单项式

　　我们在学习的过程要学会发现和观察一些规律，例如单项式乘以多项式的法则。下面是由出国留学网小编为大家整理的“单项式乘以多项式的法则”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　单项式乘以多项式的法则

　　单项式乘以多项式，就是用单项式乘以多项式的每一项，然后把各项相加就行了。

　　其实就是乘法分配律:A(B+C)=AB+AC

　　拓展阅读：多项式乘多项式法则

　　多项式乘多项式法则如下：当多项式与多项式相乘时，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，在将所得的积相加，所求得的和就是这个多项式的解。

　　由多项式乘多项式法则可以得到的公式为：(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。

　　这个公式的运算过程，也可以表示为：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。多项式乘多项式就是利用乘法分配律法则得出来的。

　　多项式的运算还有：

　　1、多项式的加法

　　多项式是指有限的单项式之和。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。

　　多项式的加法指的是：多项式中同类项的系数相加，字母保持不变也可以说是合并同类项。

　　2、多项式的乘法

　　多项式的乘法指的是：把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。

　　平方差公式是什么

　　表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式

　　当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差。

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　　单项式的次数怎么算

　　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　例如，在单项式-3xy²中，字母x与y的指数和是x的次数1加上y的次数2等于3，-3xy²是三次单项式。

　　在单项式-2x³y⁵z²中，字母x，y与z的指数和是x的次数3加上y的次数5再加上z的次数2等于10。所以-2x³y⁵z²的次数是10。

　　单项式的次数只与字母的指数有关，例如，4x中x的指数为1，这个单项式的次数就是1;5x²y的次数为1+2=3，单独一个数看成单项式时，它的次数为0。

　　拓展资料：单项式和多项式的区别

　　1、定义区别

　　任意一个字母和数字的积，或者一个字母或数字都叫单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式。在数学中，多项式(polynomial)是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。

　　2、几何特性区别

　　多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。

　　单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。

　　需要注意的是，分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。

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　　多项式的次数和概念

　　多项式的次数如何计算呢?

　　单项式的定义和性质是什么，又要如何书写呢？想知道的考生看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“单项式的定义和性质”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

　　单项式的定义

　　知识直达由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1)，分数和字母的积的形式也是单项式。

　　由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1)，分数和字母的积的形式也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(Coefficient)，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(Degree of a monomial)。单项式是几次，就叫做几次单项式。

　　单项式的性质

　　(1)任意一个字母和数字的积的形式是单项式。(除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数)。

　　(2)单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字，也属于单项式。如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。

　　(3)分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。，，，，都是单项式，而，不是单项式。

　　(4)有些分数也属于单项式。是单项式，因为π不是字母。

　　(5)单项式是字母与数的乘积。

　　(6)用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。代数式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等。

　　单项式书写规则：数与字母相乘时，数在字母前;乘号可以省略为点或不写;除法的式子可以写成分数式;带分数与字母相乘，带分数要化为假分数。当一个单项式的系数是或时，“1”通常省略不写，如写成等。

　　拓展资料：书写格式

　　1.数字写在字母的前面，应省略乘。[5a ]、[16xy]等。2.π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。3.若系数是带分数，要化成假分数。4.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如[(-1)ab ]写成[ -ab ]等。5.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。6.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。7.常数的系数是它本身，次数为零。8.如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。

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　　多项式的次数和概念

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　　2018年中考数学知识精讲：单项式

　　单项式概念：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

　　注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。

　　注意：系数与指数：区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

　　其含义有：

　　①不含有加、减运算符号.

　　②字母不出现在分母里.

　　③单独的一个数或者字母也是单项式.

　　④不含"符号".多项式

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　　初中生寒假必读基础书目

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“多项式除以单项式”说课教案

　　今天我说课的题目是“多项式除以单项式”。本节课选自北京师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级(下)。这一节课是本册书第一章第九节第二课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程 的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
　　一、教材分析
　　分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标 、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

　　在教师资格证说课稿中，考生们先来看看具体详情吧，由出国留学网教师资格证考试网整理而出的“教师资格证初一数学说课:单项式的乘法”，希望考生们都能顺利通过教师资格面试!

《单项式的乘法》说课稿

各位评委、老师：
　　大家好！我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十五章第二大节第四课单项式的乘法，下面我从教材分析、教学目的的确定、教学方法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。
　　一、教材分析
　　本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。

　　初中数学重要概念：单项式与多项式

　　没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)

　　几个单项式的和，叫做多项式。

　　说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x, =│x│等。