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2015高考数学文科押题

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2015高考数学押题卷及答案

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  一、选择题

  1.“A=B”是“sin A=sin B”的(  )

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.既是充分条件又是必要条件

  D.既不充分又不必要条件

  2.“k≠0”是“方程y=kx+b表示直线”的(  )

  A.必要不充分条件

  B.充分不必要条件

  C.既是充分条件又是必要条件

  D.既不充分又不必要条件

  3.a<0,b<0的一个必要条件为(  )

  A.a+b<0 B.a-b>0

  C.>1 D.>-1

  4.命题p:α是第二象限角;命题q:sin α·tan α<0,则p是q成立的(  )

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.既是充分条件又是必要条件

  D.既不充分又不必要条件

  5.设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“xM,或xP”是“xM∩P”的(  )

  A.必要不充分条件

  B.充分不必要条件

  C.既是充分条件也是必要条件

  D.既不充分也不必要条件

    二、填空题

  6.“lg x>lg y”是“>”的__________条件.

  7.“ab≠0”是“a≠0”的__________条件.

  8.已知α、β是不同的两个平面,直线aα,直线bβ,命题p:a与b无公共点;命题q:αβ,则p是q的______条件.

  三、解答题

  9.已知p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+1是偶函数.

  命题“若p,则q”是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?p是q的什么条件?

  10.已知M={x|(x-a)2<1},N={x|x2-5x-24<0},若N是M的必要条件,求a的取值范围.

  能力提升

  11.“a>0”是“|a|>0”的(  )

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

  12.设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,a<0.

  q:实数x满足x2+2x-8>0或x2-x-6≤0,q是p的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

  参考答案:

  1.判断p是q的什么条件,常用的方法是验证由p能否推出q,由q能否推出p,对于否定性命题,注意利用等价命题来判断.

  2.在涉及到求参数的取值范围又与充分、必要条件有关的问题时,常常借助集合的观点来考虑.

  §2 充分条件与必要条件

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