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2018北京高考数学试卷评析

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  2018北京高考数学试卷评析

  北京教育考试院专家表示,2018年试卷最大特点之一在于突出通用性,对未来实行高考“不分文理科”的改革要求方面进行了适当探索;同时注重考查数学中蕴含的中国优秀传统文化。

  古代音律进考题

  根据数学的抽象性、逻辑性、严谨性等特点,今年数学卷选取了不少体现中国优秀传统文化的题材。比如,理科第4(文科第5)题关注了我国明代朱载堉对十二平均律的重要贡献。据专家介绍,明代朱载堉第一个用数学方法求出了半音的比例;同时应用自制算盘,求出了十二平均律的关键参数,计算结果精确程度达二十五位有效数字。这个关键数据沿丝绸之路传到西方,钢琴就是依据这个音律体系制作的。十二平均律是世界科学史上的一大发明,朱载堉的贡献是中华民族的骄傲。“本题目不仅仅使学生感悟数学在其他学科中的应用价值,而且能体会数学在人类文明中的贡献,增强文化自信,增强民族自豪感。”北京教育考试院专家表示。

  强调基础考查本质

  专家表示,北京卷数学试题在设计上充分体现了基础性、层次性。其中,基础性强调的是对数学通性通法的考查;层次性强调的是试题设计照顾到全体考生,有些试题分层设问,低门槛,多层次,形成梯度,使各层次考生都能展示自己的水平。

  比如,文科卷和2017年试卷相比,多数试题的知识呈现形式及顺序基本不变,如选择题前三道试题考查的内容和前四道解答题考查的顺序完全一致。从考卷看,文科选择题前六个、填空题前五个、文科前四个解答题都非常注重基础,“有利于考生稳定心态,正常发挥水平。”同时,试题对高中数学课程的主干知识,如函数、导数与不等式、三角函数、数列、立体几何、解析几何、统计概率等内容,保持了较高比例的考查,保持文科试卷注重基础考查的特色。

  就理科试卷而言,选择题的前几题是学生熟悉的集合、复数、程序框图等问题,这与2017年试题位置相同,面貌相似,但在细节的呈现上,稍有差别。总的来说,这些题目入手容易,有助于考生的稳定发挥。此外,试题在考查通性通法的基础上,还注重数学本质的考查,同时避开了模式化的命题思路。北京基教研专家表示,这就要求学生在对相关的数学概念理解的基础之上,选择合适的方法解决问题。

  关注社会联系实际

  今年数学卷试题在设计上还体现了一定的实践性,即数学试题关注社会,注重数学知识的活学活用。

  比如文科试卷第(17)题,以真实数据为背景,考查学生运用概率和统计知识解决实际生活中的问题,希望考生在新情境中提取有用信息,考查分析问题和解决问题能力。要求学生分析所给的条件,把实际问题数学化,合理建立模型,进行理性思考。

  再比如,理科第(17)题,将电影评分问题与概率统计知识相结合,背景中的数据真实,问题源自生活实际,却又高于生活,突出了数学的应用价值。

  开放思维“不唯一”

  北京教育考试院专家表示,今年的数学试题强调开放性和创新性,选择非常规的情境和思维深刻的问题,让学生综合地运用所学的...

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2017江苏高考数学试卷评析:难度稳定 不偏不怪

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  今年的数学卷总体难度稳定,入口宽泛,回归教材,不偏不怪。

  基本题均改编或来源于教材,能迅速消除考生的紧张情绪,有利于考生迅速拿到基本分,为其较好地进入答题状态做好铺垫。例如,填空题前十题,考查最基本的概念,运算简单,有的心算便可完成;解答题前两题涉及的是一些常用方法,与教材上相关章节的练习题题型类似、难度相当。

  中等题主要考查考生对数学概念和性质的了解情况以及基本运算能力,如填空题的倒数第三、四题和解答题的中间两题,虽有一定的运算量,但所用的方法都是课本上最常见的,中等及以上程度的考生应能顺利作答。

  把关题题目设计亲切,每个小题由易到难,层层推进,既能使不同层次的考生拿到分,又较好地体现了高考的选拔功能。如解答题最后两题,考查的是最简单的等差数列和三次函数,第一小问考生应该感到很容易上手,后面的小问设计比较新颖,虽有一定的思维量,但涉及的都是中学数学中基本的知识点和方法,如有时间仔细思考,应该能找到解题的思路和方法,会发现其方法都是平时知道了解的,并无需特别的技巧和方法。

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  2017年高考课标全国卷II理科数学遵循《课程标准》的基本理念,严格贯彻《2017年全国(新课标卷)考试说明》基本要求,试卷以知识为载体,以思维能力为核心,全面考查学生的的推理论证,运算,空间想象,数据处理以及应用和创新能力。

  具体来说有以下几个特点:

  全面检测双基,突出考查重点。试卷注重对基础知识与基本技能的考查,贴近教学实际,试卷中的每种题型均设置了数量较多的基础题,如第3题以我国古代数学名著《算法统宗》中的数学问题为背景考查学生对数列基础知识的掌握,具有一定人文特色。同时试卷中数学知识体系的主干内容占有较高比例,如对函数与导数、三角函数与解三角形、立体几何、解析几何、数列、概率统计等内容有非常高比重的考查,充分体现了高考对主干知识的重视程度。

  强调通性通法,坚持能力立意。试卷注重通性通法在解题中的运用,都是运用基本概念分析问题,基本公式运算求解、基本定理推理论证、基本数学思想方法分析和解决问题,这有利于引导中学数学教学回归基础,避免一味钻研偏难怪试题,从而使学生能够在数学学习上获得正常的发展,如第7题考查逻辑推理能力,凸显数学既是一门工具性的基础学科更是一门逻辑思维的学科,如选择第12题考察向量,难度较大,但仍然不离平时强调的定比分点以及相关结论。同时试卷坚持能力立意,全面考查运算求解、空间想象、抽象概括、推理论证、数据处理以及综合运用有关知识分析和解决问题的能力,其中运算求解能力贯穿试卷始终。

  考查数学素养,关注数学应用。数学素养涵盖数学的基础知识、基本技能和它们所体现的数学思想方法与能力,以及在此基础上的应用意识和创新意识,如第18题以养殖水产为题材,贴近生活实际,所用数学知识(计数和概率)也不复杂,考查学生的阅读理解能力与运用数学模型解决实际问题的能力,更贴近学生应用能力的真实水平。

  难度结构合理,提高区分层次。试卷难度结构合理,由易到难,循序渐进,具有一定梯度,能较好区分不同程度的学生,有利于高校选拔,如选择题第1-9题,填空题第14题、解答题的第17、18题以及选做题的第23、24题都属于基础题,绝大多数学生都能顺利解答;选择题第10、11题,填空题13、15,解答题第19、22题难度中等,对中档程度学生不会构成太大困难;作为能力把关的第12、16、20、21题知识综合性较强,难度较大,能力要求更高。但这部分试题的设置也是由浅入深,上手容易,但要完整解答并非易事。如第21题第(1)问考查导数在不等式恒成立问题中的应用,问题常规,但需要学生在这过程中合理的构造函数,强调导数的工具作用,第(2)问以第(1)问的结果为铺垫,考查学生的知识迁移能力、思维灵活性、解题创造性。

  学而思高考研究中心认为2017年高考课标全国卷II对中学数学教学起到了很好的导向作用,主要表现为回归课本、夯实基础,重视数学思想方法,加强数学应用与数学思维能力的培养,实现从结果教育到过程教育的转变。

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