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初中数学圆知识点总结

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  初中数学圆知识点总结【一】

  1.不在同一直线上的三点确定一个圆

  2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

  推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

  ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

  ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧

  推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

  3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

  4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

  5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

  6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

  7.同圆或等圆的半径相等

  8.到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆

  9.定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等

  10.推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

  11定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角

  12.①直线L和⊙O相交 d

  ②直线L和⊙O相切 d=r

  ③直线L和⊙O相离 d>r

  13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

  14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

  15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

  16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

  17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

  18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角

  19.如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上

  20.①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r

  ③.两圆相交 R-rr)

  ④.两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)

  21.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

  22.定理 把圆分成n(n≥3):

  ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

  ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

  23.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

  24.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

  25.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

  26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

  27.正三角形面积√3a/4 a表示边长

  28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因...

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