关于直角三角形

　　直角三角形是数学几何中一个重要图形，在考试中也时常作为考点出现。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“直角三角形面积公式是什么怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　直角三角形面积公式

　　直角三角形面积常用公式S=1/2ab(公式中a，b分别为直角三角形的两直角边长)。

　　三角形周长公式：三角形的周长为三边之和。

　　直角三角形性质

　　1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²(勾股定理)

　　2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

　　3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

　　4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

　　5、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

　　(1)(AD)²=BD·DC。

　　(2)(AB)²=BD·BC。

　　(3)(AC)²=CD·BC。

　　拓展阅读：直角三角形的判定定理

　　判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

　　判定2：若a²+b²=c²的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

　　判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

　　判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。

　　判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。(定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL)

　　判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

　　判定7：在一个三角形中若它斜边上的中线等于该斜边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

　　直角三角形是数学几何中一个十分常见的图形，那么关于直角三角形的相关知识点大家知道吗?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“直角三角形面积公式是什么 怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　直角三角形面积公式

　　因为直角三角形的两条直角边分别相当于三角形的底和高，所以直角三角形的面积，可以用两条直角边的长度相乘再除以2。

　　s=(1/2)*底*高

　　s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)

　　s=1/2acsinB

　　s=1/2bcsinA

　　直角三角形性质

　　1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。若∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²(勾股定理)

　　2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

　　3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

　　4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

　　5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　6、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

　　拓展阅读：直角三角形的判定

　　1.有一个角为90°的三角形是直角三角形;

　　2.一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形;

　　3.若a^2+b^2=c^2,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边直角三角形(勾股定理的逆定理)。