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高中数学重点知识点总结

高中数学知识点 数学重点知识 数学知识点总结

  高中以来作为主科的数学越来越难,导致一部分同学们不知道如何复习,该注意的地方在那里。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高中数学重点知识总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  高中数学重点知识点总结

  一、集合与简易逻辑

  1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.

  2.对集合 , 时,必须注意到“极端”情况: 或 ;求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.

  3.对于含有 个元素的有限集合 ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为

  4.“交的补等于补的并,即 ”;“并的补等于补的交,即 ”.

  5.判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”;注意:“不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”.

  6.“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.

  7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.

  原命题等价于逆否命题,但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步:假设、推矛、得果.

  注意:命题的否定是“命题的非命题,也就是‘条件不变,仅否定结论’所得命题”,但否命题是“既否定原命题的条件作为条件,又否定原命题的结论作为结论的所得命题” L.

  8.充要条件

  二、函 数

  1.指数式、对数式,

  2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合 中的元素必有像,但第二个集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个,但 中元素的原像可能没有,也可任意个);函数是“非空数集上的映射”,其中“值域是映射中像集 的子集”.

  (2)函数图像与 轴垂线至多一个公共点,但与 轴垂线的公共点可能没有,也可任意个.

  (3)函数图像一定是坐标系中的曲线,但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.

  3.单调性和奇偶性

  (1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性完全相同.

  偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性恰恰相反.

  注意:(1)确定函数的奇偶性,务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有:定义法、图像法等等.对于偶函数而言有: .

  (2)若奇函数定义域中有0,则必有 .即 的定义域时, 是 为奇函数的必要非充分条件.

  (3)确定函数的单调性或单调区间,在解答题中常用:定义法(取值、作差、鉴定)、导数法;在选择、填空题中还有:数形结合法(图像法)、特殊值法等等.

  (4)既奇又偶函数有无穷多个( ,定义域是关于原点对称的任意一个数集).

  (7)复合函数的单调性特点是:“同性得增,增必同性;异性得减,减必异性”.

  复合函数的奇偶性特点是:“内偶则偶,内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义)

  4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收,不可强记)

  (1)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.

  推广一:如...

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初一数学下册重点知识归纳

数学重点知识 初一重点知识 初一数学下册重点知识

  初一数学还算简单,但是仍然要进行知识点的总结,这样学习效率才快。下面是由出国留学网小编为大家整理的“初一数学下册重点知识归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  初一数学下册重点知识归纳

  初一下册数学知识点总结归纳第五章 相交线与平行线

  5.1 相交线

  对顶角(vertical angles)相等。

  过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。

  连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短(简单说成:垂线段最短)。

  5.2 平行线

  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。

  如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

  直线平行的条件:

  两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。

  两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。

  两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。

  5.3 平行线的性质

  两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。

  两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。

  两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。

  判断一件事情的语句,叫做命题(proposition)。

  初一下册数学知识点总结归纳第六章 平面直角坐标系

  6.1 平面直角坐标系

  含有两个数的词来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对,叫做有序数对(ordered pair)。

  初一下册数学知识点总结归纳第七章 三角形

  7.1 与三角形有关的线段

  三角形(triangle)具有稳定性。

  7.2 与三角形有关的角

  三角形的内角和等于180度。

  三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

  三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

  7.3 多边形及其内角和

  n边形内角和等于:(n-2)•180度

  多边形(polygon)的外角和等于360度。

  初一下册数学知识点总结归纳第八章 二元一次方程组

  8.1 二元一次方程组

  方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

  把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。

  使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。

  二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。

 

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初二数学上册重点知识归纳

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  初二上册重点知识点同学们总结过吗?如果没有,请来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“初二数学上册重点知识归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  初二数学上册重点知识归纳

  初二数学上册知识点总结第11-12章

  第十一章 全等三角形

  1.全等三角形的性质:全等三角形对应边相等、对应角相等.

  2.全等三角形的判定:三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL).

  3.角平分线的性质:角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等

  4.角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上.

  5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

  第十二章 轴对称

  1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴.

  2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

  3.角平分线上的点到角两边距离相等.

  4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.

  5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

  6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.

  7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点.

  8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

  点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

  点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

  9.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)

  等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”.

  10.等腰三角形的判定:等角对等边.

  11.等边三角形的三个内角相等,等于60°,

  12.等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等腰三角形.

  有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

  有两个角是60°的三角形是等边三角形.

  13.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.

  14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

  初二数学上册知识点总结第13-14章

  第十三章 实数

  ※算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 .0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根.

  ※平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根.

  ※正数有两...

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初一数学上册重点知识归纳

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  初一数学上册知识点同学们总结过吗?如果没有,请来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“初一数学上册重点知识归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  初一数学上册重点知识归纳

  1、统计图中1格表示不同单位量,要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大,每1格所表示的单位就多,数据小,每1格所表示的单位就小。

  2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。

  3、明确条形统计图的特点:直观、方便、便于察看。

  4、制作条形统计图的'方法:确定水平方向,标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。

  补充【知识点】:初步了解复式条形统计图,能够从中获得信息,并能回答相应的问题。

  栽蒜苗(二)(折线统计图)

  【知识点】:

  1、折线统计图的特点:能获取数据变化情况的信息,并进行简单的预测。

  2、折线统计图的方法:在方格纸中,根据所给出的数据把点标出来,再用线将点连接起来,要顺次连接。

  3、能够看出折线统计图所提供的信息,并回答相关的问题。

  补充【知识点】:

  1、条形统计图与折线统计图的不同:条形统计图用直条表示数量的多少,折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

  2、初步了解复式折线统计图,能够从中获得相应的信息,回答提出的问题。

  拓展阅读:初一英语知识点

  1、名词

  A)、名词的数

  我们知道名词可以分为可数名词和不可数名词,而不可数名词它没有复数形式,但可数名词却有单数和复数之分,复数的构成如下:

  一)在后面加s。如:fathers, books, Americans, Germans, apples, bananas

  二)x, sh, ch, s, tch后加es。如:boxes, glasses, dresses, watches, wishes, faxes

  三)

  1)以辅音字母加y结尾的变y为i再加es 如:baby-babies, family-families, duty-duties, comedy-comedies, documentary-documentaries, story-stories

  2)以元音字母加y结尾的直接加s。如:day-days, boy-boys, toy-toys, key-keys, ways

  四)以o结尾加s(外来词)。如:radios, photos, 但如是辅音加o的加es:如: tomatoes西红柿, potatoes马铃薯

  五)以f或fe结尾的变f为v再加es(s)。如:knife-knives, wife-wives, half-halves, shelf-shelves, leaf-leaves, yourself-yourselves

  六)单复数相同(不变的)有:fish, sheep, deer鹿子, Chinese, Japanese

  七)一般只有复数,没有单数的有:people,pants, shorts, shoes, g...

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高中数学重点知识归纳总结

高中数学重点知识 数学重点知识总结 高中数学重点知识总结

  高中以来作为主科的数学越来越难,导致一部分同学们不知道如何复习,该注意的地方在那里。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高中数学重点知识归纳总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  高中数学重点知识归纳总结

  一、集合与简易逻辑

  1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.

  2.对集合 , 时,必须注意到“极端”情况: 或 ;求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.

  3.对于含有 个元素的有限集合 ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为

  4.“交的补等于补的并,即 ”;“并的补等于补的交,即 ”.

  5.判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”;注意:“不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”.

  6.“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.

  7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.

  原命题等价于逆否命题,但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步:假设、推矛、得果.

  注意:命题的否定是“命题的非命题,也就是‘条件不变,仅否定结论’所得命题”,但否命题是“既否定原命题的条件作为条件,又否定原命题的结论作为结论的所得命题” .

  8.充要条件

  二、函 数

  1.指数式、对数式,

  2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合 中的元素必有像,但第二个集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个,但 中元素的原像可能没有,也可任意个);函数是“非空数集上的映射”,其中“值域是映射中像集 的子集”.

  (2)函数图像与 轴垂线至多一个公共点,但与 轴垂线的公共点可能没有,也可任意个.

  (3)函数图像一定是坐标系中的曲线,但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.

  3.单调性和奇偶性

  (1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性完全相同.

  偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性恰恰相反.

  注意:(1)确定函数的奇偶性,务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有:定义法、图像法等等.对于偶函数而言有: .

  (2)若奇函数定义域中有0,则必有 .即 的定义域时, 是 为奇函数的必要非充分条件.

  (3)确定函数的单调性或单调区间,在解答题中常用:定义法(取值、作差、鉴定)、导数法;在选择、填空题中还有:数形结合法(图像法)、特殊值法等等.

  (4)既奇又偶函数有无穷多个( ,定义域是关于原点对称的任意一个数集).

  (7)复合函数的单调性特点是:“同性得增,增必同性;异性得减,减必异性”.

  复合函数的奇偶性特点是:“内偶则偶,内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义)

  4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收,不可强记)

  (1)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.

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高二数学重点知识归纳

高二数学 高二数学重点知识 关于高二数学

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  高二数学重点知识归纳

  1.求函数的单调性:

  利用导数求函数单调性的基本方法:设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,(1)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0,则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。

  利用导数求函数单调性的基本步骤:①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0,解集在定义域内的不间断区间为减区间。

  反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围):设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,

  (1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

  (2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

  (3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。

  2.求函数的极值:

  设函数yf(x)在x0及其附近有定义,如果对x0附近的所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0)),则称f(x0)是函数f(x)的极小值(或极大值)。

  可导函数的极值,可通过研究函数的单调性求得,基本步骤是:

  (1)确定函数f(x)的定义域;(2)求导数f(x);(3)求方程f(x)0的全部实根,x1x2xn,顺次将定义域分成若干个小区间,并列表:x变化时,f(x)和f(x)值的变化情况:

  (4)检查f(x)的符号并由表格判断极值。

  3.求函数的值与最小值:

  如果函数f(x)在定义域I内存在x0,使得对任意的xI,总有f(x)f(x0),则称f(x0)为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定,但在定义域内的最值是的。

  求函数f(x)在区间[a,b]上的值和最小值的步骤:(1)求f(x)在区间(a,b)上的极值;

  (2)将第一步中求得的极值与f(a),f(b)比较,得到f(x)在区间[a,b]上的值与最小值。

  4.解决不等式的有关问题:

  (1)不等式恒成立问题(绝对不等式问题)可考虑值域。

  f(x)(xA)的值域是[a,b]时,

  不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0,即b0;

  不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0,即a0。

  f(x)(xA)的值域是(a,b)时,

  不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。

  (2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0,或利用函数f(x)的单调性,转化为证明f(x)f(x0)0。

与数学重点知识相关的高考数学

2020中考数学:重点知识解题窍门

中考数学 数学复习技巧 2020中考数学解题窍门

  中考备考的方法有哪些?下面由出国留学网小编为你精心准备了“2020中考数学:重点知识解题窍门”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

  2020中考数学:重点知识解题窍门

  一、初一

  几何常常出现在解答题中,但同学们常觉得格式书写让人头疼,不知道考试难度。不要急,练好几何从常见题型入手,培养好分类讨论思想和方程思想,那么初二初三的几何也不用愁!

  解决此类题目的步骤总结如下:

  第一步:审题,见比例设未知数,通常设最短线段为x

  第二步:用含x的式子表示已知长度的线段和所求的线段

  第三步:根据已知长度的线段解出x

  第四步:求得所需线段长。

  二、初二

  初二是个分水岭,几何与代数势均力敌,对任何一方都不能放松。在此卓小越带大家梳理一遍本学期期末的核心考点和解题秘籍。

  三角形(6-9分)

  核心考点

  1.三角形的边、角计算,内外角关系

  2.多边形内角和

  3.三角形的三线

  解题秘籍

  该部分内容大多以选择填空的形式出现,熟记公式即可,计算时注意需要分类讨论的情况

  全等三角形(20-34分)

  核心考点

  1.全等三角形的性质和判定

  2.角平分线的性质和判定

  解题秘籍

  这部分内容在选择、填空、作图、解答题中均会出现,要牢记全等是一个为了找角或边相等的方法,证明时通常先确定要证什么,再来选择不同的方法。见到角平分线记得辅助线,一作垂直,二作对称,才有线段相等。

  轴对称(20-35分)

  核心考点

  1. 轴对称的图形以及性质

  2. 垂直平分线的性质以及判定

  3. 最短路径问题

  4. 等腰三角形及等边三角形

  解题秘籍

  这部分内容可能会在选择、填空、作图、解答题考查大家。见到垂直平分线,记得连垂直平分线上的点和两端点,才有线段相等。最短路径记得作对称。等边三角形判定的方法:一是三边相等,二是两个角为60°,三是一个角为60°+等腰三角形。

  整式乘法(8-24分)

  核心考点

  1.同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂除法

  2.单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式

  3.乘法公式:平方差公式与完全平方公式

  解题秘籍:整式乘法部分各区期末考主要在选择题和填空题考察学生对同底数幂相应公式和平方差公式、完全平方公式的运用和逆用。考得稍难则会加上整体法和换元法的考察。对于这一部分,同学们必须牢记公式,熟练运用!

  因式分解(8-20分)

  核心考点:提公因式法、套公式法和十字相乘法

  解题秘籍:乍一看因式分解在各区的期末分值没有整式乘法这么高,但因式分解恰恰是学习分式,进行分式基本运算的基础。各区期末考除了单独对因式分解的三个方法:一提、二套、三十字三个方法进行考察之外,更重要的是考察分...

与数学重点知识相关的中考数学

2017考研高等数学重点知识:导数部分

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  2017考研高等数学重点知识:导数部分

  第一,理解并牢记导数定义。

  导数定义是考研数学的出题点,大部分以选择题的形式出题,01年数一考一道选题,考查在一点处可导的充要条件,这个并不会直接教材上的导数充要条件,他是变换形式后的,这就需要同学们真正理解导数的定义,要记住几个关键点:

  1)在某点的领域范围内。

  2)趋近于这一点时极限存在,极限存在就要保证左右极限都存在,这一点至关重要,也是01年数一考查的点,我们要从四个选项中找出表示左导数和右导数都存在且相等的选项。

  3)导数定义中一定要出现这一点的函数值,如果已知告诉等于零,那极限表达式中就可以不出现,否就不能推出在这一点可导,请同学们记清楚了。

  4)掌握导数定义的不同书写形式。

  第二,导数定义相关计算。

  这里有几种题型:1)已知某点处导数存在,计算极限,这需要掌握导数的广义化形式,还要注意是在这一点处导数存在的前提下,否则是不一定成立的。

  第三,导数、可微与连续的关系。

  函数在一点处可导与可微是等价的,可以推出在这一点处是连续的,反过来则是不成立的,相信这一点大家都很清楚,而我要提醒大家的是可导推连续的逆否命题:函数在一点处不连续,则在一点处不可导。这也常常应用在做题中。

  第四,导数的计算。

  导数的计算可以说在每一年的考研数学中都会涉及到,而且形式不一,考查的方法也不同。要能很好的掌握不同类型题,首先就需要我们把基本的导数计算弄明白:1)基本的求导公式。指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数这些基本的初等函数导数都是需要记住的,这也告诉我们在对函数变形到什么形式的时候就可以直接代公式,也为后面学习不定积分和定积分打基础。2)求导法则。求导法则这里无非是四则运算,复合函数求导和反函数求导,要求四则运算记住求导公式;复合函数要会写出它的复合过程,按照复合函数的求导法则一次求导就可以了,也是通过这个复合函数求导法则,我们可求出很多函数的导数;反函数求导法则为我们开辟了一条新路,建立函数与其反函数之间的导数关系,从而也使我们得到反三角函数求导公式,这些公式都将要列为基本导数公式,也要很好的理解并掌握反函数的求导思路,在13年数二的考试中相应的考过,请同学们注意。3)常见考试类型的求导。通常在考研中出现四种类型:幂指函数、隐函数、参数方程和抽象函数。这四种类型的求导方法要熟悉,并且可以解决他们之间的综合题,有时候也会与变现积分求导结合,94年,96年,08年和10年都查了参数方程和变现积分综合的题目。

  第五,高阶导数计算。

  高阶导数的计算在历年考试出现过,比如03年,07年,10年,都以填空题考查的,00年是一道解答题。需要同学们记住几个常见的高阶导数公式,将其他函数都转化成我们这几种常见的函数,代入公式就可以了,也有通过求一阶导数,二阶,三阶的方法来找出他们之间关系的。这里还有一种题型就是结...

与数学重点知识相关的考研数学

考研数学重点知识知有哪些方面

2014考研 数学 重点知识
    随着时间的推移,2014年考研已然进行的如火如荼,许多考生开始了废寝忘食的复习之路,进行到现在,大家对考研公共课数学的重要知识点掌握多少了呢?下面下编帮助大家进行简单的梳理。
 
  一、高等数学
 
  高等数学是考研数学的重中之重,所占的比重较大,在数学一、三中占56%,数学二中占78%,重点难点较多。具体说来,大家需要重点掌握的知识点有几以下几点:
 
  1.函数、极限与连续:主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
 
  2.一元函数微分学:主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

 
  3.一元函数积分学:主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用,如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
 
  4.多元函数微分学:主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外,数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
 
  5.多元函数的积分学:包括二重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分,曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

 
  6.微分方程及差分方程:主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法
 
  由于微积分的知识是一个完整的体系,考试的题目往往带有很强的综合性,跨章节的题目很多,需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。
 
  二、概率论与数理统计
 
  在数学的三门科目中,同时它还是考研数学中的难点,考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是,概率论与数理统计并不强调解题方法,也很少涉及解题技巧,而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知识点有以下几点:
 
  1.随机事件和概率:包括样本空间与随机事件;概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。

 
  2.随机变量及其概率分布:包括随机变量的概念及分类;离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布;随机变量函数的分布。
 
  3.二维随机变量及其概率分布:包括多维随机变量的概念及分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型随机变量联合概率密...

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