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2014年考研数学复习核心考点

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   考研复习的强化阶段即将开始,如果考生想在考研数学中取得好成绩,就一定要把握好暑假这个黄金时间段。通过暑假的这段时间复习,大家应该做到把所学的知识系统化综合化,尤其是考研数学中的线性代数。在考研数学中线性代数只占分值的22%,所占比例虽然不高,但是对每位考研学子来说同样重要。线性代数部分的内容相对容易,从历年真题分析可知考试的时候出题的套路也比较固定。但是线性代数的知识点比较琐碎,记忆量大而且容易混淆的地方较多;另外这门学科的知识点之间的联系性也比较强,这种联系不仅指各个章节之间的相互联系,更重要的是不同章节中的各种性质、定理、判定法则之间也有着相互推导和前后印证的关系。因此,在复习线性代数的时候,要求考生做到“融会贯通”,即不仅要找到不同知识点之间的内在联系,还要掌握不同知识点之间的顺承关系。为了使广大考生在暑期强化阶段更好地复习线性代数这门学科,出国留学考研网为大家总结了本门课程的核心考点,希望对大家的复习能有所帮助!

  1、行列式

  本章的核心考点是行列式的计算,包括数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算,其中数值型行列式的计算又分为低阶行列式和高阶行列式两种类型。对于低阶的数值型行列式来说,主要的处理方法是:找1,化0,展开,即首先找行列式中最简单的元素,利用行列式的性质将最简单元素所在的行或者列的其他元素均化为0,然后再利用行列式的展开定理对目标行列式进行降阶,最后利用已知公式求得目标行列式的值。对于高阶的数值型行列式来说,它的处理方法有两种:一是三角化;二是展开。所谓的三角化就是利用行列式的性质将目标行列式化成上三角行列式或者下三角行列式,三角化的主要思想就是化零,即利用行列式中各元素之间的关系通过行列式的性质化出较多的零,它是解决“爪型”行列式和“对角线型”行列式的主要方法。而所谓的展开就是利用行列式的展开定理对目标行列式进行降阶,一般解决的是递推形式的行列式,而它的关键点则是找出与的结构。对于数值型行列式来说,考试直接考查的题目相对较少,它总是伴随着线性方程组或者特征值与特征向量等的相关知识出题的。对行列式的考查多以抽象型行列式的形式出现,这一部分的考题综合性很强,与后续章节的联系比较紧密,除了要用到行列式常见的性质以外,更需要结合矩阵的运算,综合特征值特征向量等相关考点,对考生能力要求较高,需要考生有扎实的基础,对线性代数整个学科进行过细致而全面的复习。抽象行列式的计算常见的方法有三种:一是利用行列式的性质;二是使用矩阵运算;三是结合特征值与特征向量。

  2、矩阵

  矩阵是线性代数的核心内容,它是后续章节知识的基础,矩阵的概念、运算及其相关理论贯穿着整个线性代数这门学科。这部分的考点较多,重点是矩阵的运算,尤其是逆矩阵、矩阵的初等变换和矩阵的秩是重中之重的核心考点。考试题目中经常涉及到伴随矩阵的定义、性质、行列式、可逆阵的逆矩阵、矩阵的秩及包含伴随矩阵的矩阵方程等。另外,这几年还经常出现与初等变换与初等矩阵相关的命题。本章常见题型有:计算方阵的幂、与伴随矩阵相关的命题、与初等变换相关的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程等。

  3、向量

  本章的核心考点是向量组的线性相关性的判断,它也是线性代数的重点,同时也是考研的重点。2014年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念,熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用,在做此处题目的时候要学会与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相关知识联系,从各个方面加强对向量组线性相关性的理解。此章常见的考试...

与2014高考数学核心考点相关的考研数学

2014高考历史核心考点:商业

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  第2单元:古代中国的经济

  商业

  1.市的形成与发展:

  ①秦:市有明确的法律规定,进行严格管理.

  ②汉:专门的管理机构,管理十分严格.

  ③六朝时:城镇之外形成了草市.政府对草市进行行政管理,设草市尉.

  ④唐朝时:草市形成了相对集中的商业中心,夜市也非常繁荣.

  ⑤宋:市突破了空间和时间的限制.商业活动不再受到官吏的直接监管

  ⑥明清:商业经济繁荣,商业区已经相当繁华。

  2.主要的商业城市与著名的商帮:

  商业城市:

  ①春秋战国时期:许多诸侯国的都城,成为著名的商业中心。如齐国的临淄.

  ②汉:长安洛阳,邯郸,临淄,宛,成都。③隋唐:长安,洛阳,广陵(扬州),益州(成都)广州成为重要的对外贸易港口。

  ④宋:开封和益州。

  ⑤元朝:大都是繁华的商业大都市,杭州是南方最大的商业和手工业中心,泉州是对外贸易的重要港口。

  著名商帮:晋商和徽商

  3.古代中国商业发展的特点:

  ①中国古代的商业发展以农业和手工业的发展为基础,受重农抑商政策的影响。

  ②商业活动在很大程度上受官府的控制,特别是海上贸易基本上由官府垄断。

  ③商业活动逐步突破了时间和空间上的限制。

  ④城市商品经济发展较快,然后逐步渗透到农村,小农经济与商品经济联系日益密切。

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2014高考历史核心考点:农业

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  第2单元:古代中国的经济

  一、农业

  1.从刀耕火种到铁犁牛耕:

  ①原始社会时期: 刀耕火种,反映了当时生产力水平的相对低下。

  ②商周时期:青铜农具出现,但由于

  青铜的昂贵,在农业生产中只是少量使用。

  ③春秋战国时期:牛耕技术开始运用,铁制工具出现.反映了这一时期生产力水平和农业生产技术的显著提高。

  ④西汉时期“铁制工具普遍使用,牛耕技术推广,二牛抬杠.

  ⑤东汉:使用一牛挽犁.

  ⑥唐朝曲辕犁的出现标志着中国耕犁趋于完善。

  2.土地私有制的确立:

  确立:战国时期,商鞅变法以法律的形式确立土地私有制。

  3.小农经济的含义:

  ①以家庭生产、生活为单位,农业和家庭手工业相结合,是一种自给自足的自然经济。

  ②经营规模小,生产条件简陋,但却具有顽强的生命力,始终在中国封建社会占据主导地位。

  4.古代中国农业经济的基本特点:

  ⑴自给自足的小农经济,是中国封建社会农业生产的基本模式。

  ⑵以小农户个体经营为主,是古代中国农业经济的基本特点。

  ⑶小农经济以家庭为生产,生活单位,农业和家庭手工业相结合,在没有战乱和苛政、天灾干扰的情况下,男耕女织式的小农经济可以使农民勉强自给自足,中国古代的重大文明成就都是在农业经济发展的基础上取得的,

  ⑷但是小农经济狭小的生产规模和简单的分工,很难扩大再生产,阻碍了社会分工和交换经济的发展,到近代以后,成为阻碍生产发展的因素。

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高考数学核心考点:排列组合

高考数学 核心考点 高考数学考点

  以下《高考数学核心考点:排列组合》由出国留学网高考频道为您精心提供希望对您的考试有所帮助

  一、排列

  1 定义

  (1)从n个不同元素中取出m个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

  (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记为 Amn.

  2 排列数的公式与性质

  (1)排列数的公式: Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

  特例:当m=n时, Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

  规定:0!=1

  二、组合

  1 定义

  (1)从n个不同元素中取出 m个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

  (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号 Cmn表示。

  2 比较与鉴别

  由排列与组合的定义知,获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程,而获得一个组合只需要“取出元素”,不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

  排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关,而排列不仅与选取的元素有关,而且还与取出元素的顺序有关。因此,所给问题是否与取出元素的顺序有关,是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

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2014高考历史核心考点:汉字与书画

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  第4单元:古代中国的科学技术与文学艺术

  汉字与书画

  1.汉字起源、演变的过程:

  ①汉字起源可以追溯到六千多年前,原始文字大多是象形字,称为文字图画。象形字越来越符号化,形成汉字。

  ②商朝,汉字已形成完整体系。从那时起,汉字按照甲骨文、金文、篆书(秦朝)、隶书(盛行于汉代)、楷书(盛行于隋唐)的脉络演变。

  2.中国书法:

  中国书法大致分为两个阶段:魏晋以前基本上是自发阶段,魏晋时期开始进入自觉阶段。

  ①楷书始于东汉,特征:楷书笔画详备、结体严整,魏晋时期,楷书特征得到完善。

  初唐:欧阳询《九成宫醴泉铭》,“法度森严,清峻刚健”。盛唐:颜真卿《颜氏家庙碑》,“雄秀独出,一变古法”。晚唐:柳公权《玄秘塔碑》,遒劲丽健,气质高雅。

  ②草书起源于汉初,成熟于东晋。特点:笔画简约,钩连不断,线条流畅,任情纵性。

  东晋的王羲之、王献之,盛唐的张旭、怀素等。

  ③行书兼具楷书的规矩和草书的放纵,经过东汉至西晋的演变,书体完全成熟。东晋王羲之《兰亭序》,天下第一行书。

  3.中国画

  ⑴起源:新石器时代萌芽,有彩陶画《颧鱼石斧图》、岩画、壁画、地画。

  ⑵演变:

  ①夏商周绘画以人物肖像为主,壁画和帛画。

  ②战国帛画《人物龙凤图》、《人物御龙图》,从萌芽走向成熟。

  ③秦汉时期,绘画门类丰富,有壁画、帛画等。《夫妇宴饮图》

  ④魏晋南北朝时期,真正意义上的中国画出现,士人画:以顾恺之成就最高,有《女史箴图》、《洛神赋图》等,开创我国古代的绘画理论,强调“以形写神”。

  ⑤隋唐五代时期是中国绘画的高峰。隋代展子虔的《游春图》,是中国现存最早的山水画。初唐阎立本善作人物故事画,代表作《步辇图》。盛唐吴道子有宗教人物画《送子天王图》,后人称他为“画圣”。

  ⑥宋代是中国绘画史上的转折点,崇尚写意的文人山水画形成潮流。商品经济发展,又使风俗画成为当时画坛的最大亮点,代表作北宋张择端的《清明上河图》。

  ⑦元明清时期,士大夫的文人画成就最高,元代王冕《墨梅》、明代徐渭《黄甲图》明清时期,绘画也逐渐平民化、世俗化、实用化。

  ⑶特点:

  ①注重线条,讲究神似、意境和气韵。

  ②不求形似,注重个人主观情感的抒发,内容上透射出中国传统的宇宙观、自然观、人生观。

  ③表现手法灵活、自由,融诗、书、画、印为一体。④宫廷画和民间画注重写实,人文画主写意。

2014高考历史核心考点:手工业

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  第2单元:古代中国的经济

  手工业

  1.官营手工业:

  发展概况:夏商周时期,手工业由官府统一管理,直到明代前期,占据着古代手工业的主导地位。

  主要特征:主要生产军用品和供官府、贵族消费的生活用,生产规模大,分工细致,代表着古代生产技艺的最高水平

  2.纺织方面手工业生产的主要成就:

  ①原始社会:纺 织业开始萌芽,原料主要是以麻和葛为主,但也出现了丝织业.中国是世界上最早养蚕织绸的国家。

  ②汉:远销海外,被称为丝国(开辟丝绸之路). ③唐朝:中期以后,私营作坊兴起.

  ④宋元:棉纺织业兴起, 元朝时松江成为全国的棉纺织业中心。

  ⑤明:纺织业中出现了资本主义萌芽.苏州和杭州是丝织业的中心。

  3.冶金方面手工业生产的主要成就:

  ①新石器时代:已经出土了小件铜器,

  ②夏商周:青铜铸造业进入繁荣时期,被称为青铜时代。

  ③春秋战国:发明了冶炼生铁和钢的技术,出现了铁器

  ④汉:开始使用煤做燃料,供风形式发生革命性变化.

  ⑤东汉时期:太守杜诗发明了水排,借用水力作为动力鼓风.

  4.制瓷方面手工业生产的主要成就:

  ①原始社会:彩陶出现.

  ②商代中期到东汉晚期:陶发展过渡到瓷.商朝烧制出原始瓷器。

  ③唐朝:釉陶制品的精品唐三彩,形成南青北白两大系统。

  ④宋元:宋代的景德镇到元朝发展成为全国的制瓷中心。烧制出青花瓷器。

  ⑤明清:景德镇成为瓷都,明中后期五彩瓷,清代珐琅彩。

  5.古代中国手工业发展的特征:

  ①生产部门不断增加,并且劳动分工越来越细

  ②生产技术不断进步

  ③生产规模不断扩大,并且出现工场手工业

  ④官营、私营、家庭手工业三种经营形态并存。

  ⑤经济重心南移与手工业生产布局成相应变化。

  ⑥长期领先于世界,产品远销海外。

2013年部分省市高考试题汇总

2014高考历史核心考点:罗马法

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  第5单元:古代希腊罗马的政治制度

  罗马法

  1.罗马法的内容

  罗马法指公元前6世纪末至公元7世纪古代罗马制定和实施的全部罗马法律。

  ①《十二铜表法》公元前499年颁布,标志着罗马成文法的诞生,在一定程度上限制了贵族的专横,保护了平民的利益。

  ②公民法:概念:从公元前五世纪到公元前三世纪所有法律的总称。

  适用范围:专门适用于罗马公民,是早期罗马法的主要内容。

  特点及不足:公民法注重形式,程序繁琐,不够灵活和变通,内容上侧重于国家事务和法律程序方面,而涉及个人财产等问题的私法规范则不够完善。

  ③万民法:背景:罗马共和国过渡到罗马帝国之后,原有的公民法不再适应社会的发展。

  范围:罗马统治范围内的一切自由民。地位:成为罗马维护国家政权的重要工具。

  特点:简洁灵活且实用有效,注重调解贸易及财产等经济和民事纠纷,

  3世纪末至4世纪初,查士丁尼《民法大全》,标志着罗马法体系的最终完成。

  2.罗马法在维系罗马国家发展中的作用:

  ①公民法的实施,使平民的政治,经济和社会地位空前提高,激发和调动了他们的爱国热情与参政的积极性。

  ②针对国内各地区和不同民族之间的实际差别,万民法以广泛的适用性和实用性,较好地理顺了各种关系,从而巩固了罗马政权,促进了社会稳定和帝国境内各民族的共同发展。

  ③罗马法中所蕴涵的人人平等,公正至上的法律观念,具有超越时间,地域与民族的永恒价值。

  三、西方人文精神的起源

  1.古希腊智者学派对人的价值的阐述:

  提倡怀疑精神、反对迷信,研究重点是人本身。

  2.苏格拉底对人的价值的阐述:[来源:学&科&网]

  重点研究人本身以及人的伦理道德,强调知识的作用,他把道德和知识合二为一。

2013年部分省市高考试题汇总

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