S=ch/2=c*c/4。

　　(二)等边三角形

　　已知等边三角形的变成为a，则等边三角形的面积为

　　S=1/2*a*a*sinA=1/2ah。

　　拓展阅读：三角形面积计算方法

　　使用底和高进行计算

　　1.找出三角形底和高的长度。三角形的“底”就是它的其中一条边，通常指位于底部的侧边。“高”是指从底边到三角形顶部最高点的长度。当你从三角形的底边向对面顶点作垂线，画出的这条线段就是三角形的高。这些信息应该是已知的，或是可以通过测量得到的。

　　例如，有一个三角形，经测量得到底边长5厘米，高3厘米。

　　2.写下用于计算三角形面积的公式。面积公式是：面 积=bh/2，这里的b是三角形的底边长，h是三角形的高。

　　3.将底边长和高带入公式。将两个数值相乘，然后用得到的结果除以2。就能得到三角形面积的数值，单位是平方形式。

　　4求直角三角形的面积。由于直角三角形的两条边是相互垂直的，因此，一条直角边相对于另一条直角边来说就是三角形的高，另一条边就是底边。因此，就算没有明确给出底边长和高，但如果已知两条直角边长，就相当于知道底边长和高了。

　　使用边长进行计算

　　计算三角形的半周长。半周长等于图形周长的一般。想算出三角形的半周长，需要先将三角形的三条边长加起来求出周长，然后除以2。

　　使用等边三角的边长进行计算

　　1求三角形一条边的边长。等边三角形是三条边边长相等、三个角角度相同的三角形，所以如果你知道了一条边的边长，就相当于知道了所有边的边长。

　　2.列出等边三角形的...

　　三角形面积怎么算呢?公式又有哪些呢?感兴趣的小伙伴们快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“三角形面积公式小学有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　三角形面积公式小学有哪些

　　三角形的面积为底乘高除以二。三角形周长公式：三角形的周长为三边之和。同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。常见的三角形按边分有等腰三角形、不等腰三角形;按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。

　　(1)三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

　　用字母可表示为：a+b>c, a+c>b, b+c>a;|a-b|。

　　(2)判断三条线段a,b,c能否组成三角形：

　　①当a+b>c,a+c>b,b+c>a同时成立时，能组成三角形;

　　②当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。

　　(3)确定第三边(未知边)的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即|a-b| 。

　　拓展阅读：三角形的特性是什么

　　①、三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)，叫做三角形。

　　②、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 三角形只有3条高。 重点：三角形高的画法。

　　画高：三角板的一条直角边与底对齐(重合)，另外一条直角边通过底相对应的顶点，沿着直角边画一条虚线，标上直角符号和高。简记：一重，二过，三画，四标。

　　分别画出它的三条高：

　　锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上(直角三角形的两条直角边互为“底”和“高”);钝角三角形有两条高在三角形外。

　　规定：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

　　切记：三角形有三条边，三个内角，三个顶点。

　　易错题：直角三角形只有一条高。

　　③、三角形的特性：三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变)，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

　　④、三角形边的特性：三角形任意两边的和大于第三边。

　　方法：已知三角形的两边分别是a和b,则第三边的范围是：

　　a-b<第三边

　　技巧: 判断三条线段是否能围成三角形，只要把最短的两条边相加与最长变比较即可。如果最短的两条边之和大于第三边，也就证明任意两条边之和大于第三边。

　　等腰三角形自打学数学来已经陪伴同学们许久了，那么学习等腰三角形有哪些小技巧呢，面积公式又有哪些呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“等腰三角形面积公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　等腰三角形面积公式有哪些

　　(1/2)*底*高，

　　s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)，

　　底*高/2，

　　底X高除2 二分之一的 (两边的长度X夹角的正弦)，

　　s=1/2的周长*内切圆半径，

　　s=(1/2)*底*高，

　　s=(1/2)*a*b*sinC，

　　两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，

　　大角对大边，

　　周长c=三边之和a+b+c。

　　面积

　　s=1/2ah(底*高/2)，

　　s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)，

　　s=1/2acsinB，

　　s=1/2bcsinA，

　　s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c)，

　　这个公式叫海伦公式。

　　正弦定理：

　　sinA/a=sinB/b=sinc/C。

　　余弦定理：

　　a^2=b^2+c^2-2bc cosA，

　　b^2=a^2+c^2-2ac cosB，

　　c^2=a^2+b^2-2ab cosA，

　　三角形2条边向加大于第三边，

　　三角形面积=底*高/2，

　　三角形内角和=180度，

　　求面积吗 (上底+下底)×高÷2，

　　三角形面积=底*高/2。

　　三角形面积公式：

　　底*高/2，

　　三角形的内角和是180度。

　　拓展阅读：等腰三角形性质

　　1、等腰三角形的性质定理：

　　等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。

　　2、推论1：

　　等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。即：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高三线互相重合。

　　例如：等腰三角形底边中线上的任一点到两腰的距离相等，因为等腰三角形底边中线就是顶角的角平分线、而角平分线上的点到角的两边距离相等。

　　3、推论2：

　　等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°，即等边三角形是特殊的等腰三角形。