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平均数的意义有哪些

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  刚接触到平均数的同学们可能对这个概念不是很明白,所以不知道平均数的意义,那么它的意义是什么呢,以下是由出国留学网编辑为大家整理的“平均数的意义有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  平均数的意义

  平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,众数着眼于对各数据出现的次数的考察, ,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数来描述其集中趋势中位数、众数、平均数都可以作为一组数据的代表来反映问题的各种情况.平均数、众数、中位数这三个统计量的区别是: 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;我们知道计算平均数时用到了每个数据,所以它对数据的变化比较敏感,与中位数和众数相比,平均数有时能够获得更多的信息,它可以说是一组数据的的重心。

  举个例子:“成年男子一顿饭摄入克数”可以认为近似正态分布。正态分布的一个性质是:平均数发生概率最高,且平均数附近两个标准差区域涵盖了95%的概率。所以你说成年男子一顿饭平均摄入500克(假设是对的),那么这句话是有意义的,有意义的前提是正态分布。

  拓展阅读:

  平均数、中位数、众数的含义

  1.平均数

  首先平均数是一组【常规】样本【大概率上】最有代表性的统计量,比如你上学时想知道哪个班级的学生成绩更好些,工作时想知道哪个行业薪水更高点,你会问分数、工资的平均数是多少,以此来反映样本的整体情况。这种直观的感觉也同样可以在数学上证明,平均数是MSE最小的统计量,换言之在用一维统计值(一个数字)描述一组样本时,平均数就是最能够反应整体情况的了。

  但注意,前边用到【常规】【大概率上】这些字眼,原因在于根据样本的特殊情况,有时候平均数并不能反映出样本的真实特征来。以平均工资举例,经常有很多人吐槽自己的工资被“平均”了,其实这就是偏态分布导致平均数无法描述整体样本的情况,那么在平均数有点失灵时,我们就需要其他统计量登场了。

  2.中位数

  中位数是一个很常见的,用来弥补平均数在偏态分布中不足之处的,有很好用的统计量。根据平均数的计算方法我们知道,样本中任何一个数值的改变都会影响最终计算结果,那如有一个数值出现了极大的离群变化,则平均值就可能失效。

  以班级平均分举例,正常情况下5名同学的分数分别为100、99、98、97、96(学霸班啊。。),则平均数为98;但这次考试有一名太过自信睡着了,分数为100、99、98、97、20,平均数瞬间变成82.8。但这能够反映该班级的实际情况吗?其实多数同学还是考了相当不错的分数的。反观中位数的,前后均是98,相对而言能更好的反映样本情况。

  3.众数

  众数与前两者区别较大。平均数和中位数都是用来尽可能反映样本整体情况——一组样本从整体上来讲,围绕在哪个数值周围;而众数则反映的是局部特征——一组样本在哪里最密集。这个统计量一般要根据具体的需要和样本特征来使用。

  中位数与平均数的区别

  平均数用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。(在选手比赛成绩统计中通常会去掉一个最高...

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