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勾股数的规律有哪些?关于勾股数的概念

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  勾股数的规律有哪些?

  规律一、通过(3,4,5)、(5,12,13,)、(7,24,25)、(9,40,41)这几组数据的举例,我们发现一个结论,在一组勾股数中,当最小边是奇数是,它的平方刚好是另外两个连续正整数的和。

  我们还总结出来一个方便理解和记忆的方法:在一组勾股数中,若第一个数是奇数,则另外两个数,一个数是它的平方减1的一半,一个数是它的平方加1的一半。

  规律二、在一组勾股数中,当最小边是偶数时,它的平方刚好等于两个连续奇数,或者两个连续偶数的和的2倍。

  那么关于这一组数据,如何记忆理解,请参考规律三,我们从一道中考真题里总结出来的规律。当然,比如6,8,10,其实也是3,4,5的倍数关系。一组勾股数的相同倍数,都是一组新的勾股数。

  我们得到关于规律二的记忆方法:在一组勾股书中,当一个数是偶数时,则另外两个数,一个数是它的一半的平方减1,另一个数是它一半的平法加1。

  勾股数的概念

  勾股数又名毕氏三元数,凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数。

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