方差计算公式

　　方差在数学中是一个比较重要的概念，在平常的考试中也经常会看到。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“方差计算公式是什么 该怎么计算”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　方差的定义和公式

　　设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1-x)2，(x2-x)2……(xn-x)2，那么就可以用他们的平均数对其进行衡量，公式为

　　该公式主要用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。为了简便我们也可以将其记做

　(其中x为该组数据的平均值)

　　如果一组数据的方差越小，那么就证明该组数据的稳定性较高。

　　方差求法

　　1，先求出一组数据的平均数;

　　2，代入方差公式进行计算。(用每一个具体的数据减去平均数得到的差的平方的和去除以数据的总个数)。

　　举例：设这组数据:x1、x2、x3、……、xn的平均数是M，先求出M，然后代入方差的公式就可以了:

　　s²=[(x1-M)²+(x2-M)²+(x3-M)²+……+(xn-M)²]÷n

　　拓展阅读：学好数学的方法

　　1.功在平时，学会总结：多做题，总结题型

　　考试时技巧重要，但是考试总要有平时的积累做铺垫的吧?数学的学平时最主要的就在于掌握知识点，多做类型题，用题目来巩固知识点，要学会用一道题型掌握一类题型。这样既节省时间，又能够灵活自如应对考试中千变万化的数学题型。

　　比如说数列求和部分：也就那么几个方法，构造等差等比、裂项求和、错位相减、倒序相加。有时候拿到一个题目你知道这样做，但是你不一定知道为什么要这样做，你知道这个套路就可以了。

　　2.考试时对试卷的把控：学会宏观把握

　　对于高考数学来说，大部分地区的试卷结构依次是选择题、填空题、大题。所以要根据自己实际掌握的情况，进行一个简单的分析，先易后难，把自己最有把握拿到的分拿到，那种特别难的最后再看。通过真题训练，你需要知道：选择题前几道是比较简单的，会考集合、复数、算法等(举例，仅限于个别地区试卷);从第几道题开始是比较难的，一般会考什么...

　　方差是高中数学的一个知识点，那么方差的计算公式有哪些，同学们知道吗。下面是由出国留学网小编为大家整理的“方差计算公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　方差计算公式有哪些

　　方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

　　方差的计算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M为数据的平均数，n为数据的个数,s2为方差。文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

　　当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大;当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动就越小。

　　拓展阅读：标准差公式是什么

　　标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：

　　两种证券形成的资产组合的标准差=(W12σ12+W22σ22+2W1W2ρ1，2σ1σ2)开方，当相关系数ρ1，2=1时，资产组合的标准差σP=W1σ1+W2σ2;当相关系数ρ1，2=-1时，资产组合的标准差σP=W1σ1-W2σ2。

　　样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/(n-1))

　　总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)

　　由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差(SD)。

　　在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是(n-1)。

　　标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

　　方差怎么求

　　方差等于各个数据与其算数平均值的离差平方和的平均数。

　　方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。

　　在统计描述中，方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。