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GRE数学 数学重点知识推荐

推荐
 一、高中知识

  各种三角诱导公式,和,差,倍,半公式与和差化积,积化和差公式,平面解析几何。

  说明:Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识,我看内容基本差不多了,大家也就不用另外找书复习了。

  二、数学分析

  极限,连续的概念,单变量微积分(求导法则,积分法则,微商),多边量微积分及其应用,曲线及曲面积分,场论初步。

  参考书:张筑生先生的3册《数学分析新讲》,Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis

  说明:Cracking the GRE Math Test用了两章来复习数学分析,基本够了。我只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的题目很灵活,要你判断一个命题是否正确,对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了,大家要注意。

  三、微分方程

  基本概念,各种方程的基本解法。

  参考书:Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations

  说明:以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主,一般不难。

  四、线性代数

  普通代数,艾森斯坦因法则,行列式,向量空间,多变量方程组解法,特征多项式及特征向量,线形变换及正交变换,度量空间。

  参考书:镇系之宝,张贤科老师的《高等代数学》,Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra

  说明:Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了,不过鉴于sub越来越难,大家还是回去翻翻张老师的书吧。

  五、初等数论

  欧几里得算法,同余式的相关公式,欧拉-费马定理。

  参考书:冯老师的《整数与多项式》

  说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

  六、抽象代数

  群论及环域的基本概念及运算法则。

  参考书:冯老师的《近世代数引论》

  说明:抽象代数的内容最近几年越来越多,今年考试中考到了极大理想。还好我在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目,所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。

  七、离散数学

  命题逻辑,图论初步(基本概念,表示法,邻接and关联距阵,基本运算定理如V+F-E=2),集合论(注意了解一下偏序的概念)。

  参考书:J. A. Bondy and U.S.R. Murty,Graph theory with applications

与六年级上数学重点知识相关的GRE数学

2013高考数学重点知识:数列

2013高考数学知识点

  2013高考即将开考,在考前的一段时间里,出国留学网高考频道为大家收集整理了大量有关高考复习资料学习资源,各位考生可以用来临阵磨刀,为自己充电。本频道在此预祝愿大家考出一个美好的未来。

 

  

 

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与六年级上数学重点知识相关的高考数学

2013高考数学重点知识:复数

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高二数学重点知识归纳

高二数学 高二数学重点知识 关于高二数学

  想要了解高二数学知识点的小伙伴,赶紧来瞧瞧吧!下面由出国留学网小编为你精心准备了“高二数学重点知识归纳”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

  高二数学重点知识归纳

  1.求函数的单调性:

  利用导数求函数单调性的基本方法:设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,(1)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。

  利用导数求函数单调性的基本步骤:①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为减区间。

  反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围):设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,

  (1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

  (2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

  (3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。

  2.求函数的极值:

  设函数yf(x)在x0及其附近有定义,如果对x0附近的所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0)),则称f(x0)是函数f(x)的极小值(或极大值)。

  可导函数的极值,可通过研究函数的单调性求得,基本步骤是:

  (1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)求方程f(x)0的全部实根,x1x2xn,顺次将定义域分成若干个小区间,并列表:x变化时,f(x)和f(x)值的变化情况:

  (4)检查f(x)的符号并由表格判断极值。

  3.求函数的值与最小值:

  如果函数f(x)在定义域I内存在x0,使得对任意的xI,总有f(x)f(x0),则称f(x0)为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定,但在定义域内的最值是的。

  求函数f(x)在区间[a,b]上的值和最小值的步骤:(1)求f(x)在区间(a,b)上的极值;

  (2)将第一步中求得的极值与f(a),f(b)比较,得到f(x)在区间[a,b]上的值与最小值。

  4.解决不等式的有关问题:

  (1)不等式恒成立问题(绝对不等式问题)可考虑值域。

  f(x)(xA)的值域是[a,b]时,

  不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0,即b0;

  不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0,即a0。

  f(x)(xA)的值域是(a,b)时,

  不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。

  (2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0,或利用函数f(x)的单调性,转化为证明f(x)f(x0)0。

2013高考数学重点知识:概率

2013高考数学知识点

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2013高考数学重点知识:算法初步

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初二数学下册重点知识归纳

初二重点知识 数学重点知识归纳 初二数学下册重点知识

  数学是一门神奇的学科,他在我们生活的这个世界无处不在。同学对数学的知识点总结过吗?如果没有快来小编这里看看。下面是由出国留学网小编为大家整理的“初二数学下册重点知识归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  初二数学下册重点知识归纳

  1.无限小数都是无理数无限小数分:为无限循环小数和无限不循环小数,其中无限循环小数是有理数,只有无限不循环的小数才是无理数。

  2.无理数包括正无理数、负无理数和零。受思维习惯的影响,有些同学错误认为正无理数与负无理数之间应有零,零也是无理数,其实零是一个有理数,因此,无理数只分为正无理数和负无理数两类。

  3.带根号的数是无理数。是有理数2, 是有理数-2,可见带根号的数不一定是无理数。

  4.无理数是用根号形式表示的数。是无理数,但并不是用根号形式表示的,再如:0.1010010001(两个1之间依次多一个),亦为不带根号的无理数。

  5.无理数是开方开不尽的数。无理数并非由开方的结果来定义的,事实上,如 ,0.232232223,等无理数,都不是由开方得到的。

  6.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数。两个无理数的和,差,积,商不一定是无理数,如:等都是有理数。

  7.无理数与有理数的乘积是无理数。这种说法是错误的!由 等似乎易见无理数与有理数的积是无理数,就下肯定结论,错了!如 等足以推翻以上结论。8.有些无理数是分数。因为分数属于有理数,且无理数与有理数是两类不同的数,所以说,无理数不可能写成分数,当然,有些无理数可以借助分数线来表示。如 ,但一定要注意它并不是分数。

  9.无理数比有理数少。这种说法错误,无理数在人们生产和生活中使用的少一些,但并不是说无理数就少一些,我们平常的计算中没有特别需要时,习惯地把一些无理数按要求通过取近似值的方法用有理数来表示,这样似乎就觉得使用无理数少一些,实际上,无理数也有无限个且比有理数多得多。

  10.一个无理数的平方一定是有理数。这种说法错误,不要误认为只有 等无理数,如 等也是无理数,显然 等不是有理数。

  八年级数学必考知识

  全等三角形

  (一)、基本概念

  1、“全等”的理解全等的图形必须满足:(1)形状相同的图形;(2)大小相等的图形;

  即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

  2、全等三角形的性质

  (1)全等三角形对应边相等;(2)全等三角形对应角相等;

  3、全等三角形的判定方法

  (1)三边对应相等的两个三角形全等。

  (2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

  (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

  (4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

  (5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

  4、角平分线的性质及判定

  性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

  判定:到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上

  (二)灵活运用定理

  证明两个三角形全等,必须根据已知条件与结论,认真分析图形,准确无误的确定对应边及对应角;去分析已具...

2014九年级物理重点知识:电热

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  出国留学网中考频道在考试后及时公布各科中考试题答案和中考作文及试卷专家点评,请广大考生家长关注。时光飞逝,暑假过去了,新学期开始了,不管情愿与否,无论准备与否,我们已走进初三,走近我们的梦!祝愿决战2014中考的新初三学员能加倍努力,在2014年中考中也能取得优异的成绩。



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