圆锥的表面积

　　圆锥是数学几何中重要的图形，在考试中也经常出现相关题目。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“圆锥表面积公式有哪些 推导过程是怎样的”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　圆锥的表面积计算方式

　　圆锥侧面展开图S侧=πrl=(nπl^2)/360

　　r=半径，l=母线，π=圆周率

　　表面积=底面积+侧面积

　　=π·r²+½·2πr·l

　　=π·r²+πrl

　　=πr·(l+r)

　　圆锥的表面积公式推导过程

　　如果用r来表示底面半径，l表示圆锥的母线，n°表示圆锥侧面扇形的圆心角的度数，则底面周长为2πr,所以扇形的弧线长度也为2πr;

　　而弧线长度(扇形所占圆周长)就等于n°/360°.扇形所占圆是以以母线l为半径的，所以它的周长为2πr，得出n/360=2πr/2πl=r/lr/l就是弧线长度与扇形所占圆周长之比，也就是扇形与扇形所占圆的面积之比;

　　所以，只需求出扇形所占圆的面积再乘以r/l便可以得出扇形的面积;

　　而扇形所占圆的面积为πl2;

　　即可得出：S侧=πl2×r/l=πrl

　　向前再推一步，又得出扇形面积的计算公式：S侧=πrl=1/2×2πr×l=1/2×底面弧线长×母线长

　　由此推导出圆锥侧面扇形面积等于πrl，等于3.14乘以底面半径再乘以母线即可。

　　圆锥的表面积为侧面积加底面积，又为：S表=S侧+S底=πrl+πr2=πrl+πr×r=πr(l+r)由此得出圆锥表面积计算公式。

　　拓展阅读：圆锥的体积计算公式

　　圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。

　　立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。

　　圆锥的体积公式V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中S是底面积，h是高，r是底面半径。

　　圆锥的表面积公式和体积公式是怎样的呢?同学们还清楚吗，不知道了的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“圆锥的表面积公式和体积公式是怎样的”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　圆锥的表面积公式和体积公式是怎样的

　　圆锥的体积=底面积×高÷3;V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3。

　　圆锥的表面积=底面积+侧面积;S=π×r×r+π×r×L=πr×(r+L)。

　　小学一到六年级数学知识点总结：

　　小学一年级：九九乘法口诀表，学会基础加减乘：背诵好九九乘法口诀表，做到熟悉个位数的相乘;

　　小学二年级：完善乘法口诀表，牢固一年级知识，学会除混合运算，基础几何图形;

　　小学三年级：学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数;

　　小学四年级：线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算;

　　小学五年级：分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积;

　　小学六年级：比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

　　拓展阅读：扇形表面积公式是什么

　　扇形表面积公式是S扇=(lR)/2，一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，半圆与直径的组合也是扇形。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

　　圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角90°、六分角60°以及八分角45°，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

　　关于圆柱和圆锥的公式

　　圆柱侧面积=底面周长×高、圆柱表面积=侧面积+底面积×2、圆柱体积=底面积×高、圆锥体积V=Sh=πr^2*h、圆锥侧面积=π×底面圆的半径×母线、圆锥表面积=底面积+侧面积=πr²+πrl(l=母线)。

　　圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形(底面)以及连接两个底面的一个曲面(侧面)围成的几何体。圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。