导数几何意义

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　　导数的几何意义公式是怎样的

　　导数的几何意义公式即作图表现出的公式。为某点的切线，若表现在公式F(X)中，则表示为F'(X)。即为公式F(X)中变量X的变化趋势及变化速率。反映了自变量X与因变量F(X)的变化规律，几何意义通常可直观的表示出其变化趋势。

　　拓展阅读：三角函数诱导公式的作用和用法

　　一、三角函数诱导公式的作用：可以将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。例如：

　　1、sin390°=sin(360°+30°)=sin30°=1/2.

　　2、tan225°=tan(180°+45°)=tan45°=1.

　　3、cos150°=cos(90°+60°)=sin60°=√3/2.

　　二、三角函数诱导公式的用法：

　　1、公式一到公式五函数名未改变， 公式六函数名发生改变。

　　2、公式一到公式五可简记为：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°(k∈Z)，﹣α，180°±α，360°-α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

　　3、对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，

　　①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;

　　②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)

　　导数的几何意义有什么呢?同学们还有印象吗。如果没有了，快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“导数的几何意义有什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　导数的几何意义有什么

　　导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

　　函数y=fx在x0点的导数f'x0的几何意义表示函数曲线在P0[x导数的几何意义0fx0] 点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

　　导数的应用

　　导数与物理几何代数关系密切.在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度.

　　导数亦名纪数、微商微分中的概念是由速度变化问题和曲线的切线问题矢量速度的方向而抽象出来的数学概念.又称变化率.

　　如一辆汽车在10小时内走了 600千米它的平均速度是60千米/小时.但在实际行驶过程中是有快慢变化的不都是60千米/小时.为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况可以缩短时间间隔设汽车所在位置s与时间t的关系为

　　s=ft

　　那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是

　　[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0]

　　当 t1与t0无限趋近于零时汽车行驶的快慢变化就不会很大瞬时速度就近似等于平均速度 。

　　自然就把当t1→t0时的极限lim[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度这就是通常所说的速度.这实际上是由平均速度类比到瞬时速度的过程 如我们驾驶时的限“速” 指瞬时速度。

　　拓展阅读：导数的概念及其几何意义的数学知识点

　　一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率

　　上式中的值可正可负，但不为0.f(x)为常数函数时，

　　瞬时速度:

　　如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即

　　若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限.

　　函数y=f(x)在x=x0处的导数的定义:

　　一般地，函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f(x)在x=x0处的导数，记作或，即。

　　导函数:

　　如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx)在(a，b)内的导函数，简称为f(x)在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′.即f′(x)=

　　切线及导数的几何意义:

　　(1)切线:PPn为曲线f(x)的割线，当点Pn(xn，f(xn))(n∈N)沿曲线f(...