2015高考数学押题

　　2015高考数学文科押题

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　　2015高考数学押题卷及答案

　　一、选择题

　　1.“A=B”是“sin A=sin B”的(　　)

　　A.充分不必要条件

　　B.必要不充分条件

　　C.既是充分条件又是必要条件

　　D.既不充分又不必要条件

　　2.“k≠0”是“方程y=kx+b表示直线”的(　　)

　　A.必要不充分条件

　　B.充分不必要条件

　　C.既是充分条件又是必要条件

　　D.既不充分又不必要条件

　　3.a<0，b<0的一个必要条件为(　　)

　　A.a+b<0 B.a-b>0

　　C.>1 D.>-1

　　4.命题p：α是第二象限角;命题q：sin α·tan α<0，则p是q成立的(　　)

　　A.充分不必要条件

　　B.必要不充分条件

　　C.既是充分条件又是必要条件

　　D.既不充分又不必要条件

　　5.设集合M={x|x>2}，P={x|x<3}，那么“xM，或xP”是“xM∩P”的(　　)

　　A.必要不充分条件

　　B.充分不必要条件

　　C.既是充分条件也是必要条件

　　D.既不充分也不必要条件

　   二、填空题

　　6.“lg x>lg y”是“>”的__________条件.

　　7.“ab≠0”是“a≠0”的__________条件.

　　8.已知α、β是不同的两个平面，直线aα，直线bβ，命题p：a与b无公共点;命题q：αβ，则p是q的______条件.

　　三、解答题

　　9.已知p：b=0，q：函数f(x)=ax2+bx+1是偶函数.

　　命题“若p，则q”是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?p是q的什么条件?

　　10.已知M={x|(x-a)2<1}，N={x|x2-5x-24<0}，若N是M的必要条件，求a的取值范围.

　　能力提升

　　11.“a>0”是“|a|>0”的(　　)

　　A.充分不必要条件

　　B.必要不充分条件

　　C.充要条件

　　D.既不充分也不必要条件

　　12.设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0，a<0.

　　q：实数x满足x2+2x-8>0或x2-x-6≤0，q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

　　参考答案：

　　1.判断p是q的什么条件，常用的方法是验证由p能否推出q，由q能否推出p，对于否定性命题，注意利用等价命题来判断.

　　2.在涉及到求参数的取值范围又与充分、必要条件有关的问题时，常常借助集合的观点来考虑.

　　§2　充分条件与必要条件