GRE数学习题

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　　1、一个红袋子放红球100个，一个绿袋子绿球100个，从红袋子里拿10个放到绿袋子里，再从绿袋子里拿10个放到红袋子里，那现在是红袋子里的红球多，还是绿袋子里的绿球多??

　　解：一样多

　　2、 x1，x2，x3干活花n个小时，x2，x3干此活花m个小时，rate保持不变，问x1干此或要多少时间?*(m、n为具体数)

　　解:(x1+x2+x3)n=m(X2+X3)=?X1

　　->X2+X3=nX1/(m-n)(X2+X3)

　　->?=m(X2+X3)/X1=mn/(m-n) (sure)

　　3、某人车的240升油箱中月初为15/16的满，这人只在月中加了100升油，月末时油箱只有3/8满、 问这个月油耗量、

　　答：(简单) 240 * 15/16 + 100- 240* 3/8=235(升)

　　4、A 在B西30，北20这么个位置，C在B东10，AC与B正北方向的直线的交点距离B的距离。嗨，中英文都有点绕。题不难，千万看清了。

　　MY KEY：5 相似三角行解题：x:20=10:(10+30) 得出x=5

　　5、一个班有720人，其中200人学A，350人学B，300人学C，恰好学其中两种的有120人，另外还有100人无所事事，什么都不学。问：学三种的有几人?

　　解: 720-100=(200+300+350)-120-2X 推出X=55

　　(有两种版本，还有一种是“学两种的人为150”，那答案就是40了。方法都一样)

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　　1：还有数列题：a1=2，a2=6，an=an-1/an-2，求a150.

　　解答: an=an-1/an-2,所以an-1=an-2/an-3,带入前式得an=1/an-3,然后再拆一遍得到an=an-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3.

　　如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3.

　　2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小.

　　key:F=30*9/5=54<62

　　3：那道费波拉契数列的题:已知,a1=1 a2=1 an=an-1+an-2 ，问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较。

　　解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为:

　　1 1 2 3 5 8 13 21 a1+a2+a3+a6=12, a1+a3+a4+a5=11,所以为大于.

　　4：满足x^2+y^2<=100的整数对(x,y)有多少?

　　key: 按照X的可能情况顺序写出:

　　X= Y=

　　1 1-9

　　2 1-9

　　3 1-9

　　4 1-9

　　5 1-8

　　6 1-8

　　7 1-7

　　8 1-

　　9 1-4 =>Myanswer:加起来=69

　　5：24，36，90，100四个数中,该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个：

　　Key:90

　　6:0.123456789101112….，这个小数无限不循环地把所有整数都列出来.请问小数点后第100位的数字是多少?

　　Key: 位数

　　0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　10 11 12 ………………………19 20

　　20 21……………………………29 20

　　30……………………………… 39 20

　　40……………………………… 49 20

　　50 51 52 53 54 55 56 ――――――第101位 =5??

　　7：2904x=y2(y的平方)，x、y都是正整数，求x的最小值。

　　因为：X^2×Y^2×Z^2=(X×Y×Z)^2

　　所以把2904除呀除=2×2×2×3×11×11=2^2×11^2×6再乘一个6就OK了

　　2^2×11^2×6×6=(2&tim...

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　　1、24个正整数，12个>50，12个<50，median与50比较谁大? god knows，不知道

　　2、123^4-123^3+123^2-123好像是和122什么相比，分解前面的东西就可以了

　　3、选课题:题目有变，大意:600人，200人什么都没选，300人选A，300人选B，问全选的有多少?

　　4、大意是:a1=2，a2=3，when n>2，an=a(n-1)/a(n-2)，问a150=? 不难，小算一把，好像6个一循环，a150正好又赶上第六个

　　5、1150张票卖了2000多块钱(忘了)，每张不是30$就是50$，问50$的卖了多少钱?看清题目就可以，不是多少张，而是钱数

　　6、一个图形，parallelogram，里面切两刀，分别平行于两边，两刀相交于一点，形成一个小parallelogram，和一部分阴影，两刀分别是两边的3/4，问阴影是整个的多少

　　7、15、16、17、18、19和8、9、10、11、12、13、14两组数各取一相加有多少和。这个我没做出来，数学估计就败在这道题上了。

　　阿成：11

　　8、三角锥，底面是△OAB，顶点是C，说是角OAB=角OBA，问角COA与角COB比大小。我选了不确定。

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