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什么是方差公式 详解方差的简单计算公式

什么是方差公式 方差的简单计算公式 详解方差的简单计算公式

  说起方差公式知识相信大家估计也是忘记的一干二净了吧,其实这个方差公式也是数学中最重要的一个计算公式,那么这个方差公式是怎么计算的呢?下面就让出国留学网告诉大家答案。

  什么是方差公式

  方差公式是一个数学公式,是数学统计学中的重要公式,应用于生活中各种事情,方差越小,代表这组数据越稳定,方差越大,代表这组数据越不稳定。方差的概念与计算公式,例如 两人的5次测验成绩如下:X: 50,100,100,60,50,平均值E(X)=72;Y:73, 70,75,72,70 平均值E(Y)=72。平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值,记为E(X):直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到:“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中,分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差,方差描述波动程度。

  方差的简单计算公式

  方差是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差,记作S^2。 在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定。

  1.若x1,x2....xn 的平均数为m,其方差是:S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2],标准差:S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]};

  2.若x1,x2....xn 其方差是:S²,则kx1,kx2.....kxn的方差为:k²S²;

  3.若x1,x2....xn 其方差是:S²,则x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差为:S²(没有改变),(k1,a是不为零的常数);

  4.若x1,x2....xn 其方差是:S²,则kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差为:k²S²;

  以上就是给大家带来了关于方差公式的数学知识,如果你平时在学习中遇到很多难题的话,可以关注一下出国留学网,这个平台有许多超实用的知识分享给大家。

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